Showing posts with label Thiruvallur District. Show all posts

9th English - 2nd Mid Term Exam 2024 - Original Question Paper | Thiruvallur District

9th Standard English Second Mid Term Test 2024 - Solved Paper

SECOND MID TERM TEST - 2024

Standard: IX

Subject: ENGLISH

Time: 1.30 hrs

Marks: 50

I. Choose the appropriate Synonym for the underlined words:

3×1=3

1) When Pongo caught the narrator with the oranges, he was very frightened

a) undaunted

b) afraid

c) Valiant

d) brave

2) The narrator was in trouble because he took the oranges.

a) peace

b) difficulty

c) harmony

d) comfort

3) The voice in his head asked the narrator to eat the evidence

a) proof

b) contradict

c) disprove

d) refuse

II. Choose the appropriate Antonym for the underlined words:

3×1=3

1) Clem Jones was ordered to open the box

a) prepared

b) arranged

c) forced

d) requested

2) The narrator of the story felt very sick for a week

a) healthy

b) disordered

c) feeble

d) unhealthy

3) Pongo carefully searched the narrator's pockets

a) attentively

b) carelessly

c) coutiously

d) strictly

III. Choose the correct phrase to complete sentence:

2×1=2

1) Children growing up in the city are often especially fond of time spent at the playground.

a) fond of

b) look at

c) give up

2) He gave up his seat to a pregnant woman.

a) figure out

b) gave up

c) laughed at

IV. Complete sentence with one of the Modal verbs given below:

3×1=3

(couldn't, may, could)

1) When he was fourteen, he could run fast.

2) I couldn't go to the school, yesterday because I was ill.

3) You may wear a coat, it's quite warm.

V. Answer any three of the following in one or two sentences:

3×2=6

1) Who is Pongo?

Answer: Pongo is a policeman who works at the docks and is known for being very observant.

2) What was the narrator carrying in his pockets?

Answer: The narrator was carrying seventeen oranges, which he had stolen, in his pockets.

3) What is the cheapest means of transport?

Answer: The cheapest means of transport is the waterway, as it has low maintenance costs compared to roads and railways.

4) What are the two sources of water?

Answer: The two main sources of water are surface water (from rivers, lakes, and reservoirs) and groundwater (from wells and springs).

VI. Answer any one of the following paragraph:

1×5=5

1) Describe the confrontation between the narrator and Pongo.

Answer: The confrontation between the narrator and Pongo was tense and frightening for the narrator. After stealing seventeen oranges, the narrator was caught by Pongo, the policeman. Pongo knew the narrator was hiding something and calmly but firmly searched his pockets. He found the oranges and, instead of arresting him, decided to teach him a lesson. He made the narrator eat all seventeen oranges on the spot, including the peels and pips. This humiliating experience served as a powerful deterrent, and the narrator never stole again.

2) What are some measures that are used to prevent soil erosion?

Answer: Several measures are used to prevent soil erosion. Afforestation, the planting of trees, is a key method as tree roots bind the soil together. Terrace farming on hillsides creates step-like flat areas that slow down water flow and prevent soil from being washed away. Contour ploughing, which involves ploughing along the contours of the land, also helps reduce water runoff. Building check dams across gullies can trap soil and water. Additionally, practicing crop rotation and using cover crops helps maintain soil health and structure, making it less susceptible to erosion.

VII. Read the following stanzas and answer the questions given below:

8×1=8

Stanza 1

"With buzzy wings she hung aloft, then near and nearer drew,
Thinking only of her brilliant eyes, and green and purple hue".

a) Who does 'she' refer to?

Answer: 'She' refers to the fly.

b) What was 'she' thinking of?

Answer: 'She' was thinking of her own brilliant eyes and her green and purple hue.

Stanza 2

"The way into my parlour is up a winding stair,
And I've many curious things to show when you are there".

a) How to reach the spider's parlour?

Answer: To reach the spider's parlour, one must go up a winding stair.

b) What will the fly get to see in the parlour?

Answer: The fly will get to see many curious things in the parlour.

Stanza 3

"Then he came out to his door again, and merrily did sing",
"Come hither, hither, pretty fly, with the pearl and silver wing;
your robes are green and purple - there's a crest upon your head;
your eyes are like the diamond bright, but mine are dull as lead!

a) Identify the figure of speech in the second line.

Answer: The figure of speech is Apostrophe, as the spider is directly addressing the fly.

b) Pick out the rhyming words from the above lines.

Answer: The rhyming words are sing-wing and head-lead.

c) Pick out the alliterated words in the fourth line.

Answer: The alliterated words are 'dull' and 'diamond'.

d) Identify the rhyme scheme of the given lines.

Answer: The rhyme scheme is aabb.

VIII. Answer the following questions:

1×2=2

1) A stranger wants to visit the post office. Write the steps to guide him to reach his destination.

Answer: To reach the post office, please follow these steps:

Start from your current position and go straight; you will reach the Main Road.
Turn right and walk straight along the Main Road.
You will pass a school on your left; thereafter, an ATM on your right. Continue walking straight.
The Post Office will be on your left side, directly opposite the hotel.

IX. Rearrange the following sentences in the correct sequence:

5×1=5

1) The painkiller triggered adverse reactions on peter.
2) So Aunt Polly tried different types of remedies on him.
3) Tom was dull and depressed.
4) Since all her methods failed finally she gave him a pain killer.
5) But Tom gave that pain-killer to the cat peter.

Correct Sequence:

Tom was dull and depressed.
So Aunt Polly tried different types of remedies on him.
Since all her methods failed finally she gave him a pain killer.
But Tom gave that pain-killer to the cat peter.
The painkiller triggered adverse reactions on peter.

Correct order of numbers: 3, 2, 4, 5, 1

X. Develop the following hints as a paragraph:

1×5=5

Hints: Tom's friend - Becky - Stopped School - Tom dull - Aunt polly -tried - Pain Killer - gave peter - Aunt felt sorry - teary eyes.

Answer: When Tom's friend, Becky Thatcher, stopped coming to school, Tom became very dull and depressed. He lost all interest in his activities. Seeing his condition, Aunt Polly grew concerned and tried various remedies to cheer him up, but nothing worked. Finally, she decided to give him a painkiller. However, Tom gave the painkiller to the cat, Peter, who reacted wildly to it. When Aunt Polly discovered what Tom had done, she understood the cause of his sadness. She felt sorry for him and had teary eyes, realizing his deep affection for Becky.

XI. Punctuate the following and Rearrange:

3×1=3

1) Punctuate the following:

the adventures of tom sawyer is a novel about a young boy.

Answer: "The Adventures of Tom Sawyer" is a novel about a young boy.

2) Rearrange the words in the correct order to make meaningful sentences.

a) oranges/looked/pongo/everywhere/the/for

Answer: Pongo looked everywhere for the oranges.

b) all/water/life/is/basis/the/of

Answer: Water is the basis of all life.

XII. Look at the following picture and express your views:

1×5=5

Image of a person surrounded by viruses representing illness and health concerns.

Answer: The picture vividly illustrates the constant threat of germs and viruses in our environment. It shows a person surrounded by microscopic enemies, reminding us of our vulnerability to diseases. This image highlights the critical importance of personal hygiene and public health measures. To protect ourselves, we must regularly wash our hands, maintain a clean living space, eat a balanced diet to boost our immunity, and follow health guidelines, such as wearing masks and social distancing during outbreaks. Health is our greatest wealth, and taking preventive measures is the wisest way to safeguard it.

6th Science - 2nd Mid Term Exam 2024 - Original Question Paper | Thiruvallur District | English Medium

6th Standard Science - Second Mid Term Test 2024
Solutions

SECOND MID TERM TEST - 2024

Standard: VI

Subject: SCIENCE

Time: 1.30 hrs

Marks: 50

I. Choose the appropriate answer: 5x1=5

The unit of Heat is _____.
a) newton b) joule c) volt d) celsius
Answer: b) joule
Electricity is produced in _____.
a) transformer b) power station c) electric wire d) Television
Answer: b) power station
Formation of curd from milk is a/an _____ change.
a) reversible b) fast c) irreversible d) undesirable
Answer: c) irreversible
The unit of measurement used for expressing dimension (size) of cell is _____.
a) centimeter b) millimeter c) micrometer d) meter
Answer: c) micrometer
The 'Control centre' of the eukaryotic cell is _____.
a) Cell wall b) Nucleus c) Vacuoles d) Chloroplast
Answer: b) Nucleus

II. Fill in the blanks: 5x1=5

Solids _____ on heating.
Answer: expand
The combination of two or more cells is called a _____.
Answer: battery
Boiling of egg results in _____ change.
Answer: irreversible
I am like a policeman, who am I _____.
Answer: Cell membrane
The term 'Cell' was coined by _____.
Answer: Robert Hooke

III. Match the following: 5x1=5

Question	Correct Match
11. Control center	Nucleus
12. Food producer	Chloroplast
13. Gate of the nucleus	Nuclear membrane
14. Gate of the cell	Cell membrane
15. Energy producer	Mitochondria

IV. True or False. If false, give the correct answer: 5x1=5

Heat is a kind of energy that flows from a hot body to a cold body.
Answer: True.
The unit of heat and temperature are the same.
Answer: False.
Correct statement: The unit of heat is Joule, and the SI unit of temperature is Kelvin.
The Switch is used to close or open an electric circuit.
Answer: True.
Digestion of food is a physical change.
Answer: False.
Correct statement: Digestion of food is a chemical change.
Nerve cell is the longest cell.
Answer: True.

V. Analogy: 5x1=5

Ice Cube : 0°c :: Boiling water : _____
Answer: 100°c
Copper : Conductor :: Plastic : _____
Answer: Insulator
Photosynthesis : _____ :: Burning of Coal : Human made change.
Answer: Natural change
Burning of matchstick : _____ change :: Rotation of earth : Slow change.
Answer: Fast
Food producer : Chloroplast :: Power house : _____
Answer: Mitochondria

VI. Give very short answer (Any 5): 5x2=10

26. Make a list of electrical equipments at home which we get heat from?

Electric iron
Water heater (Geyser)
Electric stove
Toaster
Microwave oven

27. Distinguish between heat and temperature (Any 2 points).

Heat	Temperature
It is a form of energy.	It is the degree of hotness or coldness of a body.
Its SI unit is Joule (J).	Its SI unit is Kelvin (K).

28. Draw the circuit diagram for series circuit.

A series circuit diagram shows a battery (power source), a switch, and two or more bulbs connected one after another in a single, unbroken loop.

29. What kind of change is associated with decaying of a plant?

The decaying of a plant is a slow, irreversible, and chemical change.

30. What is a solution?

A solution is a homogeneous mixture of two or more substances. The component present in a lesser amount is called the solute, and the component present in a larger amount is called the solvent.

31. What are the organelles found only in plant cell?

The organelles found only in plant cells are:

Cell wall
Chloroplasts
Large central vacuole

32. Give three examples for eukaryotic cell.

Three examples of eukaryotic cells are:

Plant cells
Animal cells
Fungal cells

VII. Answer in Detail (Any 3): 3x5=15

33. Tabulate the different components of an electric circuit and their respective symbols.

Component	Symbol
Electric Cell	A long line and a shorter, parallel line. (+) for long, (-) for short.
Battery (Combination of cells)	A series of long and short parallel lines.
Switch (Open)	A break in the line with a small circle at each end of the break, and a line angled up.
Switch (Closed)	A continuous line connecting two small circles.
Electric Bulb	A circle with a cross inside it.
Connecting Wires	A straight line.

