4th Maths Term 2 Unit 2 Numbers - Multiplication Methods

எண்கள் | பருவம் 2 அலகு 2 | 4 ஆம் வகுப்பு கணக்கு - பெருக்கல் (ஈரிலக்க எண்கணை ஈரிலக்க எண்ணால் மற்றும் மூவிலக்க எண்ணை ஓரிலக்க எண்ணால் பெருக்குதல்) | 4th Maths : Term 2 Unit 2 : Numbers

4 ஆம் வகுப்பு கணக்கு : பருவம் 2 அலகு 2 : எண்கள்

பெருக்கல் (ஈரிலக்க எண்கணை ஈரிலக்க எண்ணால் மற்றும் மூவிலக்க எண்ணை ஓரிலக்க எண்ணால் பெருக்குதல்)

நேப்பியர் முறையிலும் (Lattice Algorithm) தரப்படுத்தப்பட்ட வழி முறையிலும், ஈரிலக்க எண்ணை ஈரிலக்க எண்ணாலும் மூவிலக்க எண்ணை ஓரிலக்க எண்ணாலும் பெருக்குதல்.

பெருக்கல் (ஈரிலக்க எண்கணை ஈரிலக்க எண்ணால் மற்றும் மூவிலக்க எண்ணை ஓரிலக்க எண்ணால் பெருக்குதல்)

1. நேப்பியர் முறையிலும் (Lattice Algorithm) தரப்படுத்தப்பட்ட வழி முறையிலும், ஈரிலக்க எண்ணை ஈரிலக்க எண்ணாலும் மூவிலக்க எண்ணை ஓரிலக்க எண்ணாலும் பெருக்குதல்.

ஈரிலக்க எண்ணை ஈரிலக்க எண்ணால் பெருக்குதல்:

நேப்பியர் முறை:

எடுத்துக்காட்டு 1

பெருக்குக: \( 48 \times 36 \)

\( 48 \times 36 = 1728 \)

எடுத்துக்காட்டு 2

பெருக்குக: \( 96 \times 72 \)

\( 96 \times 72 = 6912 \)

தரப்படுத்தப்பட்ட வழிமுறை:

பெருக்குக: \( 48 \times 36 \)

\( 36 = 30 + 6 \)

எடுத்துக்காட்டு 3

ஒரு பள்ளியில் ஒவ்வொரு வகுப்பறையிலும் 24 மேசைகள் உள்ளன. அப்ள்ளியில் 18 வகுப்பறைகள் இருந்தால், மொத்த மேசைகளின் எண்ணிக்கையைக் கண்டறியவும்.

தீர்வு:

ஒவ்வொரு வகுப்பறையிலுள்ள மேசைகளின் எண்ணிக்கை = 24

18 வகுப்பறையிலுள்ள மேசைகளின் எண்ணிக்கை = \( 18 \times 24 \)

\( 24 = 20 + 4 \)

தரப்படுத்தப்பட்ட வழிமுறை:

பெருக்குக: \( 18 \times 24 \)

மூவிலக்க எண்ணை ஓரிலக்க எண்ணால் பெருக்குதல்.

நேப்பியர் வழிமுறை

எடுத்துக்காட்டு 1

\( 282 \times 9 \)

\( 282 \times 9 = 2538 \)

எடுத்துக்காட்டு 2

\( 647 \times 6 \)

\( 647 \times 6 = 3882 \)

தரப்படுத்தப்பட்ட வழிமுறை

எடுத்துக்காட்டு 3

\( 282 \times 9 \)

\( 282 \times 9 = 2538 \)

படி: 1
ஒன்றுகளைப் பெருக்கவும் :
2 ஒன்றுகள் \( \times 9 = 18 \) ஒன்றுகள்
\( = 10 \) ஒன்றுகள் \( + 8 \) ஒன்றுகள்
ஒன்றாம் இடத்தில் 8 ஐ எழுதவும், மீதி 1 ஐ பத்தாம் இடத்தில் எழுதவும்.

படி: 2
பத்துகளைப் பெருக்கவும் :
8 பத்துகள் \( \times 9 = 72 \) பத்துகள்
72 பத்துகள் \( + 1 \) பத்துகள் \( = 73 \) பத்துகள்
\( = 70 \) பத்துகள் \( + 3 \) பத்துகள்
\( = 7 \) நூறுகள் \( + 3 \) பத்துகள்
பத்தாம் இடத்தில் 3 ஐ எழுதவும், மீதி 7 ஐ - நூறாம் இடத்தில் எழுதவும்.

