10th Maths Quarterly Exam Question Paper 2024 with Solutions | Tiruvarur District | Samacheer Kalvi

10 ஆம் வகுப்பு கணிதம் - காலாண்டு தேர்வு 2024

திருவாரூர் மாவட்டம் | விடைகளுடன்

பகுதி - அ (மதிப்பெண்கள்: 14)

சரியான விடையைத் தேர்ந்தெடுத்து எழுதுக. (14 x 1 = 14)

1. A = {a,b,p}, B = {2,3}, C = {p,q,r,s} எனில் n[(A∪C) x B] ஆனது

• அ) 8
• ஆ) 20
• இ) 12
• ஈ) 16

விடை:

A ∪ C = {a, b, p} ∪ {p, q, r, s} = {a, b, p, q, r, s}
n(A ∪ C) = 6
B = {2, 3} ⇒ n(B) = 2
n[(A ∪ C) × B] = n(A ∪ C) × n(B) = 6 × 2 = 12

இ) 12

2. f(x) = \((x + 1)^3 – (x – 1)^3\) குறிப்பிடும் சார்பானது

• அ) நேரிய சார்பு
• ஆ) ஒரு கனச்சார்பு
• இ) தலைகீழ்ச் சார்பு
• ஈ) இருபடிச் சார்பு

விடை:

f(x) = \((x^3 + 3x^2 + 3x + 1) - (x^3 - 3x^2 + 3x - 1)\)
f(x) = \(x^3 + 3x^2 + 3x + 1 - x^3 + 3x^2 - 3x + 1\)
f(x) = \(6x^2 + 2\)
இது ஒரு இருபடிச் சார்பு ஆகும்.

ஈ) இருபடிச் சார்பு

3. n(A) = p, n(B) = q எனில் A யிலிருந்து B க்கு கிடைக்கும் மொத்த உறவுகளின் எண்ணிக்கையானது

• அ) \(p^q\)
• ஆ) \(q^p\)
• இ) \(2^{pq}-1\)
• ஈ) \(2^{pq}\)

விடை:

A-லிருந்து B-க்கு உள்ள மொத்த உறவுகளின் எண்ணிக்கைக்கான சூத்திரம் \(2^{n(A) \times n(B)}\) ஆகும். இங்கு, n(A) = p மற்றும் n(B) = q. எனவே, மொத்த உறவுகளின் எண்ணிக்கை = \(2^{pq}\)

ஈ) \(2^{pq}\) (வினாத்தாளில் \(2pq\) என தவறாக அச்சிடப்பட்டிருக்கலாம்)

4. 1729 ஐப் பகாக் காரணிப்படுத்தும் போது, அந்தப் பகா எண்களின் அடுக்குகளின் கூடுதல்

• அ) 1
• ஆ) 2
• இ) 3
• ஈ) 4

விடை:

1729 = 7 × 247
1729 = 7 × 13 × 19
1729 = \(7^1 \times 13^1 \times 19^1\)
அடுக்குகளின் கூடுதல் = 1 + 1 + 1 = 3

இ) 3

5. ஒரு கூட்டுத் தொடர் வரிசையில் 31 உறுப்புகள் உள்ளன. அதன் 16-வது உறுப்பு m எனில், அந்தக் கூட்டுத் தொடர் வரிசையில் உள்ள எல்லா உறுப்புகளின் கூடுதல்

• அ) 16 m
• ஆ) 62 m
• இ) 31 m
• ஈ) \(\frac{31}{2}m\)

விடை:

உறுப்புகளின் எண்ணிக்கை n = 31 (ஒற்றைப்படை).
நடு உறுப்பு = \(\frac{n+1}{2} = \frac{31+1}{2} = 16\)-வது உறுப்பு.
\(t_{16} = m\).
கூடுதல் \(S_n = n \times (\text{நடு உறுப்பு})\)
\(S_{31} = 31 \times t_{16} = 31m\)

இ) 31 m

6. \((1^3 + 2^3 + 3^3 + \dots + 15^3) - (1 + 2 + 3 + \dots + 15)\) யின் மதிப்பு

• அ) 14400
• ஆ) 14200
• இ) 14280
• ஈ) 14520

விடை:

\(\sum_{k=1}^{n} k^3 = \left(\frac{n(n+1)}{2}\right)^2\) மற்றும் \(\sum_{k=1}^{n} k = \frac{n(n+1)}{2}\)
n = 15 எனில்,
\(1+2+...+15 = \frac{15(15+1)}{2} = \frac{15 \times 16}{2} = 120\)
\(1^3+2^3+...+15^3 = (120)^2 = 14400\)
மதிப்பு = 14400 - 120 = 14280

இ) 14280

7. \(\frac{3y-3}{y} \div \frac{7y-7}{3y^2}\) என்பது

• அ) \(\frac{9y}{7}\)
• ஆ) \(\frac{9y^3}{(21y-21)}\)
• இ) \(\frac{21y^2-42y+21}{3y^3}\)
• ஈ) \(\frac{7(y^2-2y+1)}{y^2}\)

விடை:

\(\frac{3y-3}{y} \div \frac{7y-7}{3y^2} = \frac{3(y-1)}{y} \times \frac{3y^2}{7(y-1)}\)
= \(\frac{3 \times 3y^2}{y \times 7} = \frac{9y^2}{7y} = \frac{9y}{7}\)

அ) \(\frac{9y}{7}\)

8. \(\frac{256x^8y^4z^{10}}{25x^6y^6z^6}\) யின் வர்க்கமூலம்

• அ) \(\frac{16}{5} \left| \frac{x^2z^4}{y^2} \right|\)
• ஆ) \(16 \left| \frac{x^2}{z^4} \right|\)
• இ) \(\frac{16}{5} \left| \frac{y}{xz^2} \right|\)
• ஈ) \(\frac{16}{5} \left| \frac{xz^2}{y} \right|\)

விடை:

\(\sqrt{\frac{256x^8y^4z^{10}}{25x^6y^6z^6}} = \sqrt{\frac{256}{25} x^{8-6} y^{4-6} z^{10-6}}\)
= \(\sqrt{\frac{16^2}{5^2} x^2 y^{-2} z^4} = \sqrt{\frac{16^2 x^2 z^4}{5^2 y^2}}\)
= \(\frac{16}{5} \frac{|x| |z^2|}{|y|} = \frac{16}{5} \left| \frac{xz^2}{y} \right|\)

ஈ) \(\frac{16}{5} \left| \frac{xz^2}{y} \right|\)

9. \((2x-1)^2 = 9\) இன் தீர்வு

• அ) -1
• ஆ) 2
• இ) -1,2
• ஈ) இதில் எதுவும் இல்லை

விடை:

\((2x-1)^2 = 9\)
\(2x-1 = \pm\sqrt{9} = \pm3\)
நிலை 1: \(2x-1 = 3 \Rightarrow 2x = 4 \Rightarrow x=2\)
நிலை 2: \(2x-1 = -3 \Rightarrow 2x = -2 \Rightarrow x=-1\)
தீர்வு: x = -1, 2

இ) -1,2

10. ΔABC யில் DE||BC, AB = 3.6 செ.மீ, AC = 2.4 செ.மீ மற்றும் AD = 2.1 செ.மீ எனில் AE யின் நீளம்

• அ) 1.4 செ.மீ
• ஆ) 1.8 செ.மீ
• இ) 1.2 செ.மீ
• ஈ) 1.05 செ.மீ

விடை:

தேல்ஸ் தேற்றத்தின்படி (அடிப்படை விகிதசம தேற்றம்),
\(\frac{AD}{AB} = \frac{AE}{AC}\)
\(\frac{2.1}{3.6} = \frac{AE}{2.4}\)
\(AE = \frac{2.1 \times 2.4}{3.6} = \frac{5.04}{3.6} = 1.4\) செ.மீ

அ) 1.4 செ.மீ

11. 3x − y = 4 மற்றும் x + y = 8 ஆகிய நேர்க்கோடுகள் சந்திக்கும் புள்ளி

• அ) (5,3)
• ஆ) (2,4)
• இ) (3,5)
• ஈ) (4,4)

விடை:

3x - y = 4 ---(1)
x + y = 8 ---(2)
(1) + (2) ⇒ 4x = 12 ⇒ x = 3
x = 3 என (2)-ல் பிரதியிட, 3 + y = 8 ⇒ y = 5
சந்திக்கும் புள்ளி (3,5)

இ) (3,5)

12. சாய்வைப் பயன்படுத்தி நாற்கரமானது ஓர் இணைகரமாக உள்ளது எனக் கூற நாம் காண வேண்டியவை

• அ) இரு பக்கங்களின் சாய்வுகள்
• ஆ) இரு பக்கங்களின் சாய்வுகள் மற்றும் நீளங்கள்
• இ) இரு சோடி எதிர் பக்கங்களின் சாய்வுகள்
• ஈ) அனைத்துப் பக்கங்களின் நீளங்கள்

விடை:

ஒரு நாற்கரத்தில் இரு சோடி எதிர்ப் பக்கங்கள் இணையாக இருந்தால் அது ஓர் இணைகரம் ஆகும். இணைகோடுகளின் சாய்வுகள் சமம். எனவே, இரு சோடி எதிர் பக்கங்களின் சாய்வுகள் சமம் என நிறுவ வேண்டும்.

இ) இரு சோடி எதிர் பக்கங்களின் சாய்வுகள்

13. (−2,0), (0,−2), (2,0) ஆகிய புள்ளிகளால் அமைக்கப்படும் முக்கோணத்தின் பரப்பு

• அ) 0 ச.அலகுகள்
• ஆ) 4 ச.அலகுகள்
• இ) 2 ச.அலகுகள்
• ஈ) எதுவுமில்லை

விடை:

முக்கோணத்தின் பரப்பு = \(\frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)|\)
= \(\frac{1}{2} |-2(-2 - 0) + 0(0 - 0) + 2(0 - (-2))|\)
= \(\frac{1}{2} |-2(-2) + 0 + 2(2)| = \frac{1}{2} |4 + 4| = \frac{1}{2}(8) = 4\) ச.அலகுகள்

ஆ) 4 ச.அலகுகள்

14. \((\sin \alpha + \csc \alpha)^2 + (\cos \alpha + \sec \alpha)^2 = k + \tan^2\alpha + \cot^2\alpha\) எனில் k-யின் மதிப்பு

• அ) 9
• ஆ) 7
• இ) 5
• ஈ) 3

விடை:

LHS = \((\sin^2\alpha + \csc^2\alpha + 2\sin\alpha\csc\alpha) + (\cos^2\alpha + \sec^2\alpha + 2\cos\alpha\sec\alpha)\)
= \((\sin^2\alpha + \cos^2\alpha) + (1 + \cot^2\alpha) + 2(1) + (1 + \tan^2\alpha) + 2(1)\)
= \(1 + 1 + \cot^2\alpha + 2 + 1 + \tan^2\alpha + 2\)
= \(7 + \tan^2\alpha + \cot^2\alpha\)
ஒப்பிடும்போது, k = 7.