34. Give one example for each case that happens around you.

a) Slow and fast change:
Slow change: Rusting of iron.
Fast change: Burning of a matchstick.
b) Reversible and irreversible change:
Reversible change: Melting of ice.
Irreversible change: Cooking rice.
c) Physical and Chemical change:
Physical change: Tearing paper.
Chemical change: Digestion of food.
d) Natural and Manmade change:
Natural change: A flower blooming.
Manmade change: Constructing a building.
e) Desirable and undesirable change:
Desirable change: Ripening of fruits.
Undesirable change: Spoiling of food.

35. Tabulate any five cell organelles and their function.

Cell Organelle	Function
Nucleus	Controls all the activities of the cell; known as the 'brain' of the cell.
Mitochondria	Produces energy for the cell; known as the 'powerhouse' of the cell.
Chloroplast	Site of photosynthesis; produces food for the plant cell. (Found in plant cells)
Cell Membrane	Controls the movement of substances into and out of the cell; acts as a gate.
Vacuole	Stores water, food, and waste products. Plant cells have a large central vacuole.

36. Draw a plant cell and mark any 5 parts.

Here is a diagram of a plant cell with 5 important parts marked: Plant Cell Diagram with labels

The 5 marked parts are:

Cell Wall: Provides structural support and protection.
Cell Membrane: Controls what enters and leaves the cell.
Nucleus: Controls cell activities.
Chloroplast: Site of photosynthesis.
Large Central Vacuole: Stores water and maintains turgor pressure.

*** End of Solutions ***

6th English - 2nd Mid Term Exam 2024 - Original Question Paper | Thiruvallur District

6th Standard English Second Mid Term Test 2024

Official Question Paper with Complete Solutions

Part I: Choose the right option (Synonym)

1. Being compared to Sachin is an absolute Privilege.

a) honour

2. Usha Rani had to struggle all through her life.

d) work hard

3. No opponent is too big to defeat.

b) rival

Part II: Fill in the blanks (Opposites)

1. We should learn from our failures (success).

2. The teacher asked the children to stop (start) talking.

3. The new boss decided to dismiss (appoint) the lazy workers.

Part III A: Match the Sport and the Equipment

Archery - Bow and Arrow
Cricket - Bat
Tennis - Racquets

Part III B: Match the Sports person with the sports

P.V. Sindhu - Badminton
Mithali Dorai Raj - Cricket
Usha Rani - Kabbadi

Part IV: Describe a noun with your own adjective

1. Beautiful flower.

2. Smart boy.

3. Fresh Vegetables.

Part V: Put the words in correct order

1. I have sticks. (Long, Two, Brown)

I have two long brown sticks.

2. Mahesh is a boy. (Thin, Tall, Clever)

Mahesh is a clever, tall, thin boy.

3. It is a plate. (Round, Pink, small)

It is a small, round, pink plate.

Part VI: Circle the odd one

1. Cheerful, Bright, Low, Gay, Contented

Low (All others are positive feelings/states).

2. Badminton, Cycling, Tennis, Squash

Cycling (All others are racquet sports).

3. Hide and seek, Kho - Kho, Tennikoit, Kabbadi

Hide and seek (All others are organised team sports).

Part VII: Answer the following Questions

1. When did Usha Rani start playing Kabaddi?

Usha Rani started playing Kabaddi during her school days.

2. How did Rucha differ from her sister?

Rucha was studious and loved books, while her sister was athletic and enjoyed playing sports.

3. Where did the boys and girls go?

The boys and girls went to the nearby ground to play.

Part VIII A: Fill the suitable contraction

1. It's - It is

2. He'd - He had / He would

3. Won't - Will not

Part VIII B: Write the rhyming words

1. skill - fill, will, drill

2. fame - game, name, same

3. do - to, shoe, new

Part IX: Read the poem lines and answer

It's helping your fellowman to score
When his chances hopeless seem;
It's forgetting self till the game is O're
And fighting for the team.

a) What does 'it' stand for here?

'It' stands for team spirit.

b) Write the rhyme scheme for the above lines.

The rhyme scheme is abab.

Part X: Choose the correct answer

1. Spring fields is the name of a ______.

a) team

2. Seema is Rucha's ______.

c) younger sister

3. "Girls, you are a good team". Which team do the girls belong to?

c) Relay

Part XI: Complete the words by reading their meaning

1. e x c i t e d - thrilled

2. S p e c ta c u l ar - eye catching

3. S c re a m - shout

4. f r i g h t e n d - afraid

5. d e l i c i o u s - tasty

Part XII: Try splitting each of these words into syllables

1. Windows

Win - dows (2 syllables)

2. Thud

Thud (1 syllable)

3. Excitement

Ex - cite - ment (3 syllables)

Part XIII: Write four or five sentences about yourself (Self Introduction)

(Sample Answer)

My name is Priya. I am eleven years old. I study in the sixth standard at a Government High School. I live in Chennai with my parents and an elder sister. My favourite subject is English, and I enjoy reading storybooks in my free time.

6th Standard English Question Paper 2024

6th Tamil - 2nd Mid Term Exam 2024 - Original Question Paper | Thiruvallur District

6th Standard Tamil 2nd Mid Term Exam 2024
Original Question Paper with Answer Key

இரண்டாம் இடைப்பருவத் தேர்வு – 2024
ஆறாம் வகுப்பு - தமிழ்

நேரம்: 1.30 மணி | மதிப்பெண்கள்: 50

I. சரியான விடையைத் தேர்ந்தெடுத்து எழுதுக (5x1=5)

1. மாணவர்கள் நூல்களை _____ கற்க வேண்டும்.

அ) மேலோட்டமாக
ஆ) மாசுற
இ) மாசற
ஈ) மயக்கமுற

இ) மாசற

2. கைப்பொருள் என்னும் சொல்லைப் பிரித்து எழுதக் கிடைப்பது

அ) கையில் + பொருள்
ஆ) கைப் + பொருள்
இ) கை + பொருள்
ஈ) கைப்பு + பொருள்

இ) கை + பொருள்

3. காடு + ஆறு என்பதனைச் சேர்த்து எழுதக் கிடைக்கும் சொல்

அ) காட்டாறு
ஆ) காடாறு
இ) காட்டு ஆறு
ஈ) காடு ஆறு

அ) காட்டாறு

4. மெல்லினத்திற்கான இன எழுத்து இடம் பெறாத சொல் எது ?

அ) மஞ்சள்
ஆ) வந்தான்
இ) கண்ணில்
ஈ) தம்பி

இ) கண்ணில்

5. நன்றியறிதல் என்னும் சொல்லைப் பிரித்து எழுதக் கிடைப்பது

அ) நன்றி + யறிதல்
ஆ) நன்றி + அறிதல்
இ) நன்று + அறிதல்
ஈ) நன்று + யறிதல்

இ) நன்று + அறிதல்

II. கோடிட்ட இடங்களை நிரப்புக (4x1=4)

6. பிறரிடம் நான் இன்சொல் பேசுவேன்.

7. கதிர் முற்றியதும் அறுவடை செய்வர்.

8. முக்கனிகள் மா, பலா, வாழை ஆகும்.

9. தை மாதத்தின் முதல் நாள் பொங்கல் பண்டிகை.

III. பொருத்துக (3x1=3)

வினா	விடை
10. தேசம்	நாடு
11. நெறி	வழி
12. பண்	இசை

IV. எவையேனும் 5 வினாக்களுக்கு மட்டும் விடையளி (5x2=10)

13. நாம் யாருடன் சேரக் கூடாது?

நாம் தீய எண்ணம் கொண்டவர்களுடனும், தீய பழக்கங்கள் உடையவர்களுடனும் சேரக் கூடாது.

14. இன எழுத்துக்கள் என்றால் என்ன?

சில எழுத்துகளுக்கு இடையே ஒலிக்கும் முயற்சி, பிறக்கும் இடம் ஆகியவற்றில் ஒற்றுமை உண்டு. இவ்வாறு ஒற்றுமை உள்ள எழுத்துகள் இன எழுத்துகள் எனப்படும்.

15. எந்த உயிருக்கும் செய்யக் கூடாதது எது?

நாம் எந்த உயிருக்கும் துன்பம் செய்யக் கூடாது.

16. நமது வீட்டிற்கு வந்தவரை உபசரிக்கும் முறையாக நாட்டுப்புறப்பாடல் கூறுவது யாது?

வீட்டிற்கு வந்த விருந்தினரை முகமலர்ச்சியுடன் வரவேற்று, அறுசுவை உணவளித்து உபசரிக்க வேண்டும் என நாட்டுப்புறப்பாடல் கூறுகிறது.

17. போகிப் பண்டிகை எதற்காகக் கொண்டாடப்படுகிறது?

பழையன கழிதலும் புதியன புகுதலும் என்பதற்கேற்ப, வாழ்க்கைக்குத் துன்பம் தரும் பழையனவற்றைக் கழிப்பதற்காகவும், புதியனவற்றைப் போற்றுவதற்காகவும் போகிப் பண்டிகை கொண்டாடப்படுகிறது.

18. உழவர்கள் ஏன் மாடுகளுக்கு நன்றி செலுத்துகின்றனர்?

உழவுத் தொழிலில் ஆண்டு முழுவதும் தங்களுக்குப் பேருதவியாக இருந்த மாடுகளுக்கு நன்றி செலுத்தும் விதமாக உழவர்கள் மாட்டுப் பொங்கல் கொண்டாடி நன்றி செலுத்துகின்றனர்.

19. மயங்கொலி எழுத்துகள் யாவை?

உச்சரிப்பில் சிறிதளவு மட்டுமே வேறுபாடு உள்ள ஒலிகள் மயங்கொலிகள் எனப்படும். மயங்கொலி எழுத்துகள் எட்டு. அவை: ந, ன, ண; ல, ள, ழ; ர, ற.

V. எவையேனும் 2 வினாக்களுக்கு விடையளி (2x4=8)

20. கற்றவரின் பெருமைகளாக மூதுரை கூறுவன யாவை?

மன்னனையும் குறையில்லாமல் கற்றவரையும் ஒப்பிட்டு ஆராய்ந்து பார்த்தால், மன்னனை விடக் கற்றவரே சிறந்தவர். மன்னனுக்குத் தன் நாட்டில் மட்டுமே சிறப்பு. கல்வி கற்றவருக்கோ, அவர் சென்ற இடங்களிலெல்லாம் சிறப்பு உண்டு.

21. காமராசர் காலத்தில் தொடங்கப்பட்ட கல்வி நிறுவனங்கள் யாவை?

காமராசர் காலத்தில் பின்வரும் கல்வி நிறுவனங்கள் தொடங்கப்பட்டன:

பொறியியல் கல்லூரிகள்
மருத்துவக் கல்லூரிகள்
கால்நடை மருத்துவக் கல்லூரிகள்
ஆசிரியர் பயிற்சி நிறுவனங்கள்

22. ஆசாரக்கோவை கூறும் எட்டு வித்துகள் யாவை?

ஆசாரக்கோவை கூறும் நல்லொழுக்கத்திற்கான எட்டு விதைகள்:

பிறர் செய்யும் உதவியை மறவாதிருத்தல்.
பிறர் செய்யும் தீமையைப் பொறுத்துக் கொள்ளுதல்.
இனிய சொற்களைப் பேசுதல்.
எவ்வுயிர்க்கும் துன்பம் செய்யாதிருத்தல்.
கல்வி அறிவு பெறுதல்.
அனைவரையும் சமமாகப் பேணுதல்.
அறிவுடையவராய் இருத்தல்.
நற்பண்புகள் உடையவரோடு நட்பு கொள்ளுதல்.

23. காணும் பொங்கலை மக்கள் எவ்வாறு கொண்டாடுகின்றனர்?