படி: 3
நூறுகளைப் பெருக்கவும்:
2 நூறுகள் \( \times 9 = 18 \) நூறுகள்,
18 நூறுகள் \( + 7 \) நூறுகள் \( = 25 \) நூறுகள்.
\( = 20 \) நூறுகள் \( + 5 \) நூறுகள்
\( = 2 \) ஆயிரங்கள் \( + 5 \) நூறுகள்

எடுத்துக்காட்டு 4

ஒரு புத்தகத்தில் 396 பக்கங்கள் உள்ளன. 9 புத்தகங்களில் எத்தனை பக்கங்கள் இருக்கும்?

தீர்வு:

ஒரு புத்தகத்தில் உள்ள பக்கங்களின் எண்ணிக்கை = 396 பக்கங்கள்

9 புத்தகங்களில் உள்ள பக்கங்களின் எண்ணிக்கை = \( 396 \times 9 \)

= 3564 பக்கங்கள்.

Tags : Numbers | Term 2 Chapter 2 | 4th Maths எண்கள் | பருவம் 2 அலகு 2 | 4 ஆம் வகுப்பு கணக்கு.

4th Maths : Term 2 Unit 2 : Numbers : Multiply by 1, 0 Numbers | Term 2 Chapter 2 | 4th Maths in Tamil : 4th Standard Tamil Medium School Samacheer Book Back Questions and answers, Important Question with Answer. 4 ஆம் வகுப்பு கணக்கு : பருவம் 2 அலகு 2 : எண்கள் : பெருக்கல் (ஈரிலக்க எண்கணை ஈரிலக்க எண்ணால் மற்றும் மூவிலக்க எண்ணை ஓரிலக்க எண்ணால் பெருக்குதல்) - எண்கள் | பருவம் 2 அலகு 2 | 4 ஆம் வகுப்பு கணக்கு : 4 ஆம் வகுப்பு புத்தகம் கேள்விகள் மற்றும் பதில்கள்.

4th Maths Term 2 Unit 2 Numbers - Multiplication

4 ஆம் வகுப்பு கணக்கு : பருவம் 2 அலகு 2 : எண்கள்

பெருக்கல்

எண்கள் | பருவம் 2 அலகு 2 | 4 ஆம் வகுப்பு கணக்கு
4th Maths : Term 2 Unit 2 : Numbers

ஒரு பெட்டியில் 6 சாக்லேட்கள் இருந்தால், இதே போன்று 10 பெட்டிகளில் எவ்வளவு சாக்லேட்டுகள் இருக்கும்? பெட்டிகளில் உள்ள சாக்லேட்டுகளின் எண்ணிக்கையைக் கணக்கிடலாமா?

இயல் 2 : எண்கள்

பெருக்கல்

ஒரு பெட்டியில் 6 சாக்லேட்கள் இருந்தால், இதே போன்று 10 பெட்டிகளில் எவ்வளவு சாக்லேட்டுகள் இருக்கும்? பெட்டிகளில் உள்ள சாக்லேட்டுகளின் எண்ணிக்கையைக் கணக்கிடலாமா?

சாக்லேட்டுகளின் எண்ணிக்கை,

பெருக்கல் என்பது தொடர் கூட்டலின் சுருங்கிய வடிவமாகும்.

எடுத்துக்காட்டு

ஒரு அறைக்கு 6 விசிறிகள் தேவைப்பட்டால், 9 அறைகளுக்கு எத்தனை விசிறிகள் தேவைப்படும்?

தீர்வு:

மொத்த விசிறிகளின் எண்ணிக்கையைக் கணக்கிட 9 ஐ 6 ஆல் பெருக்குக.

$$ 9 \times 6 = 54 $$

9 அறைகளுக்கு 54 விசிறிகள் தேவைப்படுகிறது.

பெருக்கல் (ஈரிலக்க எண்களை ஈரிலக்க எண்ணால் மற்றும் மூவிலக்க எண்ணை ஓரிலக்க எண்ணால் பெருக்குதல்)

1. நேப்பியர் முறையிலும் (Lattice Algorithm) தரப்படுத்தப்பட்ட வழி முறையிலும், ஈரிலக்க எண்ணை ஈரிலக்க எண்ணாலும் மூவிலக்க எண்ணை ஓரிலக்க எண்ணாலும் பெருக்குதல்.