ஆ) 7

பகுதி - ஆ (மதிப்பெண்கள்: 20)

எவையேனும் 10 வினாக்களுக்கு விடையளி. (வினா எண் 28 கட்டாய வினா). (10 x 2 = 20)

15. A x B = {(3,2), (3,4), (5,2), (5,4)} எனில் A மற்றும் B ஐக் காண்க.

விடை:

A = {முதல் ஆயத்தொலைவுகளின் கணம்} = {3, 5}
B = {இரண்டாம் ஆயத்தொலைவுகளின் கணம்} = {2, 4}

16. X = {1,2,3,4}, Y = {2,4,6,8,10} மற்றும் R = {(1,2), (2,4), (3,6), (4,8)} எனில் R ஆனது ஒரு சார்பு எனக்காட்டுக. மேலும் அதன் மதிப்பகம், துணை மதிப்பகம் மற்றும் வீச்சகத்தைக் காண்க.

விடை:

X-ல் உள்ள ஒவ்வொரு உறுப்பிற்கும் Y-ல் ஒரே ஒரு நிழல் உரு உள்ளது. எனவே R ஒரு சார்பு ஆகும்.
மதிப்பகம்: {1, 2, 3, 4}
துணை மதிப்பகம்: {2, 4, 6, 8, 10}
வீச்சகம்: {2, 4, 6, 8}

17. 9,3,1, ... என்ற பெருக்குத் தொடர் வரிசையின் 8-வது உறுப்பைக் காண்க.

விடை:

இங்கு a = 9, r = 3/9 = 1/3.
n-வது உறுப்பு, \(t_n = ar^{n-1}\)
8-வது உறுப்பு, \(t_8 = 9 \times (\frac{1}{3})^{8-1} = 9 \times (\frac{1}{3})^7 = 3^2 \times \frac{1}{3^7} = \frac{1}{3^5} = \frac{1}{243}\)

18. மீ.பொ.ம. காண்க: \(5x – 10, 5x^2 – 20\)

விடை:

\(5x - 10 = 5(x-2)\)
\(5x^2 - 20 = 5(x^2 - 4) = 5(x-2)(x+2)\)
மீ.பொ.ம = \(5(x-2)(x+2)\)

19. சுருக்குக: \(\frac{4x^2y}{2z^2} \div \frac{6xz^3}{20y^4}\)

விடை:

\(\frac{4x^2y}{2z^2} \times \frac{20y^4}{6xz^3} = \frac{80x^2y^5}{12xz^5} = \frac{20xy^5}{3z^5}\)

20. படம் ΔABC ல் ∠A ன் இருசமவெட்டி AD ஆகும். BD = 4 செ.மீ, DC = 3 செ.மீ மற்றும் AB = 6 செ.மீ எனில் AC யைக் காண்க.

விடை:

கோண இருசமவெட்டி தேற்றத்தின்படி,
\(\frac{AB}{AC} = \frac{BD}{DC}\)
\(\frac{6}{AC} = \frac{4}{3}\)
\(4 \times AC = 6 \times 3 = 18\)
\(AC = \frac{18}{4} = 4.5\) செ.மீ

21. 6 மீ உயரமுள்ள செங்குத்தாக நிற்கும் கம்பமானது தரையில் 400 செ.மீ நீளமுள்ள நிழலை ஏற்படுத்துகிறது. ஒரு கோபுரமானது 28 மீ நீளமுள்ள நிழலை ஏற்படுத்துகிறது. கம்பம் மற்றும் கோபுரம் ஒரே நேர்க்கோட்டில் அமைவதாகக் கருதி வடிவொத்த தன்மையைப் பயன்படுத்தி, கோபுரத்தின் உயரம் காண்க.

விடை:

கம்பத்தின் உயரம் \(h_1 = 6\) மீ, நிழல் \(s_1 = 400\) செ.மீ = 4 மீ.
கோபுரத்தின் உயரம் \(h_2 = ?\), நிழல் \(s_2 = 28\) மீ.
வடிவொத்த முக்கோணங்களின் பண்பின்படி,
\(\frac{h_1}{s_1} = \frac{h_2}{s_2}\)
\(\frac{6}{4} = \frac{h_2}{28}\)
\(h_2 = \frac{6 \times 28}{4} = 6 \times 7 = 42\) மீ.
கோபுரத்தின் உயரம் 42 மீ.

22. P(-1.5, 3), Q(6, -2) மற்றும் R(−3, 4) ஆகிய புள்ளிகள் ஒரே நேர்க்கோட்டில் அமையும் எனக்காட்டுக.

விடை:

PQ-ன் சாய்வு = \(\frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{-2 - 3}{6 - (-1.5)} = \frac{-5}{7.5} = \frac{-5}{15/2} = \frac{-10}{15} = \frac{-2}{3}\)
QR-ன் சாய்வு = \(\frac{4 - (-2)}{-3 - 6} = \frac{6}{-9} = \frac{-2}{3}\)
PQ-ன் சாய்வு = QR-ன் சாய்வு. எனவே, P, Q, R ஒரே நேர்க்கோட்டில் அமையும்.

23. (–6,1) மற்றும் (14,10) என்ற புள்ளிகளுக்கு சாய்வு காண்க.

விடை:

சாய்வு \(m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{10 - 1}{14 - (-6)} = \frac{9}{20}\)

24. 2x + 3y - 8 = 0, 4x + 6y + 18 = 0 ஆகிய நேர்க்கோடுகள் இணை எனக்காட்டுக.

விடை:

கோடு 1: 2x + 3y - 8 = 0. சாய்வு \(m_1 = -\frac{a}{b} = -\frac{2}{3}\).
கோடு 2: 4x + 6y + 18 = 0. சாய்வு \(m_2 = -\frac{a}{b} = -\frac{4}{6} = -\frac{2}{3}\).
\(m_1 = m_2\), எனவே கோடுகள் இணை.

25. கொடுக்கப்பட்ட சார்பு \(f: x \rightarrow x^2 - 5x + 6\), எனில் i) f(−1) ii) f(2) ன் மதிப்பு காண்க.

விடை:

f(x) = \(x^2 - 5x + 6\)
i) f(-1) = \((-1)^2 - 5(-1) + 6 = 1 + 5 + 6 = 12\)
ii) f(2) = \((2)^2 - 5(2) + 6 = 4 - 10 + 6 = 0\)

26. \(13824 = 2^a \times 3^b\) எனில் a மற்றும் b யின் மதிப்பு காண்க.

விடை:

13824 ஐப் பகா காரணிப்படுத்த,
13824 = 2 × 6912 = \(2^2\) × 3456 = \(2^3\) × 1728 = \(2^3 \times 12^3\)
= \(2^3 \times (2^2 \times 3)^3 = 2^3 \times 2^6 \times 3^3 = 2^9 \times 3^3\)
ஒப்பிடும்போது, a = 9, b = 3.

27. \(\sqrt{\frac{1+\cos\theta}{1-\cos\theta}} = \csc\theta + \cot\theta\) என்பதை நிரூபிக்கவும்.

விடை:

LHS = \(\sqrt{\frac{1+\cos\theta}{1-\cos\theta} \times \frac{1+\cos\theta}{1+\cos\theta}} = \sqrt{\frac{(1+\cos\theta)^2}{1-\cos^2\theta}}\)
= \(\sqrt{\frac{(1+\cos\theta)^2}{\sin^2\theta}} = \frac{1+\cos\theta}{\sin\theta}\)
= \(\frac{1}{\sin\theta} + \frac{\cos\theta}{\sin\theta} = \csc\theta + \cot\theta\) = RHS.

28. (கட்டாய வினா) 1 + 3 + 5 + ... + 51 ன் கூடுதல் காண்க.

விடை:

இது ஒரு கூட்டுத்தொடர். a = 1, d = 2, l = 51.
உறுப்புகளின் எண்ணிக்கை n = \((\frac{l-a}{d}) + 1 = (\frac{51-1}{2}) + 1 = \frac{50}{2} + 1 = 25+1 = 26\)
கூடுதல் \(S_n = \frac{n}{2}(a+l) = \frac{26}{2}(1+51) = 13(52) = 676\)

பகுதி - இ (மதிப்பெண்கள்: 50)

எவையேனும் 10 வினாக்களுக்கு விடையளி. (வினா எண் 42 கட்டாய வினா). (10 x 5 = 50)

29. \(f: A \rightarrow B\) என்ற சார்பானது \(f(x) = \frac{x}{2} - 1\) என வரையறுக்கப்படுகிறது. இங்கு A = {2,4,6,10,12}, B = {0,1,2,4,5,9} ஆக இருக்கும் போது சார்பு f-ஐ பின்வரும் முறைகளில் குறிக்க.
i) வரிசைச் சோடிகளின் கணம் ii) அட்டவணை iii) அம்புக்குறி படம் iv) வரைபடம்

விடை:

f(2) = 2/2 - 1 = 0
f(4) = 4/2 - 1 = 1
f(6) = 6/2 - 1 = 2
f(10) = 10/2 - 1 = 4
f(12) = 12/2 - 1 = 5
i) வரிசைச் சோடிகளின் கணம்: f = {(2,0), (4,1), (6,2), (10,4), (12,5)}
ii) அட்டவணை:

x	2	4	6	10	12
f(x)	0	1	2	4	5

iii) அம்புக்குறி படம்: A = {2,4,6,10,12} லிருந்து B = {0,1,2,4,5,9} க்கு அம்புக்குறிகள் வரைய வேண்டும்.
2→0, 4→1, 6→2, 10→4, 12→5
iv) வரைபடம்: (2,0), (4,1), (6,2), (10,4), (12,5) புள்ளிகளை வரைபடத்தில் குறிக்க வேண்டும்.

30. f(x) = 3x + 1, g(x) = x + 3 ஆகியவை இரு சார்புகள். மேலும் gff(x) = fgg(x) எனில் x-ஐக் காண்க.

விடை:

f(f(x)) = f(3x+1) = 3(3x+1)+1 = 9x+4.
gff(x) = g(9x+4) = (9x+4)+3 = 9x+7.

g(g(x)) = g(x+3) = (x+3)+3 = x+6.
fgg(x) = f(x+6) = 3(x+6)+1 = 3x+18+1 = 3x+19.

gff(x) = fgg(x) ⇒ 9x+7 = 3x+19
6x = 12 ⇒ x = 2.

31. \(p_1^{x_1} \times p_2^{x_2} \times p_3^{x_3} \times p_4^{x_4} = 113400\), இங்கு \(p_1, p_2, p_3, p_4\) என்பன ஏறு வரிசையில் அமைந்த பகா எண்கள் மற்றும் \(x_1, x_2, x_3, x_4\) என்பன முழுக்கள் எனில் \(p_1, p_2, p_3, p_4\) மற்றும் \(x_1, x_2, x_3, x_4\) ஆகியவற்றின் மதிப்புகளைக் காண்க.

விடை:

113400 ஐப் பகா காரணிப்படுத்த வேண்டும்.

113400 = 1134 × 100
= 1134 × \(10^2\)
= 1134 × \((2 \times 5)^2\)
= 1134 × \(2^2 \times 5^2\)

இப்போது, 1134 ஐக் காரணிப்படுத்த:
1134 = 2 × 567
= 2 × 9 × 63
= 2 × 9 × 9 × 7
= 2 × \(3^2\) × \(3^2\) × 7
= 2 × \(3^4\) × 7

எனவே, 113400 = (2 × \(3^4\) × 7) × (\(2^2 \times 5^2\))
= \(2^{1+2} \times 3^4 \times 5^2 \times 7^1\)
= \(2^3 \times 3^4 \times 5^2 \times 7^1\)

பகா எண்களை ஏறு வரிசையில் எழுத: 2, 3, 5, 7.
ஒப்பிடும்போது:
\(p_1 = 2, p_2 = 3, p_3 = 5, p_4 = 7\)
\(x_1 = 3, x_2 = 4, x_3 = 2, x_4 = 1\)

32. ரேகாவிடம் 10 செ.மீ, 11 செ.மீ, 12 செ.மீ, ..., 24 செ.மீ என்ற பக்க அளவுள்ள 15 சதுர வடிவ வண்ணக் காகிதங்கள் உள்ளன. அந்த வண்ணக் காகிதங்களைக் கொண்டு எவ்வளவு பரப்பை அடைத்து அலங்கரிக்க முடியும்?