மாட்டுப் பொங்கலுக்கு அடுத்த நாள் காணும் பொங்கல் ஆகும். இந்நாளில் உற்றார் உறவினர் மற்றும் நண்பர் வீடுகளுக்குச் சென்று அவர்களைக் கண்டு மகிழ்வர். குடும்பத்தினருடன் விரும்பிய இடங்களுக்குச் சென்று மகிழ்வர். மேலும், பெரியோரிடம் ஆசி பெறுவர்.

VI. அனைத்து வினாக்களுக்கும் விடையளி (5x2=10)

24. பின்வரும் சொற்களைத் திருத்தி எழுதுக:

அ) நன்ரி - நன்றி
ஆ) மன்டபம் - மண்டபம்

25. சொற்றொடரில் அமைத்து எழுதுக:

அ) ஏட்டுக்கல்வி: ஏட்டுக்கல்வி மட்டும் வாழ்க்கைக்குப் போதாது, அனுபவக் கல்வியும் வேண்டும்.
ஆ) வகுப்பு: நான் ஆறாம் வகுப்பில் படிக்கிறேன்.

26. கலைச்சொல் தருக:

அ) Education - கல்வி
ஆ) Library - நூலகம்

27. கீழ்க்காணும் சொற்களில் உள்ள எழுத்துக்களைக் கொண்டு புதிய சொற்களை உருவாக்குக:

அ) மண்டபம் - மடம், படம், பண், பம், பண்டம்
ஆ) கல்வி - கல், கவி, வில்

28. எதிர்ச்சொல் தருக:

அ) இன்பம் x துன்பம்
ஆ) சிறுவன் x பெரியவன்

VII. அடிமாறாமல் எழுதுக (1x4=4)

29. “மன்னனும்” எனத் தொடங்கும் மூதுரை பாடலை எழுதுக.

மன்னனும் மாசறக் கற்றோனும் சீர்தூக்கின்
மன்னனின் கற்றோன் சிறப்புடையன் - மன்னற்குத்
தன்தேசம் அல்லால் சிறப்பில்லை கற்றோர்க்குச்
சென்றஇடம் எல்லாம் சிறப்பு.

VIII. கட்டுரை வடிவில் விடையளி (1x6=6)

30. அ) “காமராசர்” என்ற தலைப்பில் கட்டுரை எழுதுக. (அல்லது) ஆ) பொங்கல் திருநாள்

அ) காமராசர்

முன்னுரை:
கல்விக்கண் திறந்த காமராசர் என்று மக்களால் அன்புடன் அழைக்கப்படும் பெருந்தலைவர் காமராசர், தமிழ்நாட்டின் முதலமைச்சராகப் பணியாற்றி, கல்வி, தொழில், விவசாயம் எனப் பல துறைகளில் பெரும் புரட்சியை ஏற்படுத்தியவர். அவரைப் பற்றி இக்கட்டுரையில் காண்போம்.

இளமைப் பருவம்:
காமராசர் விருதுநகரில் குமாரசாமி - சிவகாமி அம்மையாருக்கு மகனாகப் பிறந்தார். வறுமையின் காரணமாகத் தனது பள்ளிப்படிப்பைப் பாதியிலேயே நிறுத்தினார்.

கல்விப் பணிகள்:
முதலமைச்சராகப் பொறுப்பேற்ற காமராசர், தமிழ்நாட்டில் கல்விப் புரட்சியை ஏற்படுத்தினார். மூடப்பட்டிருந்த ஆறாயிரம் பள்ளிகளைத் திறந்தார். குழந்தைகள் பள்ளிக்கு வருவதை ஊக்குவிக்க மதிய உணவுத் திட்டத்தைக் கொண்டுவந்தார். ஏழை மாணவர்களுக்குச் சீருடைத் திட்டத்தை அறிமுகப்படுத்தினார். பொறியியல், மருத்துவக் கல்லூரிகள் எனப் பல கல்வி நிறுவனங்களைத் தொடங்கினார்.

பிற சாதனைகள்:
விவசாயிகளின் நலனுக்காகப் பல அணைகளைக் கட்டினார். தொழில் வளர்ச்சியைப் பெருக்கப் பல தொழிற்சாலைகளைத் தொடங்கினார். இவரது தன்னலமற்ற சேவையைப் பாராட்டி இந்திய அரசு "பாரத ரத்னா" விருதை வழங்கியது.

முடிவுரை:
தன் வாழ்நாள் முழுவதும் மக்களுக்காகவே உழைத்த கர்மவீரர் காமராசர். அவரது எளிமையும், நேர்மையும், உழைப்பும் என்றும் நமக்கு ஒரு வழிகாட்டியாகும்.

ஆ) பொங்கல் திருநாள்

முன்னுரை:
"தை பிறந்தால் வழி பிறக்கும்" என்பது பழமொழி. தமிழர்களின் தலையாய பண்பாடான உழவுத் தொழிலைப் போற்றும் திருநாளே பொங்கல். உழவர்கள் இயற்கைக்கு நன்றி செலுத்தும் விழாவாக இது கொண்டாடப்படுகிறது. இது தமிழர் திருநாள் என்றும் அழைக்கப்படுகிறது.

போகிப் பண்டிகை:
பொங்கலுக்கு முதல் நாள் போகிப் பண்டிகை. அன்று "பழையன கழிதலும் புதியன புகுதலும்" என்ற அடிப்படையில், வீட்டில் உள்ள தேவையற்ற பழைய பொருட்களை எரித்து, வீட்டைச் சுத்தம் செய்வர். இது மனதில் உள்ள தீய எண்ணங்களை அகற்றுவதைக் குறிக்கிறது.

தைப்பொங்கல்:
தை மாதம் முதல் நாள் தைப்பொங்கல் கொண்டாடப்படுகிறது. அன்று மக்கள் அதிகாலையில் எழுந்து, நீராடி, புத்தாடை அணிவர். வீட்டு முற்றத்தில் புதுப் பானையில் புத்தரிசியிட்டு, வெல்லம், பால் சேர்த்துப் பொங்கல் வைப்பர். பொங்கல் பொங்கி வரும்போது "பொங்கலோ பொங்கல்" என்று கூறி மகிழ்வர். விளைச்சலுக்கு உதவிய கதிரவனுக்கும், பிற உயிர்களுக்கும் படையலிட்டு நன்றி தெரிவிப்பர்.

மாட்டுப் பொங்கல்:
அடுத்த நாள் மாட்டுப் பொங்கல். உழவுக்கு உதவிய மாடுகளுக்கு நன்றி தெரிவிக்கும் நாள் இது. மாடுகளைக் குளிப்பாட்டி, அவற்றின் கொம்புகளுக்கு வண்ணம் தீட்டி, மாலை அணிவித்து அழகுபடுத்துவர். அவற்றுக்குப் பொங்கல் மற்றும் கரும்பு கொடுத்து வணங்குவர்.

காணும் பொங்கல்:
நான்காம் நாள் காணும் பொங்கல். இந்நாளில் மக்கள் தங்கள் உற்றார் உறவினர்களையும் நண்பர்களையும் கண்டு மகிழ்வர். பெரியோர்களிடம் ஆசி பெறுவர். சுற்றுலாத் தலங்களுக்குச் சென்று பொழுதைக் கழிப்பர்.

முடிவுரை:
பொங்கல் விழா, உழவையும், இயற்கையையும், உழைப்பையும் போற்றும் உன்னத விழா. இது தமிழர்களின் ஒற்றுமையையும் பண்பாட்டையும் வெளிப்படுத்தும் திருவிழாவாகும்.

6th Standard Tamil 2nd Mid Term Exam Question Paper

10th English - 2nd Mid Term Exam 2024 - Original Question Paper | Thiruvallur District

10th Standard English - Second Mid Term Test 2024
Question Paper with Solutions

Solutions

I. Choose the appropriate synonym for the underlined word: (2 x 1 = 2)

1. Disabled people still grapple with the challenges of modern technology.

b) fight

2. How cranky he was.

b) strange

II. Choose the appropriate antonym for the underlined word: (2 x 1 = 2)

3. Instead of the cloistered existence that many had faced.

d) open

4. How I blushed and frightened I was.

a) pale

III. Answer the following. (4 x 1 = 4)

5. Choose the plural form of 'curriculum'.

a) curricula

6. Choose the correct expansion of the abbreviation 'MRI'.

c) Magnetic Resonance Imaging

7. Fill in the blanks by choosing appropriate relative pronoun.
This is Varun ____ father is an architect.

b) whose

8. Both the minister ____ the officers visited the affected areas.

b) and

IV. Answer any two of the following in a sentence or two. (2 x 2 = 4)

9. How many people in India suffer with disability?

According to the 2011 census of India, 2.68 crore people, which is 2.21% of the total population, suffer from some form of disability.

10. Why were the old villagers sitting in the last desk?

The old villagers were sitting in the last desk to show their respect for M. Hamel for his forty years of faithful service and to express their regret for not attending school more often.

11. What was Frank sorry for?

Frank was sorry for having accepted a bribe of a hundred thousand dollars from John Gresham to lie in court. He felt guilty about his dishonesty.

V. Answer any one of the following. (1 x 2 = 2)

12. "We can pull and haul and push and lift and drive,
We can print and plough and weave and heat and light."

a) What works can the machines do?

The machines can pull, haul, push, lift, drive, print, plough, weave, heat, and light.

b) What is the meaning of the word 'haul'?

The word 'haul' means to pull or drag something with great effort or force.

13. "They, too, aware of sun and air and water,
Are fed by peaceful harvests, by"

a) What is common for all of us?

Sun, air, and water are common for all human beings across the world.

b) How are we fed?

We are all fed by peaceful harvests, which means we get our food from agriculture.

VI. Answer any two of the following. (2 x 2 = 4)

14. Rewrite using indirect speech.
She said, "I must wash up".

She said that she had to wash up.

15. Combine the sentences using a relative pronoun.
She invited most of her friends. They attended the party.

She invited most of her friends, who attended the party.

16. Rearrange the words in the correct order to make meaningful sentences.

a) your / today / put on / new / since / is / birthday / dress / the

Since today is your birthday, put on the new dress.

b) allergic / dogs / Rani / though / is / to / of / six / she / them / has

Though Rani has six dogs, she is allergic to them.

VII. Guide the stranger to the post office. (1 x 2 = 2)

You and the stranger are at 'X' on Beach Road. Guide him to the Post Office.

Here are the directions to the Post Office:

Go straight along Beach Road.
You will pass the hotel on your left and the hospital on the right.
Continue walking and ignore the first and second left turns.
Continue walking a little further, and you will find the Post Office on your left, just opposite the school.

VIII. Answer any one of the following in a paragraph. (1 x 5 = 5)

18. How do we use technology in our day-to-day lives?

Technology has become an indispensable part of our daily lives, transforming how we work, communicate, and live. In communication, smartphones and the internet allow us to connect instantly with people worldwide through calls, messages, and social media. For education, online learning platforms provide access to vast knowledge and courses from anywhere. In the field of entertainment, streaming services offer a wide array of movies and shows on demand. Technology simplifies daily chores through online banking, e-commerce for shopping, and smart home devices that automate tasks. In healthcare, advancements like wearable fitness trackers monitor our health, and technologies like MRI and AI-assisted diagnostics help doctors in providing better treatment. Thus, technology enhances our efficiency, convenience, and quality of life in countless ways.

19. Give an account of the last day of M. Hamel in school.

The last day of M. Hamel in school was a somber and emotional one. On that day, the school was unusually quiet and still. Little Franz, who was late, was surprised to find the old villagers occupying the back benches, a place that was always empty. They had come to thank M. Hamel for his forty years of faithful service and to show their respect for the country that was no longer theirs. M. Hamel was dressed in his fine Sunday clothes, which he wore only on inspection and prize days. He did not scold Franz for being late. Instead, he taught his last lesson in French with great patience and emotion, calling it the most beautiful language in the world. At the end of the lesson, overwhelmed with emotion, he could not speak. He turned to the blackboard and wrote as large as he could, "Vive La France!" (Long Live France!), and dismissed the class with a gesture of his hand.