ஈரிலக்க எண்ணை ஈரிலக்க எண்ணால் பெருக்குதல்: நேப்பியர் முறை

எடுத்துக்காட்டு 1

பெருக்குக: \( 48 \times 36 \)

$$ 48 \times 36 = 1728 $$

---

எடுத்துக்காட்டு 2

பெருக்குக: \( 96 \times 72 \)

$$ 96 \times 72 = 6912 $$

தரப்படுத்தப்பட்ட வழிமுறை

பெருக்குக: \( 48 \times 36 \)

$$ 36 = 30 + 6 $$

எடுத்துக்காட்டு 3

ஒரு பள்ளியில் ஒவ்வொரு வகுப்பறையிலும் 24 மேசைகள் உள்ளன. அப்பள்ளியில் 18 வகுப்பறைகள் இருந்தால், மொத்த மேசைகளின் எண்ணிக்கையைக் கண்டறியவும்.

தீர்வு:

ஒவ்வொரு வகுப்பறையிலுள்ள மேசைகளின் எண்ணிக்கை = 24

18 வகுப்பறையிலுள்ள மேசைகளின் எண்ணிக்கை = \( 18 \times 24 \)

$$ 24 = 20 + 4 $$

தரப்படுத்தப்பட்ட வழிமுறை:

பெருக்குக: \( 18 \times 24 \)

மூவிலக்க எண்ணை ஓரிலக்க எண்ணால் பெருக்குதல்

நேப்பியர் வழிமுறை

எடுத்துக்காட்டு 1

\( 282 \times 9 \)

$$ 282 \times 9 = 2538 $$

---

எடுத்துக்காட்டு 2

\( 647 \times 6 \)

$$ 647 \times 6 = 3882 $$

---

தரப்படுத்தப்பட்ட வழிமுறை

எடுத்துக்காட்டு 3

\( 282 \times 9 \)

$$ 282 \times 9 = 2538 $$

படி: 1
ஒன்றுகளைப் பெருக்கவும் :
2 ஒன்றுகள் × 9 = 18 ஒன்றுகள்
= 10 ஒன்றுகள் + 8 ஒன்றுகள்
ஒன்றாம் இடத்தில் 8 ஐ எழுதவும், மீதி 1 ஐ பத்தாம் இடத்தில் எழுதவும்.

படி: 2
பத்துகளைப் பெருக்கவும் :
8 பத்துகள் × 9 = 72 பத்துகள்
72 பத்துகள் + 1 பத்துகள் = 73 பத்துகள்
= 70 பத்துகள் + 3 பத்துகள்
= 7 நூறுகள் + 3 பத்துகள்
பத்தாம் இடத்தில் 3 ஐ எழுதவும், மீதி 7 ஐ - நூறாம் இடத்தில் எழுதவும்.

படி: 3
நூறுகளைப் பெருக்கவும்:
2 நூறுகள் × 9 = 18 நூறுகள்,
18 நூறுகள் + 7 நூறுகள் = 25 நூறுகள்.
= 20 நூறுகள் + 5 நூறுகள்
= 2 ஆயிரங்கள் + 5 நூறுகள்

---

எடுத்துக்காட்டு 4

ஒரு புத்தகத்தில் 396 பக்கங்கள் உள்ளன. 9 புத்தகங்களில் எத்தனை பக்கங்கள் இருக்கும்?

தீர்வு:

ஒரு புத்தகத்தில் உள்ள பக்கங்களின் எண்ணிக்கை = 396 பக்கங்கள்

9 புத்தகங்களில் உள்ள பக்கங்களின் எண்ணிக்கை = \( 396 \times 9 \)

= 3564 பக்கங்கள்.

4th Maths Term 1 Unit 3 Patterns in Numbers Multiplication

அமைப்புகள் | பருவம் 1 அலகு 3 | 4 ஆம் வகுப்பு கணக்கு - எண்களில் அமைப்புகள் : பெருக்கல் | 4th Maths : Term 1 Unit 3 : Patterns

4 ஆம் வகுப்பு கணக்கு : பருவம் 1 அலகு 3 : அமைப்புகள்

எண்களில் அமைப்புகள் : பெருக்கல்

பெருக்கல் கூற்றினைச் சரிபார்க்கவும் $$327 \times 42 = 13734$$

பெருக்கல் :

பெருக்கல் கூற்றினைச் சரிபார்க்கவும் $$327 \times 42 = 13734$$

Tags : Patterns | Term 1 Chapter 3 | 4th Maths அமைப்புகள் | பருவம் 1 அலகு 3 | 4 ஆம் வகுப்பு கணக்கு.