விடை:

அலங்கரிக்க தேவையான மொத்த பரப்பு = 15 சதுரங்களின் பரப்பளவுகளின் கூடுதல்.
சதுரத்தின் பரப்பு = பக்கம் × பக்கம் = (பக்கம்)\(^2\)
மொத்த பரப்பு = \(10^2 + 11^2 + 12^2 + \dots + 24^2\)

இயல் எண்களின் வர்க்கங்களின் கூடுதலுக்கான சூத்திரம்: \(\sum_{k=1}^{n} k^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}\)
தேவையான கூடுதல் = \((1^2 + 2^2 + \dots + 24^2) - (1^2 + 2^2 + \dots + 9^2)\)

படி 1: \(\sum_{k=1}^{24} k^2\) ஐக் கணக்கிட (n=24)
= \(\frac{24(24+1)(2 \times 24+1)}{6}\)
= \(\frac{24 \times 25 \times 49}{6}\)
= 4 × 25 × 49 = 100 × 49 = 4900

படி 2: \(\sum_{k=1}^{9} k^2\) ஐக் கணக்கிட (n=9)
= \(\frac{9(9+1)(2 \times 9+1)}{6}\)
= \(\frac{9 \times 10 \times 19}{6}\)
= 3 × 5 × 19 = 285

படி 3: மொத்தப் பரப்பைக் கணக்கிட
மொத்த பரப்பு = 4900 - 285 = 4615

ரேகா 4615 ச.செ.மீ பரப்பை அலங்கரிக்க முடியும்.

33. ஒரு கூட்டுத்தொடர் வரிசையில் அடுத்தடுத்த நான்கு உறுப்புகளின் கூடுதல் 28 மற்றும் அவற்றின் வர்க்கங்களின் கூடுதல் 276. அந்த நான்கு எண்களைக் காண்க.

விடை:

கூட்டுத்தொடர் வரிசையின் நான்கு அடுத்தடுத்த உறுப்புகள் \(a-3d, a-d, a+d, a+3d\) என்க.
கொடுக்கப்பட்டவை 1: உறுப்புகளின் கூடுதல் = 28
\((a-3d) + (a-d) + (a+d) + (a+3d) = 28\)
4a = 28
a = 7

கொடுக்கப்பட்டவை 2: வர்க்கங்களின் கூடுதல் = 276
\((a-3d)^2 + (a-d)^2 + (a+d)^2 + (a+3d)^2 = 276\)
\((a^2-6ad+9d^2) + (a^2-2ad+d^2) + (a^2+2ad+d^2) + (a^2+6ad+9d^2) = 276\)
\(4a^2 + 20d^2 = 276\)

a = 7 எனப் பிரதியிட:
\(4(7^2) + 20d^2 = 276\)
\(4(49) + 20d^2 = 276\)
\(196 + 20d^2 = 276\)
\(20d^2 = 276 - 196\)
\(20d^2 = 80\)
\(d^2 = 4\)
d = ±2

நிலை 1: a = 7, d = 2 எனில்
நான்கு எண்கள்:
\(7-3(2) = 1\)
\(7-2 = 5\)
\(7+2 = 9\)
\(7+3(2) = 13\)

நிலை 2: a = 7, d = -2 எனில்
நான்கு எண்கள்:
\(7-3(-2) = 13\)
\(7-(-2) = 9\)
\(7+(-2) = 5\)
\(7+3(-2) = 1\)

தேவையான அந்த நான்கு எண்கள் 1, 5, 9, 13.

34. \(9x^4 + 12x^3 + 28x^2 + ax + b\) ஆனது ஒரு முழு வர்க்கம் எனில் a, b ஆகியவற்றின் மதிப்புகளைக் காண்க.

விடை:

வர்க்கமூலம் காணும் நீள்வகுத்தல் முறையைப் பயன்படுத்துவோம்.
\(\sqrt{9x^4 + 12x^3 + 28x^2 + ax + b} = 3x^2 + 2x + 4\)
படி 1: \(\sqrt{9x^4} = 3x^2\)
படி 2: மீதி \(12x^3 + 28x^2\). புதிய வகுத்தி \(2(3x^2) = 6x^2\). ஈவு \(12x^3/6x^2 = 2x\).
\((6x^2+2x)(2x) = 12x^3 + 4x^2\). கழித்தால், மீதி \(24x^2+ax+b\)
படி 3: புதிய வகுத்தி \(2(3x^2+2x) = 6x^2+4x\). ஈவு \(24x^2/6x^2 = 4\)
\((6x^2+4x+4)(4) = 24x^2 + 16x + 16\).
கடைசி மீதி பூச்சியம் ஆக இருக்க வேண்டும்.
\((24x^2+ax+b) - (24x^2+16x+16) = 0\)
\(ax - 16x = 0 \Rightarrow a=16\)
\(b - 16 = 0 \Rightarrow b=16\)
எனவே, a = 16, b = 16.

35. ஐந்து, பத்து மற்றும் இருபது ரூபாய் நோட்டுகளின் மொத்த மதிப்பு ₹105 மற்றும் மொத்த நோட்டுகளின் எண்ணிக்கை 12. முதல் இரண்டு வகை நோட்டுகளின் எண்ணிக்கையை இடமாற்றம் செய்தால் முந்தைய மதிப்பை விட ₹20 அதிகரிக்கிறது எனில், எத்தனை ஐந்து, பத்து மற்றும் இருபது ரூபாய் நோட்டுகள் உள்ளன?

விடை:

ஐந்து ரூபாய் நோட்டுகளின் எண்ணிக்கை = x
பத்து ரூபாய் நோட்டுகளின் எண்ணிக்கை = y
இருபது ரூபாய் நோட்டுகளின் எண்ணிக்கை = z

கொடுக்கப்பட்டவை 1: மொத்த நோட்டுகளின் எண்ணிக்கை 12.
x + y + z = 12 ---(1)

கொடுக்கப்பட்டவை 2: மொத்த மதிப்பு ₹105.
5x + 10y + 20z = 105
(5 ஆல் வகுக்க) x + 2y + 4z = 21 ---(2)

கொடுக்கப்பட்டவை 3: முதல் இரண்டு வகை நோட்டுகளை இடமாற்றம் செய்தால் மதிப்பு ₹20 அதிகரிக்கிறது.
புதிய மதிப்பு = 5y + 10x + 20z
புதிய மதிப்பு = பழைய மதிப்பு + 20
5y + 10x + 20z = (5x + 10y + 20z) + 20
5y + 10x = 5x + 10y + 20
5x - 5y = 20
(5 ஆல் வகுக்க) x - y = 4 ---(3)

சமன்பாடு (3) லிருந்து, x = y + 4

x = y + 4 ஐ சமன்பாடு (1) இல் பிரதியிட:
(y + 4) + y + z = 12
2y + z = 8 => z = 8 - 2y ---(4)

x = y + 4 மற்றும் z = 8 - 2y ஐ சமன்பாடு (2) இல் பிரதியிட:
(y + 4) + 2y + 4(8 - 2y) = 21
3y + 4 + 32 - 8y = 21
36 - 5y = 21
5y = 36 - 21
5y = 15
y = 3

y = 3 இன் மதிப்பை பிரதியிட்டு x மற்றும் z ஐக் காண்க:
x = y + 4 = 3 + 4 = 7
z = 8 - 2y = 8 - 2(3) = 8 - 6 = 2

ஐந்து ரூபாய் நோட்டுகள் = 7, பத்து ரூபாய் நோட்டுகள் = 3, இருபது ரூபாய் நோட்டுகள் = 2.

36. அடிப்படை விகித சமத் தேற்றத்தை எழுதி நிரூபிக்க.

விடை:

தேற்றம் (தேல்ஸ் தேற்றம்): ஒரு முக்கோணத்தின் ஒரு பக்கத்திற்கு இணையாக வரையப்பட்ட ஒரு நேர்க்கோடு மற்ற இரு பக்கங்களை விகிதசமமாகப் பிரிக்கிறது.
நிரூபணம்: (மாணவர்கள் தங்கள் பாடப்புத்தகத்தில் உள்ள நிரூபணத்தைப் பார்க்கவும். இதில் வரைபடம் மற்றும் முக்கோணங்களின் பரப்பளவைப் பயன்படுத்தி நிரூபிக்க வேண்டும்).

37. (8,6), (5,11), (−5,12) மற்றும் (−4,3) ஆகிய புள்ளிகளை முனைகளாகக் கொண்ட நாற்கரத்தின் பரப்பைக் காண்க.

விடை:

A(8,6), B(5,11), C(−5,12), D(−4,3) என்பன நாற்கரத்தின் முனைகள் என்க.

நாற்கரத்தின் பரப்பு = \(\frac{1}{2} \left| \begin{matrix} x_1 & x_2 & x_3 & x_4 & x_1 \\ y_1 & y_2 & y_3 & y_4 & y_1 \end{matrix} \right|\)

= \(\frac{1}{2} \{ (x_1y_2 + x_2y_3 + x_3y_4 + x_4y_1) - (x_2y_1 + x_3y_2 + x_4y_3 + x_1y_4) \}\)

= \(\frac{1}{2} \left| \begin{matrix} 8 & 5 & -5 & -4 & 8 \\ 6 & 11 & 12 & 3 & 6 \end{matrix} \right|\)

= \(\frac{1}{2} \{ ((8)(11) + (5)(12) + (-5)(3) + (-4)(6)) - ((5)(6) + (-5)(11) + (-4)(12) + (8)(3)) \}\)

= \(\frac{1}{2} \{ (88 + 60 - 15 - 24) - (30 - 55 - 48 + 24) \}\)

= \(\frac{1}{2} \{ (148 - 39) - (54 - 103) \}\)

= \(\frac{1}{2} \{ 109 - (-49) \}\)

= \(\frac{1}{2} \{ 109 + 49 \}\)

= \(\frac{1}{2} (158)\)

= 79

நாற்கரத்தின் பரப்பு 79 சதுர அலகுகள்.

38. ஒரு பூனை xy-தளத்தில் (−6,−4) என்ற புள்ளியில் உள்ளது. (5,11) என்ற புள்ளியில் ஒரு பால் புட்டி வைக்கப்பட்டுள்ளது. பூனை மிகக்குறுகிய தூரம் பயணித்துப் பால் அருந்த விரும்புகிறது எனில், பாலைப் பருகுவதற்குத் தேவையான பாதையின் சமன்பாட்டைக் காண்க.