IX. Read the following stanza and answer the questions given below. (2 x 5 = 10)

20. "Some water, coal and oil is all we ask,
and a thousandth of an inch, to give us play :
And now, if you will set us to our task,
We will serve you four and twenty hours a day -"

i) Pick out the rhyming words from the given stanza.

ask - task; play - day

ii) Give the rhyme scheme of the poem.

The rhyme scheme is aabb.

iii) Identify the figure of speech in the first line.

Personification. The inanimate machines are 'asking' for fuel as if they are living beings.

iv) Pick out the alliterating words in the fourth line.

The alliterating words are: We will. (The /w/ sound is repeated).

21. Paraphrase the poem.

"Remember, no men are strange, no countries foreign
Beneath all uniforms, a single body breathes
Like ours the land our brothers walk upon
Is earth like this, in which we all shall lie."

The poet reminds us that we should not consider any person as strange or any country as foreign. This is because, underneath different kinds of clothes (uniforms), every human being is the same. The earth our fellow human beings walk on is the same as our own. Ultimately, we all will be buried in the same earth after our death. This stanza promotes the idea of universal brotherhood.

X. Quote from memory. (1 x 5 = 5)

22. Some water, coal ................. and drive,

"Some water, coal, and oil is all we ask,
And a thousandth of an inch to give us play:
And now, if you will set us to our task,
We will serve you four and twenty hours a day!
We can pull and haul and push and lift and drive,"

XI. Answer any two of the following. (2 x 5 = 10)

23. Prepare an attractive advertisement using the hints given below.

Book for sale - Exhibition cum sale - 10 - 50% discounts - lucky prizes - 10 am to 8 pm - best collections - visit and benefit.

BOOKTOPIA - MEGA BOOK FAIR!

Exhibition Cum Sale

Dive into a World of Words!

Massive Discounts: Flat 10% to 50% off on all books!
Best Collections: Fiction, Non-Fiction, Children's Books, Academic Texts, and more.
Win Lucky Prizes: Exciting prizes every hour for lucky shoppers!
Timings: 10:00 AM to 8:00 PM.
Venue: City Exhibition Hall, Chennai.

Don't miss this chance! Visit and benefit!

24. You are Raja / Ranjani. Draft a poster to create about the harmful effects of using plastics, in not more than 50 words.

SAY NO TO PLASTIC!

Protect Our Planet

Plastic pollutes our land, water, and air.
It harms innocent wildlife.
It takes thousands of years to decompose.

CHOOSE REUSABLE BAGS. BE THE SOLUTION!

- Raja/Ranjani

25. You are Kavitha / Kannan the school pupil leader of GHSS, Chennai. Prepare a notice on behalf of your school inviting the students to participate in the speech competition to be conducted next month.

GOVERNMENT HIGHER SECONDARY SCHOOL, CHENNAI

NOTICE

Date: 25th October 2024

Subject: Inter-House Speech Competition

This is to inform all students from classes IX to XII that an Inter-House Speech Competition will be held in the school auditorium next month. The topic for the competition is "The Role of Youth in Nation Building".

Interested students are requested to register their names with their respective class teachers on or before 5th November 2024. Further details will be announced soon.

Kavitha / Kannan
(School Pupil Leader)

10th English 2nd Mid Term Exam 2024 Question Paper - Page 1

10th English 2nd Mid Term Exam 2024 Question Paper - Page 2

10th Maths, Quarterly Exam 2025, Answer key, Thiruvallur District, Tamil Medium

10th Maths Quarterly Exam Question Paper 2025 with Complete Solutions

காலாண்டுப் பொதுத் தேர்வு - 2025

பத்தாம் வகுப்பு - கணிதம்

நேரம் : 3.00 மணி | மதிப்பெண்கள் : 100

10th Maths Exam Paper

பகுதி - அ

(14 x 1 = 14)

சரியான விடையைத் தேர்ந்தெடுத்து எழுதுக.

1. n(A x B) = 6 மற்றும் A = {1, 3} எனில் n(B) ஆனது

அ) 1
ஆ) 2
இ) 3
ஈ) 6

விடை: இ) 3

தீர்வு:

நமக்குத் தெரியும், $ n(A \times B) = n(A) \times n(B) $.

கொடுக்கப்பட்டவை: $ n(A \times B) = 6 $ மற்றும் $ A = \{1, 3\} $, எனவே $ n(A) = 2 $.

$ 6 = 2 \times n(B) $

$ n(B) = \frac{6}{2} = 3 $

2. R = {(x, x²) / x ஆனது 13 ஐ விடக் குறைவான பகா எண்கள்} என்ற உறவின் வீச்சகமானது

அ) {2,3,5,7}
ஆ) {2,3,5,7,11}
இ) {4,9,25,49,121}
ஈ) {1,4,9,25,49,121}

விடை: இ) {4,9,25,49,121}

தீர்வு:

13 ஐ விடக் குறைவான பகா எண்கள் (the domain 'x') = {2, 3, 5, 7, 11}.

உறவின் விதி y = $x^2$. வீச்சகம் என்பது y-ன் மதிப்புகளின் கணம் ஆகும்.

x = 2 எனில், $ x^2 = 4 $

x = 3 எனில், $ x^2 = 9 $

x = 5 எனில், $ x^2 = 25 $

x = 7 எனில், $ x^2 = 49 $

x = 11 எனில், $ x^2 = 121 $

எனவே, வீச்சகம் = {4, 9, 25, 49, 121}.

3. f: A → B ஆனது இருபுறச் சார்பு மற்றும் n(B) = 7 எனில் n(A) ஆனது

அ) 7
ஆ) 49
இ) 1
ஈ) 14

விடை: அ) 7

தீர்வு:

ஒரு சார்பு f: A → B இருபுறச் சார்பு எனில், n(A) = n(B) ஆக இருக்க வேண்டும்.

இங்கு n(B) = 7 கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. எனவே, n(A) = 7.

4. யூக்ளிடின் வகுத்தல் துணைத் தேற்றத்தின்படி, a மற்றும் b என்ற மிகை முழுக்களுக்கு, தனித்த மிகை முழுக்கள் q மற்றும் r, a = bq + r என்றவாறு அமையுமானால், இங்கு r ஆனது

அ) 1 < r < b
ஆ) 0 < r < b
இ) 0 ≤ r < b
ஈ) 0 < r ≤ b

விடை: இ) 0 ≤ r < b

தீர்வு:

யூக்ளிடின் வகுத்தல் துணைத் தேற்றத்தின்படி, மீதி 'r' ஆனது பூச்சியத்திற்கு சமமாகவோ அல்லது அதிகமாகவோ மற்றும் வகுக்கும் எண் 'b' ஐ விட குறைவாகவோ இருக்கும். அதாவது, $ 0 \le r < b $.

5. ஒரு கூட்டுத்தொடர்வரிசையின் 6வது உறுப்பின் 6 மடங்கும், 7வது உறுப்பின் 7 மடங்கும் சமம் எனில், அக்கூட்டுத் தொடர்வரிசையின் 13-வது உறுப்பு

அ) 0
ஆ) 6
இ) 7
ஈ) 13

விடை: அ) 0

தீர்வு:

கொடுக்கப்பட்டவை: $ 6 \times t_6 = 7 \times t_7 $.

$ 6(a + 5d) = 7(a + 6d) $

$ 6a + 30d = 7a + 42d $

$ 6a - 7a = 42d - 30d $

$ -a = 12d \implies a = -12d $

13-வது உறுப்பு, $ t_{13} = a + 12d $.

$ a = -12d $ என பிரதியிட, $ t_{13} = -12d + 12d = 0 $.

6. t₁, t₂, t₃, ... என்பது ஒரு கூட்டுத்தொடர் வரிசை எனில் t₆, t₁₂, t₁₈, ... என்பது

அ) ஒரு பெருக்குத்தொடர் வரிசை
ஆ) ஒரு கூட்டுத்தொடர் வரிசை
இ) ஒரு கூட்டுத்தொடர் வரிசையுமல்ல, பெருக்குத் தொடர் வரிசையுமல்ல
ஈ) ஒரு மாறிலித் தொடர் வரிசை

விடை: ஆ) ஒரு கூட்டுத்தொடர் வரிசை

தீர்வு:

t₁, t₂, t₃, ... ஒரு கூட்டுத்தொடர் வரிசை. அதன் பொது வித்தியாசம் d.

t₆ = a + 5d

t₁₂ = a + 11d

t₁₈ = a + 17d

புதிய வரிசையின் பொது வித்தியாசம்:

t₁₂ - t₆ = (a + 11d) - (a + 5d) = 6d

t₁₈ - t₁₂ = (a + 17d) - (a + 11d) = 6d

பொது வித்தியாசம் சமமாக இருப்பதால், இதுவும் ஒரு கூட்டுத்தொடர் வரிசை.

7. x² - 2x - 24 மற்றும் x² - kx - 6 யின் மீ.பொ.வ. (x - 6) எனில், k-யின் மதிப்பு

அ) 3
ஆ) 5
இ) 6
ஈ) 8

விடை: ஆ) 5

தீர்வு:

(x - 6) என்பது p(x) = x² - kx - 6 இன் ஒரு காரணி.

எனவே, p(6) = 0.

p(6) = (6)² - k(6) - 6 = 0

36 - 6k - 6 = 0

30 - 6k = 0

30 = 6k

k = 5

8. 4x⁴ - 24x³ + 76x² + ax + b ஒரு முழு வர்க்கம் எனில் a மற்றும் b-யின் மதிப்பு

அ) 100, 120
ஆ) 10, 12
இ) -120, 100
ஈ) 12, 10

விடை: இ) -120, 100

தீர்வு: நீள்வகுத்தல் முறையில் வர்க்கமூலம் காண வேண்டும்.

படி 1: $\sqrt{4x^4} = 2x^2$.

படி 2: ஈவு 2x² ஐ 2 ஆல் பெருக்கி $4x^2$ என எழுதவும். $ -24x^3 $ ஐ $ 4x^2 $ ஆல் வகுக்க, $ -6x $ கிடைக்கும். இது ஈவின் அடுத்த உறுப்பு.

படி 3: ஈவு $2x^2 - 6x$ ஐ 2 ஆல் பெருக்கி $4x^2 - 12x$ என எழுதவும். $100x^2$ ஐ $4x^2$ ஆல் வகுக்க 25 கிடைக்கும். இது ஈவின் அடுத்த உறுப்பு.

கணக்கீட்டின் இறுதியில், மீதி 0 ஆக இருக்க வேண்டும்.

(a + 120)x + (b - 100) = 0

a + 120 = 0 $\implies$ a = -120

b - 100 = 0 $\implies$ b = 100

9. ΔLMN யில் ∠L = 60°, ∠M = 50° மேலும் ΔLMN ~ ΔPQR எனில், ∠R யின் மதிப்பு

அ) 40°
ஆ) 70°
இ) 30°
ஈ) 110°

விடை: ஆ) 70°

தீர்வு:

ΔLMN இல், ∠L + ∠M + ∠N = 180°.

60° + 50° + ∠N = 180°

110° + ∠N = 180°

∠N = 70°

ΔLMN ~ ΔPQR என்பதால், ஒத்த கோணங்கள் சமம்.

∠L = ∠P, ∠M = ∠Q, ∠N = ∠R.

எனவே, ∠R = ∠N = 70°.

10. கொடுக்கப்பட்ட படத்தில் ST || QR, PS = 2 செ.மீ மற்றும் SQ = 3 செ.மீ எனில், ΔPQR யின் பரப்பளவுக்கும், ΔPST யின் பரப்பளவுக்கும் உள்ள விகிதம்

Triangle PQR with line ST parallel to QR

அ) 25:4
ஆ) 25:7
இ) 25:11
ஈ) 25:13

விடை: அ) 25:4

தீர்வு:

ST || QR என்பதால், ΔPST ~ ΔPQR.