4th Maths : Term 1 Unit 3 : Patterns : Patterns in numbers: multiplication problem using the casting out of nines method Patterns | Term 1 Chapter 3 | 4th Maths in Tamil : 4th Standard Tamil Medium School Samacheer Book Back Questions and answers, Important Question with Answer. 4 ஆம் வகுப்பு கணக்கு : பருவம் 1 அலகு 3 : அமைப்புகள் : எண்களில் அமைப்புகள் : பெருக்கல் - அமைப்புகள் | பருவம் 1 அலகு 3 | 4 ஆம் வகுப்பு கணக்கு : 4 ஆம் வகுப்பு புத்தகம் கேள்விகள் மற்றும் பதில்கள்.

Patterns in Repeated Addition as Multiplication | 3rd Maths Term 3 Chapter 3

Patterns in repeated addition as multiplication

Chapter: 3rd Maths : Term 3 Unit 3 : Patterns

Understanding the Concept

'Multiplication' refers to 'repeated addition'.

Example

Exercise

Continue the patterns by using mutiplication as repeated addition.

Patterns in Multiplication and Division | 3rd Maths Term 2 Chapter 2

3rd Maths : Term 2 Unit 2 : Patterns

Patterns using 10 in multiplication and division

Example:

i) 10, 20, 30, 40, 50

ii) 1, 10, 100, 1000

iii) 2000, 200, 20, 2

iv) 5000, 500, 50, 5

Exercise

1. Make the patterns by multiplying with 10

i) 1, 3, 5, 7, ___, ___, ___, ___

ii) 2, 4, 6, 8, ___, ___, ___, ___

iii) 1, 3, 7, 13, ___, ___, ___, ___

iv) 3, 5, 9, 15, ___, ___, ___, ___

2. Make the patterns by dividing with 10

i) 110, 120, 130, ___, ___, ___

ii) 210, 230, 250, ___, ___, ___

iii) 470, 430, 410, ___, ___, ___

iv) 540, 470, 350, ___, ___, ___

v) 500, 510, 520, ___, ___, ___

3. Find the rule and complete the following pattern.

Answers

Exercise 1 Answers

i) 1, 3, 5, 7, 10, 30, 50, 70

ii) 2, 4, 6, 8, 20, 40, 60, 80

iii) 1, 3, 7, 13, 10, 30, 70, 130

iv) 3, 5, 9, 15, 30, 50, 90, 150

Exercise 2 Answers

i) 110, 120, 130, 11, 12, 13

ii) 210, 230, 250, 21, 23, 25

iii) 470, 430, 410, 47, 43, 41

iv) 540, 470, 350, 54, 47, 35

v) 500, 510, 520, 50, 51, 52

3rd Maths: Number Operations in Daily Life | Term 2 Chapter 1

Numbers | Term 2 Chapter 1 | 3rd Maths - Number operations in daily life situations

3rd Maths : Term 2 Unit 1 : Numbers

Number operations in daily life situations

Examples

Example 1

If the cost of one eraser is ₹ 4, what will be the cost of 2 erasers?

4 + 4 = 8

2 × 4 = 8

The cost of two erasers = 2 × 4 = 8

Example 2

If there are 6 eggs in a box, how many eggs will be there in 5 boxes.

Number of Boxes = 5

Number of Eggs = 6

Total Number of Eggs = 5 × 6 = 30

Exercise

1. If there are 4 toys in a box. How many toys will be there in 9 boxes?

Number of Boxes = 9

Number of toys in each box = 4

Total Number of toys = 9 × 4 = 36

2. If there are 3 colour pencils in a packet. How many colour pencils will be there in 9 packets?

Number of packets = 9

Number of colour pencils in each packets = 3

Total Number of colour pencils = 9 × 3 = 27

3. Write the multiplication fact for the following products

24

3 × 8 ; 12 × 2 ; 2 × 12 ; 1 × 24 ; 24 × 1

45

15 × 3 ; 3 × 15 ; 45 × 1 ; 1 × 45

36

3 × 12 ; 18 × 2 ; 2 × 18 ; 36 × 1 ; 1 × 36

16

2 × 8 ; 4 × 4 ; 8 × 2 ; 16 × 1 ; 1 × 16

Mastering Lattice Multiplication: 3rd Grade Maths, Term 2, Chapter 1

Lattice Multiplication: 3rd Maths Term 2, Unit 1

Chapter: 3rd Maths : Term 2 Unit 1 : Numbers

Lattice multiplication is helpful while dealing with numbers with more than two digits. We follow the following steps in Lattice multiplication.

Multiplication Methods

Multiplication of a number with other number can be done in the following ways.

(i) Dot multiplication

(ii) Repeated addition

(iii) Regrouping

(iv) Standard multiplication algorithm

(v) Lattice multiplication

Lattice multiplication:

Lattice multiplication is helpful while dealing with numbers with more than two digits. We follow the following steps in Lattice multiplication.