விடை:

பூனையின் நிலை A(-6, -4) மற்றும் பால் புட்டியின் நிலை B(5, 11) என்க.
மிகக்குறுகிய தூரம் என்பது A மற்றும் B ஐ இணைக்கும் நேர்க்கோடு ஆகும்.
இரு புள்ளிகள் வழிச் செல்லும் நேர்க்கோட்டின் சமன்பாடு:
\(\frac{y - y_1}{y_2 - y_1} = \frac{x - x_1}{x_2 - x_1}\)
இங்கு \((x_1, y_1) = (-6, -4)\) மற்றும் \((x_2, y_2) = (5, 11)\).

\(\frac{y - (-4)}{11 - (-4)} = \frac{x - (-6)}{5 - (-6)}\)

\(\frac{y + 4}{11 + 4} = \frac{x + 6}{5 + 6}\)

\(\frac{y + 4}{15} = \frac{x + 6}{11}\)

குறுக்குப் பெருக்கல் செய்ய:
\(11(y + 4) = 15(x + 6)\)
\(11y + 44 = 15x + 90\)
\(15x - 11y + 90 - 44 = 0\)
\(15x - 11y + 46 = 0\)

தேவையான பாதையின் சமன்பாடு 15x - 11y + 46 = 0 ஆகும்.

39. A(3,–4), B(9,-4), C(5,-7) மற்றும் D(7,-7). ஆகிய புள்ளிகள் ABCD என்ற சரிவகத்தை அமைக்கும் எனக்காட்டுக.

விடை:

ஒரு நாற்கரத்தில் ஒரு சோடி எதிர்ப் பக்கங்கள் இணை எனில் அது ஒரு சரிவகம் ஆகும். கோடுகள் இணையாக இருக்க அவற்றின் சாய்வுகள் சமமாக இருக்க வேண்டும்.
சாய்வு \(m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}\)

AB-யின் சாய்வு: A(3,–4), B(9,-4)
\(m_{AB} = \frac{-4 - (-4)}{9 - 3} = \frac{0}{6} = 0\)

BC-யின் சாய்வு: B(9,-4), C(5,-7)
\(m_{BC} = \frac{-7 - (-4)}{5 - 9} = \frac{-3}{-4} = \frac{3}{4}\)

CD-யின் சாய்வு: C(5,-7), D(7,-7)
\(m_{CD} = \frac{-7 - (-7)}{7 - 5} = \frac{0}{2} = 0\)

DA-யின் சாய்வு: D(7,-7), A(3,–4)
\(m_{DA} = \frac{-4 - (-7)}{3 - 7} = \frac{3}{-4} = -\frac{3}{4}\)

இங்கு, AB-யின் சாய்வு = CD-யின் சாய்வு = 0. எனவே, பக்கம் AB, பக்கம் CD-க்கு இணை ஆகும்.
BC-யின் சாய்வு ≠ DA-யின் சாய்வு (\(\frac{3}{4} \neq -\frac{3}{4}\)). எனவே, பக்கம் BC, பக்கம் DA-க்கு இணை இல்லை.

ஒரு சோடி எதிர்ப் பக்கங்கள் (AB, CD) இணை என்பதால், கொடுக்கப்பட்ட புள்ளிகள் ஒரு சரிவகத்தை அமைக்கும்.

40. சுருக்குக: \(\frac{b^2 + 3b - 28}{b^2 + 4b + 4} \div \frac{b^2 - 49}{b^2 - 5b - 14}\)

விடை:

முதலில் ஒவ்வொரு கோவையையும் காரணிப்படுத்துக.

1. \(b^2 + 3b - 28 = (b+7)(b-4)\)
2. \(b^2 + 4b + 4 = (b+2)^2 = (b+2)(b+2)\)
3. \(b^2 - 49 = (b+7)(b-7)\)
4. \(b^2 - 5b - 14 = (b-7)(b+2)\)

இப்போது, கோவையில் பிரதியிட:
\(\frac{(b+7)(b-4)}{(b+2)(b+2)} \div \frac{(b+7)(b-7)}{(b-7)(b+2)}\)

வகுத்தலை பெருக்கலாக மாற்ற, இரண்டாவது பின்னத்தின் தலைகீழியை எடுக்கவும்:
\(= \frac{(b+7)(b-4)}{(b+2)(b+2)} \times \frac{(b-7)(b+2)}{(b+7)(b-7)}\)

பொதுவான காரணிகளை நீக்க:
\(= \frac{\cancel{(b+7)}(b-4)}{\cancel{(b+2)}(b+2)} \times \frac{\cancel{(b-7)}\cancel{(b+2)}}{\cancel{(b+7)}\cancel{(b-7)}}\)

\(= \frac{b-4}{b+2}\)

சுருக்கிய வடிவம்: \(\frac{b-4}{b+2}\)

41. நிரூபிக்க: \(\frac{\sin^3 A + \cos^3 A}{\sin A + \cos A} + \frac{\sin^3 A - \cos^3 A}{\sin A - \cos A} = 2\)

விடை:

சூத்திரங்கள்: \(a^3+b^3 = (a+b)(a^2-ab+b^2)\), \(a^3-b^3 = (a-b)(a^2+ab+b^2)\)
LHS:
முதல் உறுப்பு = \(\frac{(\sin A + \cos A)(\sin^2 A - \sin A \cos A + \cos^2 A)}{\sin A + \cos A}\)
= \((\sin^2 A + \cos^2 A) - \sin A \cos A = 1 - \sin A \cos A\)

இரண்டாம் உறுப்பு = \(\frac{(\sin A - \cos A)(\sin^2 A + \sin A \cos A + \cos^2 A)}{\sin A - \cos A}\)
= \((\sin^2 A + \cos^2 A) + \sin A \cos A = 1 + \sin A \cos A\)

LHS = \((1 - \sin A \cos A) + (1 + \sin A \cos A) = 2\) = RHS.
நிரூபிக்கப்பட்டது.

42. (கட்டாய வினா) A என்பது 8-ஐ விடக் குறைவான இயல் எண்களின் கணம், B என்பது 8-ஐ விடக் குறைவான பகா எண்களின் கணம் மற்றும் C என்பது இரட்டைப்படை பகா எண்களின் கணம் எனில் A x (B - C) = (A x B) – (A x C) ஐச் சரிபார்.

விடை:

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
B = {2, 3, 5, 7}
C = {2}

LHS:
B - C = {2, 3, 5, 7} - {2} = {3, 5, 7}
A x (B - C) = {1,2,3,4,5,6,7} x {3,5,7}
= {(1,3), (1,5), (1,7), (2,3), (2,5), (2,7), ... , (7,7)} ---(1)

RHS:
A x B = {(1,2),(1,3),(1,5),(1,7), (2,2),(2,3),...,(7,7)}
A x C = {(1,2), (2,2), (3,2), (4,2), (5,2), (6,2), (7,2)}
(A x B) - (A x C) என்பது (A x B) இல் இருந்து (A x C) இன் உறுப்புகளை நீக்குவதாகும்.
நீக்கிய பின் கிடைக்கும் கணம், {1,2,3,4,5,6,7} x {3,5,7}. ---(2)

(1) = (2) என்பதால், LHS = RHS. சரிபார்க்கப்பட்டது.

பகுதி - ஈ (மதிப்பெண்கள்: 16)

அனைத்து வினாக்களுக்கும் விடையளிக்கவும். (2 x 8 = 16)

43. அ) கொடுக்கப்பட்ட முக்கோணம் PQR ன் ஒத்த பக்கங்களின் விகிதம் \(\frac{7}{3}\) என்றவாறு ஒரு வடிவொத்த முக்கோணம் வரைக. (அளவு காரணி \(\frac{7}{3}>1\))

விடை:

வரைமுறை:
1. ΔPQR வரைக.
2. QR என்ற கோட்டுத்துண்டில் குறுங்கோணத்தை ஏற்படுத்துமாறு QX என்ற கதிரை வரைக.
3. QX-ல் \(Q_1, Q_2, \dots, Q_7\) என்ற 7 சம அளவுள்ள புள்ளிகளைக் குறிக்க.
4. \(Q_3\) ஐ R உடன் இணைக்க (\(\frac{7}{3}\) இல் சிறிய எண் 3).
5. \(Q_7\) லிருந்து \(Q_3R\) க்கு இணையாக ஒரு கோடு வரைந்து, அது நீட்டப்பட்ட QR ஐ R' இல் சந்திக்குமாறு வரைக.
6. R' லிருந்து PR க்கு இணையாக ஒரு கோடு வரைந்து, அது நீட்டப்பட்ட QP ஐ P' இல் சந்திக்குமாறு வரைக.
7. ΔP'QR' என்பது தேவையான வடிவொத்த முக்கோணம் ஆகும்.

44. ஆ) ஒரு பள்ளியானது குறிப்பிட்ட சில போட்டிகளுக்கு, பரிசுத் தொகையினை எல்லா பங்கேற்பாளர்களுக்கும் பின்வருமாறு சமமாக பிரித்து வழங்குவதாக அறிவிக்கிறது.

பங்கேற்பாளர்களின் எண்ணிக்கை (X)	2	4	6	8	10
ஒவ்வொரு பங்கேற்பாளரின் தொகை ரூ.(y)	180	90	60	45	36

i) விகித சம மாறிலியைக் காண்க.
ii) மேற்காணும் தரவுகளுக்கு வரைபடம் வரைந்து 12 பங்கேற்பாளர்கள் பங்கெடுத்துக் கொண்டால் ஒவ்வொரு பங்கேற்பாளரும் பெறும் பரிசுத்தொகை எவ்வளவு என்பதைக் காண்க.

விடை:

i) விகித சம மாறிலி:
தரவுகளைப் பார்க்கும்போது, x அதிகரிக்கும்போது y குறைகிறது. இது ஒரு எதிர் மாறுபாடு.
xy = 2 × 180 = 360
xy = 4 × 90 = 360
xy = 6 × 60 = 360
எனவே, இது எதிர் மாறுபாட்டில் உள்ளது. விகித சம மாறிலி k = 360.

ii) வரைபடம் மற்றும் தீர்வு:
1. (2,180), (4,90), (6,60), (8,45), (10,36) ஆகிய புள்ளிகளை வரைபடத்தில் குறிக்கவும்.
2. இந்தப் புள்ளிகளை இணைத்து ஒரு வளைவரையை (செவ்வக அதிபரவளையம்) வரையவும்.
3. x-அச்சில் 12 என்ற மதிப்பிற்கு நேராக வளைவரையில் ஒரு புள்ளியைக் கண்டறியவும்.
4. அந்தப் புள்ளியிலிருந்து y-அச்சிற்கு ஒரு நேர்க்கோடு வரைந்தால், அது y = 30 என்ற புள்ளியில் சந்திக்கும்.
கணிப்பு: xy = 360 ⇒ 12 × y = 360 ⇒ y = 360/12 = 30.
எனவே, 12 பங்கேற்பாளர்கள் பங்கெடுத்தால், ஒவ்வொருவருக்கும் ₹30 கிடைக்கும்.

📘 9th Tamil - Quarterly Exam 2024 - Original Question Paper with Answer Keys | Tiruvarur District

காலாண்டுப் பொதுத் தேர்வு - 2024

ஒன்பதாம் வகுப்பு - தமிழ் | விடைகளுடன்

நேரம்: 3:00 மணி | மதிப்பெண்கள்: 100

வினாத்தாள் மற்றும் தீர்வுகள்

பகுதி - I 15 × 1 = 15

1. தமிழ் விடு தூது _________ என்னும் இலக்கிய வகையைச் சேர்ந்தது.