வடிவொத்த முக்கோணங்களின் பரப்பளவுகளின் விகிதமானது, அவற்றின் ஒத்த பக்கங்களின் வர்க்கங்களின் விகிதத்திற்குச் சமம்.

$ \frac{\text{பரப்பு}(\Delta PQR)}{\text{பரப்பு}(\Delta PST)} = \left(\frac{PQ}{PS}\right)^2 $

PQ = PS + SQ = 2 + 3 = 5 செ.மீ.

$ \frac{\text{பரப்பு}(\Delta PQR)}{\text{பரப்பு}(\Delta PST)} = \left(\frac{5}{2}\right)^2 = \frac{25}{4} $

விகிதம் = 25:4

11. (5, 7), (3, p) மற்றும் (6, 6) என்பன ஒரு கோடமைந்தவை எனில், p-யின் மதிப்பு

அ) 3
ஆ) 6
இ) 9
ஈ) 12

விடை: இ) 9

தீர்வு:

மூன்று புள்ளிகள் ஒரு கோடமைந்தவை எனில், அவற்றால் உருவாகும் முக்கோணத்தின் பரப்பு பூச்சியம்.

$ \frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)| = 0 $

$ 5(p - 6) + 3(6 - 7) + 6(7 - p) = 0 $

$ 5p - 30 + 3(-1) + 42 - 6p = 0 $

$ 5p - 30 - 3 + 42 - 6p = 0 $

$ -p + 9 = 0 \implies p = 9 $

12. (0,0) மற்றும் (-8,8) என்ற புள்ளிகளை இணைக்கும் கோட்டிற்குச் செங்குத்தான கோட்டின் சாய்வு

அ) -1
ஆ) 1
இ) 1/3
ஈ) -8

விடை: ஆ) 1

தீர்வு:

கொடுக்கப்பட்ட புள்ளிகளை இணைக்கும் கோட்டின் சாய்வு $ m_1 = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} $.

$ m_1 = \frac{8 - 0}{-8 - 0} = \frac{8}{-8} = -1 $

செங்குத்தான கோட்டின் சாய்வு $ m_2 $.

செங்குத்துக் கோடுகளின் சாய்வுகளின் பெருக்கற்பலன் -1, அதாவது $ m_1 \times m_2 = -1 $.

$ (-1) \times m_2 = -1 \implies m_2 = 1 $

13. tanθ cosec²θ - tanθ ன் மதிப்பு

அ) secθ
ஆ) cot²θ
இ) sinθ
ஈ) cotθ

விடை: ஈ) cotθ

தீர்வு:

$ \tan\theta \csc^2\theta - \tan\theta = \tan\theta (\csc^2\theta - 1) $

நமக்குத் தெரியும், $ 1 + \cot^2\theta = \csc^2\theta $, எனவே $ \csc^2\theta - 1 = \cot^2\theta $.

$ = \tan\theta (\cot^2\theta) = \tan\theta \times \cot\theta \times \cot\theta $

$ \tan\theta \times \frac{1}{\tan\theta} \times \cot\theta = 1 \times \cot\theta = \cot\theta $

14. f என்பது ஒரு சமனிச் சார்பு எனில் f(1) - 2f(2) + f(3) ன் மதிப்பு

அ) 1
ஆ) 0
இ) -1
ஈ) -3

விடை: ஆ) 0

தீர்வு:

f ஒரு சமனிச் சார்பு எனில், f(x) = x.

எனவே, f(1) = 1, f(2) = 2, f(3) = 3.

f(1) - 2f(2) + f(3) = 1 - 2(2) + 3

= 1 - 4 + 3 = 4 - 4 = 0

பகுதி - ஆ

(10 x 2 = 20)

எவையேனும் 10 வினாக்களுக்கு விடையளி. (வினா எண்.28க்கு கட்டாயமாக விடையளிக்கவும்.)

15. A = {2, -2, 3} மற்றும் B = {1, -4} எனில் A × B மற்றும் B × A ஐக் காண்க.

தீர்வு:

A = {2, -2, 3}, B = {1, -4}

A × B = {(2, 1), (2, -4), (-2, 1), (-2, -4), (3, 1), (3, -4)}

B × A = {(1, 2), (1, -2), (1, 3), (-4, 2), (-4, -2), (-4, 3)}

16. f = {(x, y) | x, y ∈ N and y = 2x} ஆனது N ன் மீதான ஓர் உறவு என்க. மதிப்பகம், துணை மதிப்பகம் மற்றும் வீச்சகத்தைக் காண்க. இந்த உறவு சார்பாகுமா?

தீர்வு:

உறவு f = {(1, 2), (2, 4), (3, 6), ...}

மதிப்பகம்: {1, 2, 3, 4, ...} = N (இயல் எண்களின் கணம்).

துணை மதிப்பகம்: N (இயல் எண்களின் கணம்).

வீச்சகம்: {2, 4, 6, 8, ...} (இரட்டை இயல் எண்களின் கணம்).

ஆம், இந்த உறவு ஒரு சார்பாகும். ஏனெனில், மதிப்பகத்தில் உள்ள ஒவ்வொரு x உறுப்பிற்கும் துணை மதிப்பகத்தில் ஒரே ஒரு y நிழல் உறுப்பு உள்ளது.

17. f(x) = 3x - 2, g(x) = 2x + k மற்றும் fog = gof எனில் k யின் மதிப்பைக் காண்க.

தீர்வு:

fog(x) = f(g(x)) = f(2x + k) = 3(2x + k) - 2 = 6x + 3k - 2

gof(x) = g(f(x)) = g(3x - 2) = 2(3x - 2) + k = 6x - 4 + k

fog = gof என்பதால்,

6x + 3k - 2 = 6x - 4 + k

3k - 2 = -4 + k

3k - k = -4 + 2

2k = -2

k = -1

18. 3, 6, 9, 12, ..., 111 என்ற கூட்டுத்தொடர்வரிசையில் உள்ள உறுப்புகளின் எண்ணிக்கையைக் காண்க.

தீர்வு:

இங்கு, a = 3, d = 6 - 3 = 3, l = 111.

உறுப்புகளின் எண்ணிக்கை $ n = \frac{l - a}{d} + 1 $.

$ n = \frac{111 - 3}{3} + 1 $

$ n = \frac{108}{3} + 1 $

$ n = 36 + 1 = 37 $

உறுப்புகளின் எண்ணிக்கை = 37.

19. 3+k, 18-k, 5k+1 என்பவை ஒரு கூட்டுத் தொடர்வரிசையில் உள்ளன எனில், k யின் மதிப்பு காண்க.

தீர்வு:

a, b, c ஒரு கூட்டுத் தொடர்வரிசையில் இருந்தால், 2b = a + c.

2(18 - k) = (3 + k) + (5k + 1)

36 - 2k = 6k + 4

36 - 4 = 6k + 2k

32 = 8k

k = 4

20. 1 + 3 + 5 + ... 40 உறுப்புகள் வரை கூடுதல் காண்க.

தீர்வு:

இது முதல் n ஒற்றை இயல் எண்களின் கூடுதல் ஆகும்.

முதல் n ஒற்றை இயல் எண்களின் கூடுதல் = n².

இங்கு n = 40.

கூடுதல் = (40)² = 1600.

கூடுதல் = 1600.

21. 3 + 1 + 1/3 + ... ∞ என்ற தொடரின் கூடுதல் காண்க.

தீர்வு:

இது ஒரு முடிவுறா பெருக்குத் தொடர் வரிசை.

a = 3, r = 1/3. இங்கு |r| < 1.

முடிவுறா உறுப்புகளின் கூடுதல் $ S_\infty = \frac{a}{1 - r} $.

$ S_\infty = \frac{3}{1 - \frac{1}{3}} = \frac{3}{\frac{2}{3}} = 3 \times \frac{3}{2} = \frac{9}{2} $

கூடுதல் = 9/2 அல்லது 4.5.

22. கீழ்க்காணும் இருபடிச் சமன்பாடுகளுக்கு மூலங்களின் கூடுதல் மற்றும் பெருக்கற்பலன் காண்க: x² + 3x - 28 = 0

தீர்வு:

சமன்பாடு: x² + 3x - 28 = 0.

இதை ax² + bx + c = 0 உடன் ஒப்பிட, a = 1, b = 3, c = -28.

மூலங்களின் கூடுதல் (α + β) = -b/a = -3/1 = -3.

மூலங்களின் பெருக்கற்பலன் (αβ) = c/a = -28/1 = -28.

23. 2x² - 2x + 9 = 0 என்ற இருபடிச் சமன்பாட்டின் மூலங்களின் தன்மையைக் காண்க.

தீர்வு:

a = 2, b = -2, c = 9.

தன்மைகாட்டி, Δ = b² - 4ac.

Δ = (-2)² - 4(2)(9) = 4 - 72 = -68.

Δ < 0 என்பதால், மூலங்கள் மெய்யெண்கள் அல்ல (கற்பனை மூலங்கள்).

எனவே, சமன்பாட்டிற்கு மெய் மூலங்கள் இல்லை.

24. ஓர் எண் மற்றும் அதன் தலைகீழி ஆகியவற்றின் வித்தியாசம் 24/5 எனில் அந்த எண்ணைக் காண்க.

தீர்வு:

அந்த எண் x என்க. அதன் தலைகீழி 1/x.

x - 1/x = 24/5

$\frac{x^2 - 1}{x} = \frac{24}{5}$

5(x² - 1) = 24x

5x² - 5 = 24x

5x² - 24x - 5 = 0

(5x + 1)(x - 5) = 0

x = -1/5 அல்லது x = 5.

அந்த எண் 5 அல்லது -1/5.

25. ΔABC ஆனது ΔDEF க்கு வடிவொத்தவை. மேலும் BC = 3 செ.மீ, EF = 4 செ.மீ மற்றும் முக்கோணம் ABC யின் பரப்பு = 54 செ.மீ² எனில் ΔDEF யின் பரப்பைக் காண்க.

தீர்வு:

ΔABC ~ ΔDEF என்பதால்,

$\frac{\text{பரப்பு}(\Delta DEF)}{\text{பரப்பு}(\Delta ABC)} = \left(\frac{EF}{BC}\right)^2$

$\frac{\text{பரப்பு}(\Delta DEF)}{54} = \left(\frac{4}{3}\right)^2 = \frac{16}{9}$

$\text{பரப்பு}(\Delta DEF) = \frac{16}{9} \times 54 = 16 \times 6 = 96 $

ΔDEF யின் பரப்பு = 96 செ.மீ².

26. (14,10) மற்றும் (14,-6) என்ற புள்ளிகளை இணைக்கும் நேர்க்கோட்டின் சாய்வைக் காண்க.

தீர்வு:

சாய்வு $m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{-6 - 10}{14 - 14} = \frac{-16}{0}$

பகுதி 0 ஆக இருப்பதால், சாய்வு வரையறுக்கப்படவில்லை.

இது y-அச்சுக்கு இணையான ஒரு செங்குத்துக் கோடு. சாய்வு வரையறுக்கப்படவில்லை.

27. tan²θ - sin²θ = tan²θ sin²θ என்பதை நிறுவுக.

தீர்வு:

LHS = tan²θ - sin²θ

$ = \frac{\sin^2\theta}{\cos^2\theta} - \sin^2\theta $

$ = \sin^2\theta \left(\frac{1}{\cos^2\theta} - 1\right) $

$ = \sin^2\theta \left(\frac{1 - \cos^2\theta}{\cos^2\theta}\right) $

$ = \sin^2\theta \left(\frac{\sin^2\theta}{\cos^2\theta}\right) $

$ = \sin^2\theta \tan^2\theta = \text{RHS} $

நிரூபிக்கப்பட்டது.