Let's look at two examples: (i) 52 × 36 and (ii) 893 × 25

Step 1: Write the numbers to be multiplied as follows.

Step 2: Draw diagonals of the square.

Step 3: Multiply the numbers and write them in the cells as shown below.

Step 4: Find the sum of each diagonal and write as follows.

Step 5: Arrange the sum to get answer as follows.

Exercise

1. Find the product using standard algorithm:

(i) 20 × 2=

Product 20 × 2 = 40

(ii) 21 × 4 =

Product 21 × 4 = 84

(iii) 65 × 5 =

Product 65 × 5 = 325

(iv) 14×3=

Product 14 × 3 = 42

(v) 26 × 10 =

Product 26 × 10 = 260

---

2. Complete the following table

(i) If the cost of one pen is ₹ 5, what will be the cost of 8 pens? 8 × 5 = 40

(ii) If there are 7 balls in a bag, how many balls will be there in 4 bags? 4 × 7 = 28

(iii) If the cost of one book is ₹ 10, what will be the cost of 7 books? 7 × 10 = 70

(iv) If there are 6 buttons in a shirt, how many buttons will be there in 3 shirts? 3 × 6 = 18

---

3. Find the product of the following numbers using lattice multiplication

(i) 22× 25

Answer : 550

(ii) 34 × 51

Answer : 1734

(iii) 45 × 24

Answer : 1080

3rd Maths: Multiplication using the Standard Algorithm | Term 2 Unit 1 Numbers

Multiplication using Standard Algorithm

Introduction to Multiplication Methods

Mutiplication of a number with other number can be done in the following ways.

(i) Dot multiplication

(ii) Repeated addition

(iii) Regrouping

(iv) Standard multiplication algorithm

(v) Lattice multiplication

Multiplication using standard algorithm:

Multiply using multiplication table.

Product = 14 × 2 = 28

Examples

1. Multiply. 23 × 4

Product = 23 × 4 = 92

2. Multiply. 32 × 5

Product = 32 × 5 = 160

Multiplication by Regrouping | Term 2 Unit 1 Numbers | 3rd Maths

Chapter: 3rd Maths : Term 2 Unit 1 : Numbers

Multiplication by Regrouping

Understanding Multiplication Methods

Multiplication of a number with other number can be done in the following ways.

(i) Dot multiplication

(ii) Repeated addition

(iii) Regrouping

(iv) Standard multiplication algorithm

(v) Lattice multiplication

Multiplication by Regrouping

This method can be used by multiplying a two digit number.

Consider the following multiplication:

53 × 7

53 can be regroup into 5 tens and 3 ones.

Hence, 53 × 7 can be written as (50 + 3) × 7

= (50 × 7) + (3 × 7)

= 350 + 21

= 371.

Example

14 × 2 = ?

That is 2 Times 14

14 × 2 = 2 × 1 Ten + 2 × 4 Ones

= 2 × 10 + 2 × 4 = 20 + 8

= 14 × 2 = 28

Exercise

1. Multiply the following numbers by regrouping

(i) 75 × 8

= (70 + 5) × 8

= (70 × 8) + (5 × 8)

= 560 + 40

= 600

(ii) 26 × 5

= (20 + 6) × 5

= (20 × 5) + (6 × 5)

= 100 + 30

= 130

(iii) 372 × 6

= (370 + 2) × 6

= (370 × 6) + (2 × 6)

= 2220 + 12

= 2232

(iv) 402 × 7

= (400 + 2) × 7

= (400 × 7) + (2 × 7)

= 2800 + 14

= 2814

(v) 752 × 3

= (750 + 2) × 3

= (750 × 3) + (2 × 3)

= 2250 + 6

= 2256

Understanding Repeated Addition: 3rd Grade Maths, Term 2, Chapter 1

Numbers: Repeated Addition

Chapter: 3rd Maths : Term 2 Unit 1 : Numbers

Introduction to Multiplication Methods

Mutiplication of a number with other number can be done in the following ways.

(i) Dot multiplication

(ii) Repeated addition

(iii) Regrouping

(iv) Standard multiplication algorithm

(v) Lattice multiplication

Repeated addition:

Let us recall the repeated addition we have learnt in lower classes.

i) Find the total number of flowers.

We can find the total number of flowers as follows.

3 + 3 + 3 = 9

3 groups of 3 flowers make 9

3 × 3 = 9

ii) Find the total number of leaves.

4 + 4 + 4 + 4 = 16

4 × 4 = 16

iii) How many apples are there in four plates

There are four plates. Each has five apples.

Total number of apples = 5 + 5 + 5 + 5 = 20

5 × 4 = 20