அ) சிற்றிலக்கியம்

ஆ) தொடர்நிலைச் செய்யுள்

இ) புதுக்கவிதை

ஈ) தனிப்பாடல்

விடை:

அ) சிற்றிலக்கியம்

2. அழியா வனப்பு, ஒழியா வனப்பு, சிந்தா மணி - அடிக்கோடிட்ட சொற்களுக்கான இலக்கணக் குறிப்பு

அ) வேற்றுமைத் தொகை

ஆ) ஈறுகெட்ட எதிர்மறைப் பெயரெச்சம்

இ) பண்புத்தொகை

ஈ) வினைத்தொகை

விடை:

ஆ) ஈறுகெட்ட எதிர்மறைப் பெயரெச்சம்

3. "மிசை” என்பதன் எதிர்ச்சொல் என்ன?

அ) கீழே

ஆ) மேலா

இ) இசை

ஈ) வசை

விடை:

அ) கீழே

4. நீர் நிலைகளோடு தொடர்பில்லாதது எது?

அ) அகழி

ஆ) ஆறு

இ) இலஞ்சி

ஈ) புலரி

விடை:

ஈ) புலரி

விளக்கம்: அகழி, ஆறு, இலஞ்சி ஆகியவை நீர்நிலைகளைக் குறிக்கும். புலரி என்பது விடியலைக் குறிக்கும்.

5. மல்லல் மூதூர் வயவேந்தே - கோடிட்ட சொல்லின் பொருள் என்ன?

அ) மறுமை

ஆ) பூவரசு மரம்

இ) வளம்

ஈ) பெரிய

விடை:

இ) வளம்

6. பொருந்தாத இணை எது?

அ) ஏறுகோள் - எருதுகட்டி

ஆ) திருவாரூர் - கரிக்கையூர்

இ) ஆதிச்சநல்லூர் - அரிக்கமேடு

ஈ) பட்டிமன்றம் - பட்டி மண்டபம்

விடை:

இ) ஆதிச்சநல்லூர் - அரிக்கமேடு

விளக்கம்: மற்றவை தொடர்புடைய சொற்கள். ஆதிச்சநல்லூர், அரிக்கமேடு இரண்டும் வெவ்வேறு தொல்லியல் ஆய்விடங்கள்.

7. ஐம்பெருங்குழு, எண்பேராயம் - சொற்றொடர்கள் உணர்த்தும் இலக்கணம்

அ) திசைச்சொற்கள்

ஆ) வடசொற்கள்

இ) உரிச்சொற்கள்

ஈ) தொகைச் சொற்கள்

விடை:

ஈ) தொகைச் சொற்கள்

8. தீரா இடும்பை தருவது எது?

அ) ஆராயாமை, ஐயப்படுதல்

ஆ) குணம், குற்றம்

இ) பெருமை, சிறுமை

ஈ) நாடாமை, பேணாமை

விடை:

அ) ஆராயாமை, ஐயப்படுதல்

9. தமிழ்நாடு அரசு கிராமப்புற மாணவர்களுக்கு நடத்தும் திறனாய்வுத் தேர்வு எது?

அ) தேசியத் திறனறித் தேர்வு

ஆ) ஊரகத் திறனறித்தேர்வு

இ) தேசியத் திறனறி கல்வி உதவித்தொகை தேர்வு

ஈ) மூன்றும் சரி

விடை:

ஆ) ஊரகத் திறனறித்தேர்வு

10. ஒன்றறிவதுவே உற்றறிவதுவே
இரண்டறிவதுவே அதனொடு நாவே
இவ்வடிகளில் 'அதனொடு' என்பது எதைக் குறிக்கிறது?

அ) நுகர்தல்

ஆ) தொடு உணர்வு

இ) கேட்டல்

ஈ) காணல்

விடை:

ஆ) தொடு உணர்வு

விளக்கம்: 'அதனுடன்' என்பது முதல் அறிவான தொடு உணர்வுடன் (உற்றறிதல்) என்று பொருள்படும்.

11. 'வல்லவன் ஏவா வானூர்தி' என்ற அறிவியல் சிந்தனையைக் குறிப்பிடும் நூல்

அ) புறநானூறு

ஆ) கலித்தொகை

இ) வைரமுத்து கவிதைகள்

ஈ) சீவகசிந்தாமணி

விடை:

அ) புறநானூறு

பாடலைப் படித்து பின்வரும் (12, 13, 14, 15) வினாக்களுக்கு விடையளிக்கவும்

வான் உட்கும் வடிநீண் மதில்
மல்லல் மூதூர் வயவேந்தே!
செல்லும் உலகத்துச் செல்வம் வேண்டினும்
ஞாலம் காவலர் தோள்வலி முருக்கி

12. இப்பாடல் இடம் பெற்ற நூல் எது?

அ) தமிழ்விடுதூது

ஆ) தமிழோவியம்

இ) புறநானூறு

ஈ) சிலப்பதிகாரம்

விடை:

இ) புறநானூறு

13. இப்பாடலின் ஆசிரியர் யார்?

அ) சேக்கிழார்

ஆ) குடபுலவியனார்

இ) கவிஞர் தமிழ்ஒளி

ஈ) ஈரோடு தமிழன்பன்

விடை:

ஆ) குடபுலவியனார்

14. "மூதூர்" இலக்கணக் குறிப்பு யாது?

அ) தொழிற்பெயர்

ஆ) வினைத்தொகை

இ) பண்புத்தொகை

ஈ) வினையாலணையும் பெயர்

விடை:

இ) பண்புத்தொகை (முதுமை + ஊர்)

15. 'மல்லல்' என்பதன் பொருள் யாது?

அ) அறம்

ஆ) வளம்

இ) பெரிய

ஈ) புகழ்

விடை:

ஆ) வளம்

பகுதி - II

பிரிவு - 1 4 × 2 = 8

(எவையேனும் நான்கு வினாக்களுக்கு மட்டும் விடையளிக்கவும். வினா எண்.21-க்கு கட்டாயமாக விடையளிக்கவும்)

16. கண்ணி என்பதன் விளக்கம் யாது?

விடை:

இரண்டு கண்களைப் போல, இரண்டிரண்டு பூக்களை வைத்துத் தொடுக்கப்படும் மாலைக்குக் 'கண்ணி' என்று பெயர். அதேபோல், தமிழில் இரண்டிரண்டு அடிகளைக் கொண்ட எதுகையால் தொடுக்கப்படும் செய்யுள் வகை 'கண்ணி' எனப்படும்.

17. விடைக்கேற்ற வினா அமைக்க:

1. திருக்குறளை ஆங்கிலத்தில் முதலில் முழுமையாக மொழிபெயர்த்தவர் ஜி.யு.போப்.
2. திறன் அட்டைகள் என்பவை குடும்ப அட்டைகளுக்கு மாற்றாக வழங்கப்பட்டனவாகும்.

விடை:

1. திருக்குறளை ஆங்கிலத்தில் முதலில் முழுமையாக மொழிபெயர்த்தவர் யார்?
2. குடும்ப அட்டைகளுக்கு மாற்றாக வழங்கப்பட்டவை எவை?

18. “கூவல்” என்று அழைக்கப்படுவது எது?

விடை:

உவர்மண் நிலத்தில் தோண்டப்படும் நீர்நிலை 'கூவல்' என்று அழைக்கப்படுகிறது.

19. நீங்கள் வாழும் பகுதியில் ஏறுதழுவுதல் எவ்வாறெல்லாம் அழைக்கப்படுகிறது?

விடை:

நான் வாழும் பகுதியில் ஏறுதழுவுதல், 'ஜல்லிக்கட்டு', 'மஞ்சு விரட்டு', 'மாடு பிடித்தல்' போன்ற பெயர்களில் அழைக்கப்படுகிறது.

20. ஓரறிவு உயிர்கள் யாவை?

விடை:

தொடு உணர்வு (உற்றறிதல்) மட்டும் கொண்ட உயிர்கள் ஓரறிவு உயிர்கள் ஆகும். (எ.கா: புல், மரம்).

21. “மிகுதியான்” எனத் தொடங்கும் திருக்குறளை எழுதுக. (கட்டாய வினா)

விடை:

மிகுதியான் மிக்கவை செய்தாரைத் தாம்தம்
தகுதியான் வென்று விடல்.

பிரிவு - 2 5 × 2 = 10

(எவையேனும் ஐந்து வினாக்களுக்கு விடையளி)

22. வீணையோடு வந்தாள், கிளியே பேசு - இத்தொடரின் வகையைச் சுட்டுக.

விடை:

• வீணையோடு வந்தாள்: வேற்றுமைத் தொடர் (மூன்றாம் வேற்றுமை உருபும் பயனும் உடன்தொக்க தொகை).
• கிளியே பேசு: விளித்தொடர்.

23. 'மூன்று' என்னும் எண்ணுப்பெயர் பிற திராவிட மொழிகளில் எவ்வாறு இடம் பெற்றுள்ளது?

விடை:

மொழி	எண்ணுப்பெயர்
மலையாளம்	மூணு
தெலுங்கு	மூடு
கன்னடம்	மூரு
துளு	மூஜி

24. அடுத்த தலைமுறைக்குத் தண்ணீர் தேவை - அதற்கு நாம் செய்ய வேண்டியவற்றை எழுதுக.

விடை:

• மழைநீர் சேகரிப்புத் தொட்டிகளை அமைத்தல்.
• ஏரி, குளம் போன்ற நீர்நிலைகளைத் தூர்வாருதல்.
• மரங்களை நட்டு வளர்த்தல்.
• நீரைச் சிக்கனமாகப் பயன்படுத்துதல்.

25. வல்லினம் மிகும் இடங்கள் இரண்டினை எழுதுக.

விடை:

1. இரண்டாம் வேற்றுமை உருபு (ஐ) வெளிப்படையாக வரும்போது: பாடத்தைப் படித்தான்.
2. அந்த, இந்த என்னும் சுட்டுத்திரிபுகளை அடுத்து: அந்தப் பையன்.

26. மரபு இணைச் சொற்களைத் தொடரில் அமைத்து எழுதுக.

அ) நகமும் சதையும்

ஆ) கண்ணும் கருத்தும்

விடை:

• அ) நகமும் சதையும்: இராமனும் இலக்குவனும் நகமும் சதையும் போலப் பழகினர்.
• ஆ) கண்ணும் கருத்தும்: மாணவர்கள் பாடங்களைக் கண்ணும் கருத்துமாகப் படிக்க வேண்டும்.

27. கலைச்சொல் அறிவோம்:

a) Lexicon

b) Water Management

விடை:

a) Lexicon - பேரகராதி

b) Water Management - நீர் மேலாண்மை

28. தொடர்களை மாற்றி உருவாக்குக

அ) பதவியை விட்டு நீக்கினான் - இத்தொடரைத் தன்வினைத் தொடராக மாற்றுக.

ஆ) மொழியியல் அறிஞர்கள் திராவிட மொழிகளை ஆய்வு செய்தனர் - இத்தொடரைப் பிறவினையாக மாற்றுக.

விடை:

அ) தன்வினை: அவன் பதவியை விட்டு நீங்கினான்.

ஆ) பிறவினை: மொழியியல் அறிஞர்கள் திராவிட மொழிகளை ஆய்வு செய்வித்தனர்.