28. (1,2), (2,3) மற்றும் (3,4) என்ற புள்ளிகள் ஒரு கோடமைந்தவை எனக்காட்டுக.

தீர்வு (கட்டாய வினா):

புள்ளிகள் A(1,2), B(2,3), C(3,4).

AB இன் சாய்வு = $\frac{3-2}{2-1} = \frac{1}{1} = 1$

BC இன் சாய்வு = $\frac{4-3}{3-2} = \frac{1}{1} = 1$

AB இன் சாய்வு = BC இன் சாய்வு மற்றும் B என்பது பொதுவான புள்ளி என்பதால், A, B, மற்றும் C ஆகிய புள்ளிகள் ஒரே நேர்க்கோட்டில் அமையும்.

எனவே, கொடுக்கப்பட்ட புள்ளிகள் ஒரு கோடமைந்தவை.

பகுதி - இ

(10 x 5 = 50)

எவையேனும் 10 வினாக்களுக்கு விடையளி. (வினா எண்.42க்கு கட்டாயமாக விடையளிக்கவும்.)

29. f : A → B என்ற சார்பானது f(x) = (x/2) - 1 என வரையறுக்கப்படுகிறது. இங்கு A = {2, 4, 6, 10, 12}, B = {0, 1, 2, 4, 5, 9}. சார்பு f-ஐ பின்வரும் முறைகளில் குறிக்க.
i) வரிசைச் சோடிகளின் கணம்
ii) அட்டவணை
iii) அம்புக்குறி படம்
iv) வரைபடம்

தீர்வு:

f(x) = x/2 - 1

f(2) = 2/2 - 1 = 1 - 1 = 0

f(4) = 4/2 - 1 = 2 - 1 = 1

f(6) = 6/2 - 1 = 3 - 1 = 2

f(10) = 10/2 - 1 = 5 - 1 = 4

f(12) = 12/2 - 1 = 6 - 1 = 5

i) வரிசைச் சோடிகளின் கணம்:

f = {(2,0), (4,1), (6,2), (10,4), (12,5)}

ii) அட்டவணை:

x	2	4	6	10	12
f(x)	0	1	2	4	5

iii) அம்புக்குறி படம்:

(Image Placeholder for Arrow Diagram: A diagram showing set A {2,4,6,10,12} and set B {0,1,2,4,5,9} with arrows from each element in A to its corresponding image in B)

iv) வரைபடம்:

(Image Placeholder for Graph: A graph with points (2,0), (4,1), (6,2), (10,4), (12,5) plotted on the Cartesian plane)

30. சார்பு f: R → R ஆனது $ f(x) = \begin{cases} 2x+7 & \text{if } x < -2 \\ x^2-2 & \text{if } -2 \le x < 3 \\ 3x-2 & \text{if } x \ge 3 \end{cases} $ என வரையறுக்கப்பட்டால், i) f(4) ii) f(-2) iii) f(4) + 2f(1) iv) [f(1) + 3f(4)] / f(-3) ஆகியவற்றின் மதிப்புகளைக் காண்க.

தீர்வு:

i) f(4): x = 4, x ≥ 3. எனவே, f(x) = 3x - 2.

f(4) = 3(4) - 2 = 12 - 2 = 10.

ii) f(-2): x = -2, -2 ≤ x < 3. எனவே, f(x) = x² - 2.

f(-2) = (-2)² - 2 = 4 - 2 = 2.

iii) f(4) + 2f(1):

f(4) = 10.

x = 1, -2 ≤ x < 3. எனவே, f(x) = x² - 2.

f(1) = (1)² - 2 = 1 - 2 = -1.

f(4) + 2f(1) = 10 + 2(-1) = 10 - 2 = 8.

iv) [f(1) + 3f(4)] / f(-3):

f(1) = -1, f(4) = 10.

x = -3, x < -2. எனவே, f(x) = 2x + 7.

f(-3) = 2(-3) + 7 = -6 + 7 = 1.

$\frac{f(1) + 3f(4)}{f(-3)} = \frac{-1 + 3(10)}{1} = \frac{-1 + 30}{1} = 29$.

மதிப்பு = 29.

31. 396, 504, 636 ஆகியவற்றின் மீ.பொ.வ. காண்க.

தீர்வு: யூக்ளிடின் வகுத்தல் முறையைப் பயன்படுத்தி,

படி 1: 504 மற்றும் 396 இன் மீ.பொ.வ.

504 = 396(1) + 108

396 = 108(3) + 72

108 = 72(1) + 36

72 = 36(2) + 0

மீ.பொ.வ(504, 396) = 36.

படி 2: 636 மற்றும் 36 இன் மீ.பொ.வ.

636 = 36(17) + 24

36 = 24(1) + 12

24 = 12(2) + 0

மீ.பொ.வ(636, 36) = 12.

எனவே, 396, 504, 636 ஆகியவற்றின் மீ.பொ.வ. = 12.

32. 300 க்கும் 600 க்கும் இடையே 7 ஆல் வகுபடும் அனைத்து இயல் எண்களின் கூடுதல் காண்க.

தீர்வு:

300 க்கும் 600 க்கும் இடையே 7 ஆல் வகுபடும் எண்கள்: 301, 308, ..., 595.

இது ஒரு கூட்டுத் தொடர் வரிசை.

a = 301, d = 7, l = 595.

உறுப்புகளின் எண்ணிக்கை, $ n = \frac{l - a}{d} + 1 = \frac{595 - 301}{7} + 1 = \frac{294}{7} + 1 = 42 + 1 = 43 $.

கூடுதல், $ S_n = \frac{n}{2}(a + l) = \frac{43}{2}(301 + 595) = \frac{43}{2}(896) = 43 \times 448 = 19264 $.

கூடுதல் = 19264.

33. 3 + 33 + 333 + ... n உறுப்புகள் வரை கூடுதல் காண்க.

தீர்வு:

$ S_n = 3 + 33 + 333 + \dots + n $ உறுப்புகள்

$ S_n = 3(1 + 11 + 111 + \dots) $

9 ஆல் பெருக்கி வகுக்க,

$ S_n = \frac{3}{9}(9 + 99 + 999 + \dots) $

$ S_n = \frac{1}{3}((10-1) + (100-1) + (1000-1) + \dots) $

$ S_n = \frac{1}{3}((10 + 10^2 + 10^3 + \dots) - (1+1+1+\dots n \text{ முறை})) $

$ (10 + 10^2 + \dots) $ என்பது ஒரு பெருக்குத் தொடர், a=10, r=10. அதன் கூடுதல் $ \frac{a(r^n - 1)}{r-1} = \frac{10(10^n - 1)}{9} $.

$ S_n = \frac{1}{3} \left[ \frac{10(10^n - 1)}{9} - n \right] $

$ S_n = \frac{10}{27}(10^n - 1) - \frac{n}{3} $

34. 64x⁴ - 16x³ + 17x² - 2x + 1 ன் வர்க்கமூலம் காண்க.

Find the square root of $64x^4 - 16x^3 + 17x^2 - 2x + 1$

தீர்வு: நீள்வகுத்தல் முறைப்படி,

ஈவு: $ 8x^2 - x + 1 $

Step-by-step division process leads to a remainder of 0.

வர்க்கமூலம் = | 8x² - x + 1 |

35. சுருக்குக: $ \frac{1}{x^2-5x+6} + \frac{1}{x^2-3x+2} - \frac{1}{x^2-8x+15} $

தீர்வு:

முதலில் பகுதிகளை காரணிப்படுத்துக.

$ x^2-5x+6 = (x-2)(x-3) $

$ x^2-3x+2 = (x-1)(x-2) $

$ x^2-8x+15 = (x-3)(x-5) $

கோவை = $ \frac{1}{(x-2)(x-3)} + \frac{1}{(x-1)(x-2)} - \frac{1}{(x-3)(x-5)} $

முதல் இரண்டு உறுப்புகளை கூட்டுக.

$ \frac{(x-1) + (x-3)}{(x-1)(x-2)(x-3)} = \frac{2x-4}{(x-1)(x-2)(x-3)} = \frac{2(x-2)}{(x-1)(x-2)(x-3)} = \frac{2}{(x-1)(x-3)} $

இப்போது, $ \frac{2}{(x-1)(x-3)} - \frac{1}{(x-3)(x-5)} $

$ = \frac{2(x-5) - 1(x-1)}{(x-1)(x-3)(x-5)} = \frac{2x-10 - x+1}{(x-1)(x-3)(x-5)} = \frac{x-9}{(x-1)(x-3)(x-5)} $

விடை: $ \frac{x-9}{(x-1)(x-3)(x-5)} $

36. வகுத்தல் படிமுறையைப் பயன்படுத்தி 2x⁴ + 13x³ + 27x² + 23x + 7, x³ + 3x² + 3x + 1, x² + 2x + 1 ஆகியவற்றின் மீ.பொ.வ. காண்க.

தீர்வு:

கொடுக்கப்பட்ட பல்லுறுப்புக்கோவைகள்:

p(x) = 2x⁴ + 13x³ + 27x² + 23x + 7

q(x) = x³ + 3x² + 3x + 1

r(x) = x² + 2x + 1

முதலில் p(x) மற்றும் q(x) இன் மீ.பொ.வ. ஐ வகுத்தல் படிமுறையைப் பயன்படுத்தி காண்போம்.

p(x) ஐ q(x) ஆல் வகுக்க:

(2x + 7)

x³+3x²+3x+1 | 2x⁴+13x³+27x²+23x+7

-(2x⁴+6x³+6x²+2x)

____________________

7x³+21x²+21x+7

-(7x³+21x²+21x+7)

_________________

மீதி 0 என்பதால், p(x) மற்றும் q(x) இன் மீ.பொ.வ. q(x) ஆகும்.

மீ.பொ.வ(p(x), q(x)) = x³ + 3x² + 3x + 1

இப்போது, கிடைத்த மீ.பொ.வ. (x³ + 3x² + 3x + 1) மற்றும் மூன்றாவது பல்லுறுப்புக்கோவை r(x) = x² + 2x + 1 ஆகியவற்றின் மீ.பொ.வ. காண்போம்.

(x+1)

x²+2x+1 | x³+3x²+3x+1

-(x³+2x²+x)

____________

x²+2x+1

-(x²+2x+1)

_________

மீதி 0 என்பதால், மீ.பொ.வ. x² + 2x + 1 ஆகும்.

எனவே, மூன்று பல்லுறுப்புக்கோவைகளின் மீ.பொ.வ. = x² + 2x + 1.

37. தேல்ஸ் தேற்றத்தை எழுதி நிறுவுக.

தீர்வு:

தேற்றம் (கூற்று): ஒரு நேர்க்கோடு ஒரு முக்கோணத்தின் ஒரு பக்கத்திற்கு இணையாகவும் மற்ற இரு பக்கங்களை வெட்டுமாறும் வரையப்பட்டால், அக்கோடு அவ்விரண்டு பக்கங்களையும் சம விகிதத்தில் பிரிக்கிறது.

கொடுக்கப்பட்டவை: ΔABC இல், BC க்கு இணையாக வரையப்பட்ட ஒரு நேர்க்கோடு AB ஐ D யிலும், AC ஐ E யிலும் சந்திக்கிறது.

நிரூபிக்க வேண்டியது: $ \frac{AD}{DB} = \frac{AE}{EC} $

அமைப்பு: BE மற்றும் CD ஐ இணைக்கவும். மேலும், DM ⊥ AC மற்றும் EN ⊥ AB வரைக.

நிரூபணம்:

எண்	கூற்று	காரணம்
1	பரப்பு(ΔADE) = $ \frac{1}{2} \times AD \times EN $ பரப்பு(ΔBDE) = $ \frac{1}{2} \times DB \times EN $	பரப்பு = $ \frac{1}{2} \times \text{அடிப்பக்கம்} \times \text{உயரம்} $
2	$ \frac{\text{பரப்பு}(\Delta ADE)}{\text{பரப்பு}(\Delta BDE)} = \frac{AD}{DB} $ ......(1)	மேலே உள்ளவற்றை வகுக்க.
3	பரப்பு(ΔADE) = $ \frac{1}{2} \times AE \times DM $ பரப்பு(ΔCDE) = $ \frac{1}{2} \times EC \times DM $	பரப்பு = $ \frac{1}{2} \times \text{அடிப்பக்கம்} \times \text{உயரம்} $
4	$ \frac{\text{பரப்பு}(\Delta ADE)}{\text{பரப்பு}(\Delta CDE)} = \frac{AE}{EC} $ ......(2)	மேலே உள்ளவற்றை வகுக்க.
5	பரப்பு(ΔBDE) = பரப்பு(ΔCDE) ......(3)	ஒரே அடிப்பக்கம் DE மற்றும் ஒரே இணைக்கோடுகளான BC மற்றும் DE க்கு இடையே அமைந்துள்ளன.
6	$ \frac{AD}{DB} = \frac{AE}{EC} $	(1), (2) மற்றும் (3) லிருந்து. தேற்றம் நிரூபிக்கப்பட்டது.

38. (-9,0), (-8,6), (-1,-2) மற்றும் (-6,-3) என்ற புள்ளிகளை முனைகளாகக் கொண்ட நாற்கரத்தின் பரப்பைக் காண்க.

தீர்வு:

கொடுக்கப்பட்ட புள்ளிகளை A(-9,0), B(-8,6), C(-1,-2), D(-6,-3) என எடுத்துக்கொள்வோம்.

நாற்கரத்தின் பரப்பு = $ \frac{1}{2} \begin{vmatrix} x_1 & x_2 & x_3 & x_4 & x_1 \\ y_1 & y_2 & y_3 & y_4 & y_1 \end{vmatrix} $

= $ \frac{1}{2} \begin{vmatrix} -9 & -8 & -1 & -6 & -9 \\ 0 & 6 & -2 & -3 & 0 \end{vmatrix} $

= $ \frac{1}{2} | ((-9)(6) + (-8)(-2) + (-1)(-3) + (-6)(0)) - ((-8)(0) + (-1)(6) + (-6)(-2) + (-9)(-3)) | $

= $ \frac{1}{2} | (-54 + 16 + 3 + 0) - (0 - 6 + 12 + 27) | $

= $ \frac{1}{2} | (-35) - (33) | $

= $ \frac{1}{2} | -68 | $

= $ \frac{1}{2} (68) = 34 $

நாற்கரத்தின் பரப்பு = 34 சதுர அலகுகள்.

39. பிதாகரஸ் தேற்றத்தைப் பயன்படுத்தாமல் (1,-4), (2,-3) மற்றும் (4,-7) என்ற முனைப் புள்ளிகள் ஒரு செங்கோண முக்கோணத்தை அமைக்கும் எனக்காட்டுக.

தீர்வு:

A(1, -4), B(2, -3), C(4, -7) என்பன முக்கோணத்தின் முனைப் புள்ளிகள் என்க.

இரண்டு கோடுகள் செங்குத்தாக இருந்தால், அவற்றின் சாய்வுகளின் பெருக்கற்பலன் -1 ஆக இருக்கும் (m₁ * m₂ = -1).

AB இன் சாய்வு (m₁) = $ \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{-3 - (-4)}{2 - 1} = \frac{1}{1} = 1 $

BC இன் சாய்வு (m₂) = $ \frac{-7 - (-3)}{4 - 2} = \frac{-4}{2} = -2 $

AC இன் சாய்வு (m₃) = $ \frac{-7 - (-4)}{4 - 1} = \frac{-3}{3} = -1 $

இப்பொழுது சாய்வுகளின் பெருக்கற்பலனைக் காண்போம்:

m₁ × m₃ = (1) × (-1) = -1

AB இன் சாய்வு மற்றும் AC இன் சாய்வு ஆகியவற்றின் பெருக்கற்பலன் -1 என்பதால், AB ⊥ AC.

எனவே, கொடுக்கப்பட்ட புள்ளிகள் ஒரு செங்கோண முக்கோணத்தை அமைக்கும்.

40. (1,-4) என்ற புள்ளிவழிச் செல்வதும், வெட்டுத்துண்டுகளின் விகிதம் 2 : 5 உடைய நேர்க்கோட்டின் சமன்பாட்டினைக் காண்க.

தீர்வு:

வெட்டுத்துண்டுகளின் விகிதம் 2 : 5.

எனவே, x-வெட்டுத்துண்டு (a) = 2k மற்றும் y-வெட்டுத்துண்டு (b) = 5k என்க.

வெட்டுத்துண்டு வடிவில் நேர்க்கோட்டின் சமன்பாடு: $ \frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1 $

$ \frac{x}{2k} + \frac{y}{5k} = 1 $ ......(1)

இந்தக் கோடு (1, -4) என்ற புள்ளி வழிச் செல்கிறது. எனவே, x=1, y=-4 என சமன்பாடு (1) இல் பிரதியிட:

$ \frac{1}{2k} + \frac{-4}{5k} = 1 $

$ \frac{1}{2k} - \frac{4}{5k} = 1 $

பொதுப் பகுதி 10k ஐ எடுக்க:

$ \frac{5 - 8}{10k} = 1 $

$ \frac{-3}{10k} = 1 $

-3 = 10k

k = $ \frac{-3}{10} $

k யின் மதிப்பை சமன்பாடு (1) இல் பிரதியிட:

$ \frac{x}{2(\frac{-3}{10})} + \frac{y}{5(\frac{-3}{10})} = 1 $

$ \frac{x}{\frac{-6}{10}} + \frac{y}{\frac{-15}{10}} = 1 $

$ \frac{10x}{-6} + \frac{10y}{-15} = 1 $

$ \frac{-5x}{3} - \frac{2y}{3} = 1 $

3 ஆல் பெருக்க:

-5x - 2y = 3

5x + 2y + 3 = 0 என்பது தேவையான சமன்பாடு ஆகும்.

41. $ \sqrt{\frac{1+\sin\theta}{1-\sin\theta}} = \sec\theta + \tan\theta $ என்பதை நிறுவுக. (குறிப்பு: கேள்வியில் பிழை உள்ளது, சரியான கேள்வி மாற்றியமைக்கப்பட்டுள்ளது)

தீர்வு:

LHS = $ \sqrt{\frac{1+\sin\theta}{1-\sin\theta}} $

பகுதி மற்றும் தொகுதியை $ (1+\sin\theta) $ ஆல் பெருக்க,

$ = \sqrt{\frac{(1+\sin\theta)(1+\sin\theta)}{(1-\sin\theta)(1+\sin\theta)}} = \sqrt{\frac{(1+\sin\theta)^2}{1-\sin^2\theta}} $

$ = \sqrt{\frac{(1+\sin\theta)^2}{\cos^2\theta}} = \frac{1+\sin\theta}{\cos\theta} $

$ = \frac{1}{\cos\theta} + \frac{\sin\theta}{\cos\theta} = \sec\theta + \tan\theta = \text{RHS} $

நிரூபிக்கப்பட்டது.

கேள்வியில் கொடுக்கப்பட்ட $ \sqrt{\frac{1+\sin\theta}{1-\sin\theta}} + \sqrt{\frac{1-\sin\theta}{1+\sin\theta}} = 2\sec\theta $ முற்றொருமையும் இதே வழியில் நிறுவலாம்.

42. A என்பது 8-ஐ விடக் குறைவான இயல் எண்களின் கணம், B என்பது 8-ஐ விடக்குறைவான பகா எண்களின் கணம் மற்றும் C என்பது இரட்டைப்படை பகா எண்களின் கணம் எனில் (A ∩ B) × C = (A × C) ∩ (B × C) என்பதைச் சரிபார்க்க.

தீர்வு (கட்டாய வினா):

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}

B = {2, 3, 5, 7}

C = {2} (2 மட்டுமே இரட்டைப்படை பகா எண்)

LHS: (A ∩ B) × C

A ∩ B = {2, 3, 5, 7}

(A ∩ B) × C = {2, 3, 5, 7} × {2} = {(2,2), (3,2), (5,2), (7,2)} --- (1)

RHS: (A × C) ∩ (B × C)

A × C = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} × {2} = {(1,2), (2,2), (3,2), (4,2), (5,2), (6,2), (7,2)}

B × C = {2, 3, 5, 7} × {2} = {(2,2), (3,2), (5,2), (7,2)}

(A × C) ∩ (B × C) = {(2,2), (3,2), (5,2), (7,2)} --- (2)

(1) மற்றும் (2) லிருந்து, LHS = RHS.

சரிபார்க்கப்பட்டது.

பகுதி - ஈ

(2 x 8 = 16)

அனைத்து வினாக்களுக்கும் விடையளி.

43. அ) கொடுக்கப்பட்ட முக்கோணம் PQR ன் ஒத்த பக்கங்களின் விகிதம் 7/3 என்றவாறு ஒரு வடிவொத்த முக்கோணம் வரைக. (அளவு காரணி 7/3 > 1) (அல்லது)
ஆ) அடிப்பக்கம் BC = 8 செ.மீ, ∠A = 60° மற்றும் ∠A யின் இருசமவெட்டியானது BC ஐ D என்ற புள்ளியில் BD = 6 செ.மீ என்றவாறு சந்திக்கிறது எனில் முக்கோணம் ABC வரைக.

தீர்வு:

(அ) வடிவொத்த முக்கோணம் வரைதல் (அளவு காரணி 7/3 > 1)

வரைமுறை:

Steps of Construction:

Since the scale factor is $\frac{7}{3}$, which is greater than 1, the new triangle will be larger than the original triangle PQR.

Draw a triangle PQR with any suitable measurements.
Draw a ray QX making an acute angle with QR, on the side opposite to vertex P.
Locate 7 points $Q_1, Q_2, Q_3, Q_4, Q_5, Q_6, Q_7$ on the ray QX such that the distances between them are equal ($QQ_1 = Q_1Q_2 = \dots = Q_6Q_7$).
Join $Q_3$ (the 3rd point, as 3 is the denominator) to R.
Draw a line through $Q_7$ parallel to $Q_3R$. This line will intersect the extended line segment QR at a point R'.
Draw a line through R' parallel to PR. This line will intersect the extended line segment QP at a point P'.
$\triangle P'QR'$ is the required similar triangle, with each side being $\frac{7}{3}$ times the corresponding side of $\triangle PQR$.

ஏதேனும் ஓர் முக்கோணம் PQR வரைக.
QR என்ற பக்கத்திற்கு 60° குறுங்கோணம் உண்டாகுமாறு QX என்ற கதிரை வரைக.
அளவு காரணியில் பெரிய எண் 7 என்பதால், QX இல் Q₁, Q₂, ..., Q₇ என 7 சம அளவுள்ள விற்களை வெட்டுக.
அளவு காரணியில் சிறிய எண் 3 என்பதால், Q₃R ஐ இணைக்கவும்.
Q₇ இலிருந்து Q₃R க்கு இணையாக ஒரு கோடு வரைக. அது QR-ஐ நீட்டிக்கும்போது R' இல் சந்திக்கட்டும்.
R' இலிருந்து PR க்கு இணையாக ஒரு கோடு வரைக. அது PQ-ஐ நீட்டிக்கும்போது P' இல் சந்திக்கட்டும்.
ΔP'QR' என்பது தேவையான வடிவொத்த முக்கோணம் ஆகும்.