பகுதி - III

பிரிவு - 1 2 × 3 = 6

(எவையேனும் இரண்டு வினாக்களுக்கு விடையளி)

29. உங்கள் ஊரில் நடைபெறும் விழா முன்னேற்பாடுகளை இந்திரவிழா நிகழ்வுகளுடன் ஒப்பிடுக.

விடை:

எங்கள் ஊரில் நடைபெறும் பொங்கல் விழா, இந்திர விழாவுடன் பல ஒற்றுமைகளைக் கொண்டுள்ளது.

• அலங்கரித்தல்: இந்திர விழாவிற்காகப் புகார் நகரின் வீதிகள் அலங்கரிக்கப்பட்டது போல, எங்கள் ஊர் விழாவிலும் தெருக்கள்தோறும் தோரணங்கள் கட்டப்பட்டு, வண்ண விளக்குகளால் அலங்கரிக்கப்படும்.
• அறிவித்தல்: இந்திர விழாவின் தொடக்கத்தை முரசறைந்து அறிவித்தது போல, எங்கள் ஊர் விழாவின் தொடக்கத்தை ஒலிபெருக்கி மூலம் அறிவிப்பார்கள்.
• நிகழ்ச்சிகள்: இந்திர விழாவில் இசை, நடனம் போன்ற கலைநிகழ்ச்சிகள் நடைபெற்றன. எங்கள் ஊர் விழாவிலும் பட்டிமன்றம், கரகாட்டம், இன்னிசை நிகழ்ச்சி போன்றவை நடைபெறும்.

30. உரைப்பத்தியைப் படித்து வினாக்களுக்கு விடைத் தருக.

நம் முன்னோரின் வாழ்க்கை இயற்கையோடு இயைந்தது. அவர்கள் மரம், செடி, கொடிகளையும் போற்றிக் காத்தனர். கால மாற்றத்தில் இவ்வாழ்வு சிறிது சிறிதாக மறைந்து கொண்டே வருகிறது. மரம் என்பது மனித வாழ்வில் மிகவும் இன்றியமையாதது. மரங்கள் இல்லை என்றால் நமக்கு உயிர்வளி கிடைக்காமல் போய்விடும். அவ்வகையில் பட்டுப்போன மரமொன்று கவிஞர் ஒருவரின் உள்ளத்தில் ஏற்படுத்திய குமுறலை வெளிப்படுத்துகிறது.

1. மனித வாழ்வில் மிகவும் இன்றியமையாதது எது?
2. மரம் இல்லை என்றால் நமக்கு எது கிடைக்காது?
3. இப்பத்திக்கு ஏற்ற தலைப்பு யாது?

விடை:

1. மனித வாழ்வில் மிகவும் இன்றியமையாதது மரம்.
2. மரம் இல்லை என்றால் நமக்கு உயிர்வளி (ஆக்சிஜன்) கிடைக்காது.
3. இப்பத்திக்கு ஏற்ற தலைப்பு: 'மரத்தின் மாண்பு' அல்லது 'இயற்கையின் கொடை'.

31. சோழர் காலக் குமிழித்தூம்பு எதற்காகப் பயன்படுத்தப்பட்டது?

விடை:

சோழர் கால ஏரிகளில், பாசனத்திற்காகத் தண்ணீர் வெளியேறும் பகுதியில் குமிழித்தூம்பு என்ற அமைப்பு பயன்படுத்தப்பட்டது. இதன் முக்கிய நோக்கம், நீரைக் கட்டுப்படுத்தி, சேறு மற்றும் சகதி இல்லாமல் சுத்தமான நீரை மட்டும் பாசனக் கால்வாய்களுக்கு அனுப்புவதாகும். இது நீரோட்டத்தின் வேகத்தைக் குறைத்து, மண் அரிப்பைத் தடுத்து, நீரைத் திறம்படப் பயன்படுத்த உதவியது.

பிரிவு - 2 2 × 3 = 6

(எவையேனும் இரண்டு வினாக்களுக்கு விடையளிக்கவும். வினா எண். 34-க்கு கட்டாயமாக விடையளிக்கவும்)

32. பட்டமரத்தின் வருத்தங்கள் யாவை?

விடை:

கவிஞர் தமிழ் ஒளி எழுதிய 'பட்டமரம்' கவிதையின்படி, பட்டமரத்தின் வருத்தங்களாவன:

• தன் மீது இலைகள், பூக்கள், காய்கள் என எதுவும் இல்லாமல் மொட்டையாக நிற்பது.
• தன் கிளைகளில் பறவைகள் அமர்ந்து கூடுகட்டி வாழாதது.
• தன் நிழலில் யாரும் இளைப்பாற முடியவில்லையே என்ற ஏக்கம்.
• தன் பழைய பசுமையான, வளமான நாட்களை எண்ணி வருந்துவது.

33. ஏறுதழுவுதல், திணைநிலை வாழ்வுடன் எவ்விதம் பிணைந்திருக்கிறது?

விடை:

ஏறுதழுவுதல், முல்லை நில மக்களின் வாழ்வியலோடு நெருக்கமாகப் பிணைந்திருந்தது. முல்லை நிலம் காடும் காடு சார்ந்த இடமும் ஆகும். இங்கு வாழ்ந்த ஆயர்கள், கால்நடை வளர்ப்பை முக்கியத் தொழிலாகக் கொண்டிருந்தனர். தங்கள் மந்தையில் உள்ள வலிமையான காளைகளை அடக்குவதை அவர்கள் தங்கள் வீரத்தின் அடையாளமாகக் கருதினர். காளையை அடக்கிய வீரனுக்கே தம் மகளை மணம் முடித்துக் கொடுக்கும் வழக்கமும் இருந்தது. இது அவர்களின் வீரத்தையும், கால்நடைகள் மீதான அவர்களின் ஆளுமையையும், பண்பாட்டையும் வெளிப்படுத்தியது.

34. "ஒன்றறிவதுவே” எனத் தொடங்கும் தொல்காப்பியப் பாடலையும் (அல்லது) "காடெல்லாம்" எனத் தொடங்கும் பெரியபுராணப் பாடலையும் எழுதுக. (கட்டாய வினா)

விடை:

"ஒன்றறிவதுவே” - தொல்காப்பியம்

ஒன்றறி வதுவே உற்றறி வதுவே;
இரண்டறி வதுவே அதனொடு நாவே;
மூன்றறி வதுவே அவற்றொடு மூக்கே;
நான்கறி வதுவே அவற்றொடு கண்ணே;
ஐந்தறி வதுவே அவற்றொடு செவியே;
ஆறறி வதுவே அவற்றொடு மனனே;
நேரிதின் உணர்ந்தோர் நெறிப்படுத் தினரே.

(அல்லது)

"காடெல்லாம்" - பெரியபுராணம்

காடெல்லாம் கழைக்கரும்பு; காவெல்லாம் குழைக்கரும்பு;
மாடெல்லாம் கதிர்அன்னம்; கழனியெலாம் நெல்அன்னம்;
நாடெல்லாம் நீர்நாடு தனைஒவ்வா நலமெல்லாம்;
வீடெல்லாம் பொன்மாரித் தனமெனலாம்;
கடலெல்லாம் விளைந்து அமுதே எனலாம்.

பிரிவு - 3 2 × 3 = 6

(எவையேனும் இரண்டு வினாக்களுக்கு விடையளி)

35. உவமை அணியை எடுத்துக்காட்டுடன் விளக்குக.

விடை:

உவமை அணி: ஒரு பொருளை மற்றொரு பொருளோடு ஒப்பிட்டுக் கூறும்போது, உவமை, உவமேயம், உவம உருபு ஆகிய மூன்றும் வெளிப்படையாக வருவது உவமை அணி எனப்படும்.

எடுத்துக்காட்டு: அகழ்வாரைத் தாங்கும் நிலம்போலத் தம்மை இகழ்வார்ப் பொறுத்தல் தலை.

விளக்கம்:

• உவமேயம் (விளக்கப்படும் பொருள்): இகழ்வாரைப் பொறுத்தல்.
• உவமை (ஒப்பிடப்படும் பொருள்): தன்னைத் தோண்டுபவரைத் தாங்கும் நிலம்.
• உவம உருபு: போல.

இக்குறட்பாவில் மூன்றும் வெளிப்படையாக வந்துள்ளதால் இது உவமை அணி ஆகும்.

36. தன்வினை, பிறவினை - எடுத்துக்காட்டுகளுடன் விளக்குக.

விடை:

• தன்வினை: எழுவாய் ஒரு செயலைத் தானே செய்வது தன்வினை எனப்படும்.
  சான்று: பாடம் படித்தான். (இங்கு எழுவாய் தானே படித்தான்).
• பிறவினை: எழுவாய் ஒரு செயலைப் பிறரைக் கொண்டு செய்விப்பது பிறவினை எனப்படும். இதில் 'வி', 'பி' போன்ற விகுதிகள் சேர்ந்து வரும்.
  சான்று: பாடம் படிப்பித்தான். (இங்கு எழுவாய் பிறரை படிக்க வைத்தான்).

37. துணை வினையின் பண்புகள் யாவை?

விடை:

துணை வினையின் பண்புகள்:

• முதன்வினைக்குத் துணையாக வரும்.
• பேச்சு மொழியிலேயே அதிகம் பயன்படுத்தப்படும்.
• தன்னுடைய பொருளை விட்டுவிட்டு, முதன்வினையின் இலக்கணப் பொருளை உணர்த்தும்.
• முதன்வினையின் திணை, பால், எண், இடம், காலம் ஆகியவற்றைக் காட்டும்.

பகுதி - IV 5 × 5 = 25

(அனைத்து வினாக்களுக்கும் விடையளிக்கவும்)

38. தூது அனுப்பத் தமிழே சிறந்தது என்பதற்குத் தமிழ்விடுதூது காட்டும் காரணங்களை விளக்கி எழுதுக.

(அல்லது)

ஏறுதழுவுதல் தமிழரின் அறச்செயல் என்று போற்றப்படுவதற்கான காரணங்களை விவரிக்க.

விடை:

தூது அனுப்பத் தமிழே சிறந்தது

தமிழ்விடுதூது, தூதுக்குரிய பொருளாகத் தமிழையே தேர்ந்தெடுத்து அதன் சிறப்புகளைப் பேசுகிறது.

• இனிமை: தமிழ் அமிழ்தம் போன்று இனியது.
• சிறப்பு: இயல், இசை, நாடகம் என முத்தமிழாய் சிறந்து விளங்குகிறது.
• ஞானம்: குற்றமில்லாத பத்துப் குணங்கள், பத்து வனப்புகள், முப்பத்திரண்டு அறங்கள் என அனைத்தையும் பெற்று விளங்குகிறது.
• ஓசை: செவிகளுக்கு விருந்தளிக்கும் இனிய ஓசை நயமுடையது.
• அழியாமை: காலத்தால் அழியாத இலக்கிய வளங்களைக் கொண்டது.

இத்தகைய சிறப்புகளைக் கொண்ட, உயிரும் உணர்வும் உள்ள தமிழே, உயிரற்ற தூதுப் பொருட்களை விடச் சிறந்தது என ஆசிரியர் வாதிடுகிறார்.

(அல்லது)

ஏறுதழுவுதல் தமிழரின் அறச்செயல்

ஏறுதழுவுதல் வெறும் வீர விளையாட்டு மட்டுமல்ல, அது ஒரு அறச்செயலும் ஆகும்.

• ஆயுதமற்ற வீரம்: காளையை அடக்கும் வீரர்கள் எந்தவிதமான ஆயுதங்களையும் பயன்படுத்துவதில்லை. உடல் வலிமையால் மட்டுமே காளையை எதிர்கொள்கின்றனர்.
• தீங்கு செய்யாமை: காளையைத் துன்புறுத்துவதோ, காயப்படுத்துவதோ அதன் நோக்கம் அல்ல. காளையின் திமிலைப் பிடித்து அடக்குவதே வீரமாகும்.
• விதிமுறைகள்: காளையின் கொம்பைப் பிடிப்பது, வாலைப் பிடிப்பது போன்றவை தவறான செயல்களாகக் கருதப்பட்டன.
• விலங்கு நேயம்: காளைகளைப் போற்றிப் பாதுகாத்து, அவற்றுக்கு உரிய மரியாதை அளித்தனர்.

இக்காரணங்களால் ஏறுதழுவுதல், விலங்குகளுக்கும் மதிப்பளிக்கும் தமிழரின் அறப்பண்பைக் காட்டும் ஒரு அறச்செயலாகப் போற்றப்படுகிறது.

39. அடுத்த தலைமுறைக்குத் தண்ணீர் தேவை- அதற்கு நாம் செய்ய வேண்டியவற்றை எழுதுக.

(அல்லது)

அன்றாட வாழ்வில் நீங்கள் பயன்படுத்தும் இரண்டு இணையவழிச் சேவைகளைப் பற்றி விவரித்து எழுதுக.

விடை:

அடுத்த தலைமுறைக்குத் தண்ணீர் சேமிப்பு

'நீரின்றி அமையாது உலகு' என்பதற்கேற்ப, வருங்காலச் சந்ததியினருக்குத் தண்ணீரைப் பாதுகாத்து வைப்பது நமது கடமையாகும். அதற்காக நாம் செய்ய வேண்டியவை:

• மழைநீர் சேகரிப்பு: வீடுகள், பள்ளிகள், அலுவலகங்கள் என அனைத்துக் கட்டிடங்களிலும் மழைநீர் சேகரிப்புத் தொட்டிகளை அமைத்து நிலத்தடி நீர்மட்டத்தை உயர்த்த வேண்டும்.
• நீர்நிலைகளைப் பாதுகாத்தல்: ஏரி, குளம், கண்மாய்களைத் தூர்வாரி ஆழப்படுத்துவதோடு, அவற்றின் கரைகளைப் பலப்படுத்த வேண்டும். நீர்நிலை ஆக்கிரமிப்புகளை உடனடியாக அகற்ற வேண்டும்.
• மரம் வளர்த்தல்: 'மரம் வளர்ப்போம், மழை பெறுவோம்' என்பதற்கேற்ப, அதிக மரங்களை நட்டு வளர்ப்பதன் மூலம் மழைப்பொழிவை அதிகரித்து, மண் அரிப்பைத் தடுத்து, நீரை நிலத்தில் தேக்கலாம்.
• சிக்கனமான பயன்பாடு: அன்றாடத் தேவைகளுக்கு நீரை வீணாக்காமல் சிக்கனமாகப் பயன்படுத்த வேண்டும். சொட்டு நீர்க் குழாய்களைச் சரிசெய்ய வேண்டும்.
• விழிப்புணர்வு: நீர் மேலாண்மையின் அவசியத்தை மக்களிடமும் மாணவர்களிடமும் கொண்டு சென்று விழிப்புணர்வை ஏற்படுத்த வேண்டும்.

(அல்லது)

நான் பயன்படுத்தும் இணையவழிச் சேவைகள்

அன்றாட வாழ்வில் நான் பல இணையவழிச் சேவைகளைப் பயன்படுத்துகிறேன். அவற்றுள் இரண்டு:

1. மின் கட்டணம் செலுத்துதல்: முன்பு மின் கட்டணம் செலுத்த, நீண்ட வரிசையில் நிற்க வேண்டியிருந்தது. ஆனால் இப்போது, தமிழ்நாடு மின்சார வாரியத்தின் (TNEB) இணையதளம் அல்லது கைபேசி செயலி மூலம், எனது நுகர்வோர் எண்ணைப் பதிவு செய்து, நொடிகளில் மின் கட்டணத்தைச் செலுத்திவிடுகிறேன். இது எனது நேரத்தை வெகுவாக மிச்சப்படுத்துகிறது.
2. ரயில் பயணச்சீட்டு முன்பதிவு: வெளியூர் பயணங்களுக்கு, ரயில் நிலையத்திற்குச் செல்லாமலேயே, IRCTC இணையதளம் மூலம் பயணச்சீட்டுகளை முன்பதிவு செய்கிறேன். விரும்பிய ரயில், விரும்பிய இருக்கை, பயணத் தேதி ஆகியவற்றை வீட்டிலிருந்தபடியே தேர்வு செய்ய முடிகிறது. இது பயணத்தைத் திட்டமிடுவதை மிகவும் எளிதாக்குகிறது.

இந்த இணையச் சேவைகள், வாழ்க்கையை எளிதாகவும் வேகமாகவும் மாற்றியுள்ளன.

40. பாடலைப் படித்து வினாக்களுக்கு விடையளிக்க.

கல்லும் மலையும் குதித்து வந்தேன் - பெருங்
காடும் செடியும் கடந்து வந்தேன்;
எல்லை விரிந்த சமவெளி எங்கும் நான்
இறங்கித் தவழ்ந்து தவழ்ந்து வந்தேன்;
ஏறாத மேடுகள் ஏறிவந்தேன் - பல
ஏரிகள் நிரப்பி வழிந்து வந்தேன்;
ஊறாத ஊற்றிலும் உட்புகுந்தேன் - மணல்
ஓடைகள் பொங்கிட ஓடிவந்தேன்.
- கவிமணி

இப்பாடல் உணர்த்தும் மையக்கருத்தை எழுதுக.

விடை:

இப்பாடல் மழையாகப் பொழிந்து, ஆறாக ஓடிவரும் தண்ணீரின் பயணத்தை விவரிக்கிறது. மலை, காடு, சமவெளி என அனைத்து இடங்களையும் கடந்து, மேடுகளில் ஏறி, ஏரிகளை நிரப்பி, ஊற்றாகப் புகுந்து, ஓடையாகப் பொங்கி, தான் செல்லும் வழியெங்கும் உயிர்களுக்கு வாழ்வளித்து வரும் தண்ணீரின் தன்னலமற்ற சேவையையும், அதன் ஆற்றலையும் இப்பாடல் மையக்கருத்தாகக் கொண்டுள்ளது.

41. காட்சியைக் கண்டு கவினுற எழுதுக.

விடை:

உழைப்பின் சிகரம்!

உழைப்பின் உருவமே!
உன் உருவம் மிஞ்சிய பாரத்தைச் சுமக்கின்றாய்!
தன்னம்பிக்கையால் தடைகளைத் தகர்க்கின்றாய்!
உருவம் ஒரு தடையல்ல என உணர்த்துகின்றாய்!
விடாமுயற்சிக்கு விலாசம் நீயே!
சிறியவனே, உன் செயலுக்கு என் முதல் வணக்கம்!

42. மொழிபெயர்க்க

1. Every flower is a soul blossoming in nature - Gerard De Nerval
2. Sunset is still my favourite colour and rainbow is second - Mattie stepanek
3. An early morning walk is a blessing for the whole day - Henry David Thoreau
4. Just living is not enough... one must have sunshine freedom and a little flower - Hans christian Anderson
5. The biggest problem is the lack of love and charity - Mother Teresa

விடை:

1. மொழி பெயர்க்க : எல்லாப் பூக்களும் இயற்கையில் உயிருடன் இருக்கிறது.
2. சூரிய அஸ்தமனமே முதலில் எனக்குப் பிடித்த வண்ணம், வானவில்லின் வண்ணம் அடுத்த நிலை தான்.
3. அதிகாலை நடை என்பது நாள் முழுவதற்குமான ஒரு வரம்.
4. வெறுமையான வாழ்வு மட்டும் போதாது ஒவ்வொருவருக்குள்ளும் ஒளி, ஆற்றல், விடுதலை மலர் என இருத்தல் வேண்டும்.
5. அன்பும் கருணையும் இல்லாததே மிகப்பெரிய பிரச்சினை.

பகுதி - V 3 × 8 = 24

(அனைத்து வினாக்களுக்கும் விடையளிக்கவும்)

43. அ) திராவிட மொழிகளின் ஒப்பியல் ஆய்விற்குத் தமிழே பெருந்துணையாக இருக்கிறது என்பதை எடுத்துக்காட்டுகளுடன் விவரிக்க.

(அல்லது)

ஆ) 'நீரின்று அமையாது உலகு' - என்னும் வள்ளுவரின் அடி உணர்த்தும் பொருள் ஆழத்தை எடுத்துக்காட்டுடன் விவரிக்க.

விடை:

அ) திராவிட மொழிகளின் ஒப்பியல் ஆய்விற்குத் தமிழின் பங்கு

முன்னுரை: திராவிட மொழிக் குடும்பம், தென்னிந்தியாவில் பேசப்படும் மொழிகளின் தொகுப்பாகும். இக்குடும்பத்தின் மூத்த மொழியாகத் தமிழ் விளங்குகிறது. இதன் தொன்மை, இலக்கண வளம், சொல் வளம் போன்றவை பிற திராவிட மொழிகளை ஒப்பிட்டு ஆய்வு செய்யப் பெருந்துணையாக உள்ளன.

தொன்மையும் இலக்கிய வளமும்: சங்க இலக்கியங்கள் போன்ற இரண்டாயிரம் ஆண்டுகளுக்கு முற்பட்ட இலக்கிய வளங்கள் தமிழில் உள்ளன. இதுபோன்ற தொன்மையான சான்றுகள் வேறு எந்தத் திராவிட மொழியிலும் இல்லை. இது, மூலத் திராவிட மொழியின் தன்மைகளை அறிய உதவுகிறது.

வேர்ச்சொல் வளம்: தெலுங்கு, கன்னடம், மலையாளம் போன்ற பிற திராவிட மொழிகளில் உள்ள பல அடிப்படைச் சொற்களின் வேர்ச்சொற்கள் தமிழில் காணப்படுகின்றன.

• எ.கா: கண் (தமிழ்) -> கண்ணு (கன்னடம், மலையாளம்), கன்னு (தெலுங்கு).
• எ.கா: மரம் (தமிழ்) -> மரம் (மலையாளம்), மர (கன்னடம்).

ஒப்பீட்டு இலக்கணம்: தொல்காப்பியம் போன்ற தொன்மையான இலக்கண நூல்கள், திராவிட மொழிகளின் பொதுவான இலக்கண அமைப்பை (எ.கா: பால் பாகுபாடு, வினை அமைப்பு) ஆராய அடிப்படையாக அமைகின்றன.

முடிவுரை: இவ்வாறு, தமிழ் தனது தொன்மை, செழுமையான இலக்கிய, இலக்கண வளம் மற்றும் வேர்ச்சொல் வளம் ஆகியவற்றால், திராவிட மொழிகளின் ஒப்பியல் ஆய்வுக்கு ஒரு தாய்மொழியாகவும், அளவுகோலாகவும் பெருந்துணையாகவும் விளங்குகிறது.