(ஆ) முக்கோணம் ABC வரைதல்

வரைமுறை:

Steps of Construction:

BC = 8 செ.மீ என்ற கோட்டுத்துண்டு வரைக.
B இல், ∠CBE = 60° வரைக.
BE க்கு செங்குத்தாக BF வரைக.
BC இன் மையக்குத்துக்கோடு வரைக. அது BC ஐ M இல் சந்திக்கட்டும்.
மையக்குத்துக்கோடும், BF உம் சந்திக்கும் புள்ளி O.
O வை மையமாகவும் OB ஐ ஆரமாகவும் கொண்டு ஒரு வட்டம் வரைக.
M இலிருந்து, BD = 6 செ.மீ என அளந்து D என்ற புள்ளியைக் குறிக்க.
BC இன் மையக்குத்துக்கோடு வட்டத்தை I இல் சந்திக்கட்டும்.
ID ஐ இணைத்து, வட்டத்தை A இல் சந்திக்குமாறு நீட்டுக.
AB மற்றும் AC ஐ இணைக்கவும். ΔABC என்பது தேவையான முக்கோணம் ஆகும்.

44. அ) வர்ஷிகா வெவ்வேறு அளவுகளில் 6 வட்டங்களை வரைந்தாள். அட்டவணையில் உள்ளவாறு ஒவ்வொரு வட்டத்தின் விட்டத்திற்கும் அதன் சுற்றளவிற்கும் உள்ள தோராயத் தொடர்புக்கு ஒரு வரைபடம் வரையவும். அதனைப் பயன்படுத்தி விட்டமானது 6 செ.மீ ஆக இருக்கும் போது வட்டத்தின் சுற்றளவு காண்க.

விட்டம் (x) செ.மீ	1	2	3	4	5
சுற்றளவு (y) செ.மீ	3.1	6.2	9.3	12.4	15.5

(அல்லது)

ஆ) xy = 24, x, y > 0 என்ற வரைபடத்தை வரைக. வரைபடத்தைப் பயன்படுத்தி i) x = 3 எனில் y-ஐக் காண்க மற்றும் ii) y = 6 எனில் x - ஐக் காண்க.

தீர்வு:

வர்ஷிகா வெவ்வேறு அளவுகளில் 6 வட்டங்களை வரைந்தாள். 1

வர்ஷிகா வெவ்வேறு அளவுகளில் 6 வட்டங்களை வரைந்தாள். 2

Detailed Explanation

(அ) நேர் மாறுபாடு வரைபடம்

அட்டவணையில் உள்ள புள்ளிகள் (1, 3.1), (2, 6.2), (3, 9.3), (4, 12.4), (5, 15.5).
X அச்சில் விட்டம், Y அச்சில் சுற்றளவு என எடுத்துக்கொண்டு அளவுத்திட்டம் எழுதவும் (X அச்சு: 1 செ.மீ = 1 அலகு, Y அச்சு: 1 செ.மீ = 2 அலகுகள்).
புள்ளிகளைக் குறித்து அவற்றை இணைத்தால், ஆதி வழிச் செல்லும் ஒரு நேர்க்கோடு கிடைக்கும். இது ஒரு நேர் மாறுபாடு.
வரைபடத்தில், x = 6 என்ற நேர்க்கோடு வரைந்து அது வரைபடக் கோட்டை சந்திக்கும் புள்ளியிலிருந்து y அச்சுக்கு ஒரு கிடைமட்டக்கோடு வரைக.
அந்தக் கோடு y-அச்சை சந்திக்கும் இடம் தோராயமாக 18.6 ஆக இருக்கும்.
விடை: விட்டம் 6 செ.மீ எனில், சுற்றளவு தோராயமாக 18.6 செ.மீ ஆகும். (கணிதமுறைப்படி, y = 3.1x, y = 3.1 * 6 = 18.6).

(ஆ) எதிர் மாறுபாடு வரைபடம்

xy = 24, x, y > 0 என்ற வரைபடத்தை வரைக. வரைபடத்தைப் பயன்படுத்தி i) x = 3 எனில் y-ஐக் காண்க மற்றும் ii) y = 6 எனில் x - ஐக் காண்க.

xy = 24. இது ஒரு எதிர் மாறுபாடு. இதன் வரைபடம் ஒரு செவ்வக அதிபரவளையம்.
புள்ளிகளைக் கண்டறிய அட்டவணை உருவாக்குக: (1,24), (2,12), (3,8), (4,6), (6,4), (8,3), (12,2).
X, Y அச்சுகளில் பொருத்தமான அளவுத்திட்டம் எடுத்துக்கொண்டு புள்ளிகளைக் குறித்து, அவற்றை மென்மையான வளைகோட்டால் இணைக்க.
i) x = 3 எனில் y-ஐக் காண: வரைபடத்தில் x = 3 என்ற செங்குத்துக்கோடு வரைந்து அது வளைவரையை சந்திக்கும் புள்ளியிலிருந்து y அச்சுக்கு கிடைமட்டக்கோடு வரைக. அது y = 8 இல் சந்திக்கும். விடை: y = 8.
ii) y = 6 எனில் x-ஐக் காண: வரைபடத்தில் y = 6 என்ற கிடைமட்டக்கோடு வரைந்து அது வளைவரையை சந்திக்கும் புள்ளியிலிருந்து x அச்சுக்கு செங்குத்துக்கோடு வரைக. அது x = 4 இல் சந்திக்கும். விடை: x = 4.

*******

எண்	கூற்று	காரணம்
1	பரப்பு(ΔADE) = \( \frac{1}{2} \times AD \times EN \) பரப்பு(ΔBDE) = \( \frac{1}{2} \times DB \times EN \)	பரப்பு = \( \frac{1}{2} \times \text{அடிப்பக்கம்} \times \text{உயரம்} \)
2	\( \frac{\text{பரப்பு}(\Delta ADE)}{\text{பரப்பு}(\Delta BDE)} = \frac{AD}{DB} \) ......(1)	மேலே உள்ளவற்றை வகுக்க.
3	பரப்பு(ΔADE) = \( \frac{1}{2} \times AE \times DM \) பரப்பு(ΔCDE) = \( \frac{1}{2} \times EC \times DM \)	பரப்பு = \( \frac{1}{2} \times \text{அடிப்பக்கம்} \times \text{உயரம்} \)
4	\( \frac{\text{பரப்பு}(\Delta ADE)}{\text{பரப்பு}(\Delta CDE)} = \frac{AE}{EC} \) ......(2)	மேலே உள்ளவற்றை வகுக்க.
5	பரப்பு(ΔBDE) = பரப்பு(ΔCDE) ......(3)	ஒரே அடிப்பக்கம் DE மற்றும் ஒரே இணைக்கோடுகளான BC மற்றும் DE க்கு இடையே அமைந்துள்ளன.
6	\( \frac{AD}{DB} = \frac{AE}{EC} \)	(1), (2) மற்றும் (3) லிருந்து. தேற்றம் நிரூபிக்கப்பட்டது.

OMTEX CLASSES

Main Menu

9th English - 2nd Mid Term Exam 2024 - Original Question Paper | Thiruvallur District

9th Standard English Second Mid Term Test 2024 - Solved Paper

SECOND MID TERM TEST - 2024

I. Choose the appropriate Synonym for the underlined words:

II. Choose the appropriate Antonym for the underlined words:

III. Choose the correct phrase to complete sentence:

IV. Complete sentence with one of the Modal verbs given below:

V. Answer any three of the following in one or two sentences:

VI. Answer any one of the following paragraph:

VII. Read the following stanzas and answer the questions given below:

Stanza 1

Stanza 2

Stanza 3

VIII. Answer the following questions:

IX. Rearrange the following sentences in the correct sequence:

X. Develop the following hints as a paragraph:

XI. Punctuate the following and Rearrange:

XII. Look at the following picture and express your views:

6th Science - 2nd Mid Term Exam 2024 - Original Question Paper | Thiruvallur District | English Medium

6th Standard Science - Second Mid Term Test 2024 Solutions

SECOND MID TERM TEST - 2024

I. Choose the appropriate answer: 5x1=5

II. Fill in the blanks: 5x1=5

III. Match the following: 5x1=5

IV. True or False. If false, give the correct answer: 5x1=5

V. Analogy: 5x1=5

VI. Give very short answer (Any 5): 5x2=10

26. Make a list of electrical equipments at home which we get heat from?

27. Distinguish between heat and temperature (Any 2 points).

28. Draw the circuit diagram for series circuit.

29. What kind of change is associated with decaying of a plant?

30. What is a solution?

31. What are the organelles found only in plant cell?

32. Give three examples for eukaryotic cell.

VII. Answer in Detail (Any 3): 3x5=15

33. Tabulate the different components of an electric circuit and their respective symbols.

34. Give one example for each case that happens around you.

35. Tabulate any five cell organelles and their function.

36. Draw a plant cell and mark any 5 parts.

6th English - 2nd Mid Term Exam 2024 - Original Question Paper | Thiruvallur District

Part I: Choose the right option (Synonym)

Part II: Fill in the blanks (Opposites)

Part III A: Match the Sport and the Equipment

Part III B: Match the Sports person with the sports

Part IV: Describe a noun with your own adjective

Part V: Put the words in correct order

Part VI: Circle the odd one

Part VII: Answer the following Questions

Part VIII A: Fill the suitable contraction

Part VIII B: Write the rhyming words

Part IX: Read the poem lines and answer

Part X: Choose the correct answer

Part XI: Complete the words by reading their meaning

Part XII: Try splitting each of these words into syllables

Part XIII: Write four or five sentences about yourself (Self Introduction)

6th Tamil - 2nd Mid Term Exam 2024 - Original Question Paper | Thiruvallur District

6th Standard Tamil 2nd Mid Term Exam 2024Original Question Paper with Answer Key

இரண்டாம் இடைப்பருவத் தேர்வு – 2024ஆறாம் வகுப்பு - தமிழ்

I. சரியான விடையைத் தேர்ந்தெடுத்து எழுதுக (5x1=5)

II. கோடிட்ட இடங்களை நிரப்புக (4x1=4)

III. பொருத்துக (3x1=3)

IV. எவையேனும் 5 வினாக்களுக்கு மட்டும் விடையளி (5x2=10)

V. எவையேனும் 2 வினாக்களுக்கு விடையளி (2x4=8)

VI. அனைத்து வினாக்களுக்கும் விடையளி (5x2=10)

VII. அடிமாறாமல் எழுதுக (1x4=4)

VIII. கட்டுரை வடிவில் விடையளி (1x6=6)

அ) காமராசர்

ஆ) பொங்கல் திருநாள்

10th English - 2nd Mid Term Exam 2024 - Original Question Paper | Thiruvallur District

10th Standard English - Second Mid Term Test 2024Question Paper with Solutions

I. Choose the appropriate synonym for the underlined word: (2 x 1 = 2)

II. Choose the appropriate antonym for the underlined word: (2 x 1 = 2)

III. Answer the following. (4 x 1 = 4)

IV. Answer any two of the following in a sentence or two. (2 x 2 = 4)

V. Answer any one of the following. (1 x 2 = 2)

VI. Answer any two of the following. (2 x 2 = 4)

VII. Guide the stranger to the post office. (1 x 2 = 2)

VIII. Answer any one of the following in a paragraph. (1 x 5 = 5)

6th Standard Science - Second Mid Term Test 2024
Solutions

6th Standard Tamil 2nd Mid Term Exam 2024
Original Question Paper with Answer Key

இரண்டாம் இடைப்பருவத் தேர்வு – 2024
ஆறாம் வகுப்பு - தமிழ்

10th Standard English - Second Mid Term Test 2024
Question Paper with Solutions