(அல்லது)

ஆ) 'நீரின்று அமையாது உலகு' - பொருள் ஆழம்

முன்னுரை: திருவள்ளுவர், திருக்குறளில் 'வான் சிறப்பு' அதிகாரத்தில் மழையின் இன்றியமையாமையை விளக்குகிறார். 'நீரின்று அமையாது உலகு' என்ற குறள், வெறும் வார்த்தை அல்ல, அது வாழ்வின் அடிப்படை சத்தியம்.

உயிர்களின் આધારம்: உலகில் உள்ள அனைத்து உயிரினங்களும், தாவரங்களும் உயிர் வாழ நீர் இன்றியமையாதது. நீர் இல்லையெனில், உணவுச் சங்கிலி அறுபட்டு, உயிர்जीवनം சாத்தியமற்றுப் போகும்.

பொருளாதாரத்தின் அச்சாணி: நாட்டின் பொருளாதாரம் நீரைச் சார்ந்தே உள்ளது. வேளாண்மை, தொழிற்சாலை இயக்கம், மின்சார உற்பத்தி, மீன்வளம் என அனைத்தும் நீர் ஆதாரங்களைப் பொறுத்தே அமைகின்றன. மழை பொய்த்தால், வறட்சி ஏற்பட்டு, பொருளாதாரம் கடுமையாகப் பாதிக்கப்படும்.

பண்பாட்டின் சின்னம்: தமிழர் பண்பாட்டில் நீர்நிலைகள் புனிதமாகக் கருதப்பட்டன. ஆடிப்பெருக்கு போன்ற விழாக்கள், நீருக்கு நன்றி செலுத்தும் விதமாகவே கொண்டாடப்படுகின்றன. ஆறு, ஏரி, குளம் போன்றவை மக்களின் வாழ்வியலோடு பிணைந்திருந்தன.

சமூகத்தின் நிலைத்தன்மை: நீர் பற்றாக்குறை ஏற்படும்போது, அது சமூகத்தில் பெரும் സംഘర్ષங்களையும், இடப்பெயர்வுகளையும், நோய்களையும் உருவாக்கும். நீர்வளம் ஒரு நாட்டின் அமைதிக்கும் நிலைத்தன்மைக்கும் அவசியம்.

முடிவுரை: எனவே, நீர் என்பது வெறும் வேதிப்பொருள் அல்ல; அதுவே வாழ்வு. வள்ளுவரின் வாக்கு, நீரைப் பாதுகாத்து, அடுத்த தலைமுறைக்குக் கையளிக்க வேண்டிய நமது கடமையை ஆழமாக உணர்த்துகிறது.

44. அ) "தண்ணீர்" கதையைக் கருப்பொருள் குன்றாமல் சுருக்கி எழுதுக.

(அல்லது)

ஆ) பெரியபுராணம் காட்டும் திருநாட்டுச் சிறப்பினைத் தொகுத்து எழுதுக.

விடை:

அ) "தண்ணீர்" கதைச் சுருக்கம்

ஆசிரியர்: கந்தர்வன்

கருப்பொருள்: தண்ணீர்ப் பஞ்சத்தின் கொடுமையும், ஒரு துளி நீரின் மதிப்பும்.

கதைச் சுருக்கம்: தண்ணீர் பஞ்சம் தலைவிரித்தாடும் ஒரு கிராமத்தில், இந்திரா என்ற சிறுமி தன் தாகத்தால் தவிக்கும் தம்பிக்கும், பேச முடியாத பாட்டிக்கும் தண்ணீர் தேடி அலைகிறாள். ரயில் நிலையத்தில் ரயிலுக்காகக் காத்திருக்கிறாள். ரயில் வந்ததும், அதில் வரும் பயணிகளிடம் தண்ணீர் கேட்கிறாள். சிலர் இரக்கப்பட்டுத் தருகின்றனர், பலர் விரட்டுகின்றனர். இதற்கிடையில், ஊருக்குள் வந்த தண்ணீர் லாரியை நோக்கி அனைவரும் ஓடுகின்றனர். கூட்ட நெரிசலில் சிக்கி இந்திராவால் தண்ணீர் பிடிக்க முடியவில்லை. ஏமாற்றத்துடன் திரும்பும்போது, ஒரு பணக்காரர் வீட்டில், குழாயிலிருந்து நீர் சொட்டுவதைக் காண்கிறாள். அந்த ஒவ்வொரு துளியையும் தன் குடத்தில் சேகரிக்கப் போராடுகிறாள். இக்கதை, தண்ணீரின் ஒவ்வொரு துளியின் மதிப்பையும், நீர் இல்லாதோரின் துயரத்தையும், சமூக ஏற்றத்தாழ்வையும் நம் கண்முன் நிறுத்துகிறது. இது வாசகர் மனதில் பெரும் தாக்கத்தை ஏற்படுத்துகிறது.

(அல்லது)

ஆ) பெரியபுராணம் காட்டும் திருநாட்டுச் சிறப்பு

ஆசிரியர்: சேக்கிழார்

சேக்கிழார், பெரியபுராணத்தில் சோழ நாட்டின் இயற்கை மற்றும் சமூக வளத்தைச் சிறப்பாகப் பாடியுள்ளார்.

• இயற்கை வளம்: சோழ நாட்டில் காடுகள் முழுவதும் கரும்புகள், மூங்கில்களைப் போல அடர்ந்து வளர்ந்திருந்தன. சோலைகள் அனைத்தும் பூக்களால் நிறைந்திருந்தன.
• நீர் வளம்: நீர்நிலைகள் கடல் போல அலைகளை எழுப்பி ஒலித்தன. தாமரைகள் நிறைந்த குளங்களில், எருமைகள் மூழ்கிக் கிடந்தன. அவற்றின் மீது ஏறிநின்ற அன்னங்கள் உறங்கின.
• வேளாண் வளம்: வயல்களில் விளைந்த நெற்கதிர்கள், அன்னப்பறவைகள் கூட்டமாக இருப்பது போலக் காட்சியளித்தன. எங்கு நோக்கினும் நெல் வளம் செழித்திருந்தது.
• சமூக வளம்: வீடுகள் தோறும் செல்வம் பொன் மழையைப் போலக் குவிந்திருந்தது. மக்கள் நேர்மையாகவும், ஒற்றுமையாகவும், வளமாகவும் வாழ்ந்தனர்.

இவ்வாறு சேக்கிழார், சோழநாட்டை இயற்கையும், செல்வமும், நல்ல மக்களும் நிறைந்த ஒரு வளமான நாடாகப் படம் பிடித்துக் காட்டுகிறார்.

45. அ) உங்கள் நண்பர், பிறந்தநாள் பரிசாக அனுப்பிய எழுத்தாளர் எஸ்.இராமகிருஷ்ணனின் "கால்முளைத்த கதைகள்” என்னும் நூல் குறித்த கருத்துக்களைக் கடிதமாக எழுதுக.

(அல்லது)

ஆ) சுற்றுச்சூழலைப் பேணிக்காக்கும் பள்ளிகளின் வரிசையில் மாவட்டத்திலேயே சிறந்ததாக உங்கள் பள்ளி தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டுள்ளது. அதனைக் கொண்டாடும் விழாவில் கலந்துகொள்ளும் மாவட்டக் கல்வி அலுவலருக்கு வரவேற்பு மடல் ஒன்றை எழுதுக.

விடை:

அ) நண்பனுக்குக் கடிதம்

3, பாரதி தெரு,
மதுரை - 2.
24.09.2024.

அன்புள்ள நண்பன் பிரவீணுக்கு,

நலம், நலமறிய ஆவல். நீ அனுப்பிய எனது பிறந்தநாள் பரிசான எழுத்தாளர் எஸ். இராமகிருஷ்ணனின் "கால்முளைத்த கதைகள்" என்ற நூல் நேற்று கிடைத்தது. மிக்க நன்றி நண்பா.

புத்தகத்தைப் பிரித்தவுடன் அதன் தலைப்பே என்னைக் கவர்ந்தது. கதைகளைப் படிக்கப் படிக்க, கற்பனை உலகில் சிறகடித்துப் பறப்பது போன்ற உணர்வு ஏற்பட்டது. நாற்காலிக்குக் கால் முளைத்தால் என்னவாகும், மேசை பேசினால் எப்படி இருக்கும் என்பது போன்ற சிந்தனைகள் மிகவும் அற்புதம். ஒவ்வொரு கதையும் ஒரு புதிய உலகத்திற்கு என்னை அழைத்துச் சென்றது. எளிய சொற்களில் ஆழமான கருத்துக்களைச் சொல்லும் அவரது நடை என்னைக் கவர்ந்தது. இது வெறும் கதையல்ல, நமது கற்பனைத் திறனைத் தூண்டும் ஒரு கருவி. இந்த நூல் எனக்கு மிகச்சிறந்த பிறந்தநாள் பரிசு. மீண்டும் ஒருமுறை என் மனமார்ந்த நன்றி.

உன் பெற்றோர்க்கு என் வணக்கத்தைத் தெரிவிக்கவும்.

இப்படிக்கு,
உன் அன்பு நண்பன்,
(உங்கள் பெயர்)

உறைமேல் முகவரி:
பெருநர்,
ச. பிரவீண்,
15, காந்தி நகர்,
திருச்சி - 620001.

(அல்லது)

ஆ) வரவேற்பு மடல்

சுற்றுச்சூழல் பாதுகாப்பு விழா - வரவேற்பு மடல்

அனுப்புநர்:
தலைமை ஆசிரியர் மற்றும் மாணவர்கள்,
அரசு மேல்நிலைப் பள்ளி,
கோயம்புத்தூர்.

பெருநர்:
மாவட்டக் கல்வி அலுவலர் அவர்கள்,
கல்வி மாவட்ட அலுவலகம்,
கோயம்புத்தூர்.

மதிப்பிற்குரிய ஐயா,

பொருள்: பள்ளி விழாவில் கலந்துகொள்ள அழைப்பு விடுத்தல் - சார்பு.

வணக்கம். சுற்றுச்சூழலைப் பேணிக்காக்கும் பள்ளிகளின் வரிசையில், கோயம்புத்தூர் மாவட்டத்திலேயே சிறந்த பள்ளியாக நமது பள்ளி தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டுள்ளது என்பதை மகிழ்ச்சியுடன் தெரிவித்துக்கொள்கிறோம்.

இந்த வெற்றியைக் கொண்டாடும் விதமாக, எதிர்வரும் 30.09.2024, திங்கட்கிழமை காலை 10.00 மணியளவில் நமது பள்ளி வளாகத்தில் நடைபெறவுள்ள 'பசுமை விழா'வில், தாங்கள் சிறப்பு விருந்தினராகக் கலந்துகொண்டு, மாணவர்களுக்குச் சிறப்புரையாற்றி, பரிசுகளை வழங்கி, விழாவைச் சிறப்பிக்குமாறு தங்களை அன்புடன் அழைக்கிறோம். தங்கள் வருகை, எங்கள் மாணவர்களுக்கு பெரும் ஊக்கத்தையும் உத்வேகத்தையும் அளிக்கும்.

நன்றி.

இடம்: கோயம்புத்தூர்
நாள்: 24.09.2024

இப்படிக்கு,
தங்கள் உண்மையுள்ள,
(தலைமை ஆசிரியர்)