Understanding Division as Repeated Subtraction | 3rd Grade Maths Patterns

Patterns: Division as Repeated Subtraction

Chapter: 3rd Maths : Term 3 Unit 3 : Patterns

Understanding the Concept

'Division' refers to 'repeated subtraction'.

Example: 20 ÷ 4

Let's see how we can solve 20 divided by 4 using repeated subtraction.

By repeatedly subtracting 4 from 20 until we reach 0, we find that we can do this 5 times. Therefore, 20 ÷ 4 = 5.

Exercise

Express the division facts as repeated subtraction using patterns.

• a) 24 ÷ 3
• b) 22 ÷ 2
• c) 32 ÷ 4
• d) 15 ÷ 3

Solutions

a) 24 ÷ 3

b) 22 ÷ 2

c) 32 ÷ 4

d) 15 ÷ 3

3rd Maths: Division Practice - Finding the Quotient | Term 3 Unit 2

Exercise: Divide and Find the Quotient

3rd Maths: Term 3 Unit 2: Numbers

Divide and find the quotient

20 ÷ 4 =

10 ÷ 2 =

24 ÷ 3 =

10 ÷ 10 =

30 ÷ 5 =

14 ÷ 2 =

Solutions

Solution for: 20 ÷ 4

4 × 1 = 4

4 × 2 = 8

4 × 3 = 12

4 × 4 = 16

4 × 5 = 20

5 times 4 is 20 i.e, 5 × 4 = 20

Hence 20 ÷ 4 = 20

Solution for: 10 ÷ 2

2 × 1 = 2

2 × 2 = 4

2 × 3 = 6

2 × 4 = 8

2 × 5 = 10

5 times 2 is 10 i.e, 5 × 2 = 10

Hence 10 ÷ 2 = 5

Solution for: 24 ÷ 3

3 × 1 = 3

3 × 2 = 6

3 × 3 = 9

3 × 4 = 12

3 × 5 = 15

3 × 6 = 18

3 × 7 = 21

3 × 8 = 24

8 times 3 is 24 i.e, 8 × 3 = 24

Hence 24 ÷ 3 = 8

Solution for: 10 ÷ 10

10 × 10 = 10

1 times 10 is 10 i.e, 1 × 10 = 10

Hence 10 ÷10 = 1

Solution for: 30 ÷ 5

5 × 1 = 5

5 × 2 = 10

5 × 3 = 15

5 × 4 = 20

5 × 5 = 25

5 × 6 = 30

6 times 5 is 30 i.e, 6 × 5 = 30

Hence 30 ÷ 5 = 6

Solution for: 14 ÷ 2

2 × 1 = 2

2 × 2 = 4

2 × 3 = 6

2 × 4 = 8

2 × 5 = 10

2 × 6 = 12

2 × 7 = 14

7 times 2 is 14 i.e, 7 × 2 = 14

Hence 14 ÷ 2 = 7

Understanding Equal Grouping in Division | 3rd Maths Term 3 Unit 2

Numbers | Term 3 Chapter 2 | 3rd Maths - Equal Grouping

Chapter: 3rd Maths : Term 3 Unit 2 : Numbers

Equal Grouping

Understanding Equal Grouping in Division

Division can also be done by Equal grouping.

This is Rangamma’s shop.

She used to arrange the vegetables into equal groups called as kooru to sell them.

---

1. Rangamma has 40 lemons and arranged 5 lemons in each group. Shall we find the number of groups by grouping the lemons.

Show this in the given number line.

The number statement can be written as 40 ÷ 5 = 8

---

2. Rangamma has 36 coconuts and arranges them into group of 4 each. Find the number of groups.

The number line can be drawn as

The number statement is 36 ÷ 4 = 9

---

3. Rangamma has got 48 gooseberries and arranges them into group of 6 each. Find the number of groups.

The number line can be drawn as

The number statement is 48 ÷ 6 = 8

---

4. Find few other ways that Rangamma can group these 48 gooseberries and write the number statements.

a. 48 ÷ 1 = 48

b. 48 ÷ 2 = 24

c. 48 ÷ 3 = 16

d. 48 ÷ 4 = 12

e. 48 ÷ 6 = 8

f. 48 ÷ 8 = 6

g. 48 ÷ 12 = 4

h. 48 ÷ 16 = 3

i. 48 ÷ 24 = 2

j. 48 ÷ 48 = 1

Equal Sharing and Repeated Subtraction: 3rd Maths Term 3 Unit 2 Numbers

3rd Maths : Term 3 Unit 2 : Numbers

Equal sharing and repeated subtraction

Equal sharing is mathematically called as "division" and division is denoted by the symbol "÷".

UNIT−2: NUMBERS

Equal sharing and repeated subtraction

Kabilan had 30 mangoes and wanted to share them among 5 of his friends. Let us see the way he shared the one by one mangoes equally among his friends.

F = Friend

Number of steps = 6

Let us express this in a number line

Repeated subtraction statement 30 − 5 − 5 −5 − 5 −5 −5 = 0

Kabilan distributed 30 mangoes among 5 of his friends by giving them one mango in each step. Thus each friend has got 6 mangoes.

Imagine Kabilan has to share these 30 mangoes among 10 of his friends.

Number of steps = 3

The number line for the above situation:

Repeated subtraction statement 30 −10 −10 − 10 = 0

This time Kabilan has shared 30 mangoes among 10 of his friends in 3 steps. Each friends has got 3 mangoes.

Suppose Kabilan has to share the mangoes among 15 of his friends. How many mangoes would each of them get? How Many steps would he require to share the mangoes among them?

Number of steps = 2

Complete the number line

Repeated subtraction statement 30 – 15 – 15 = 0

Kabilan shared 30 mangoes among 15 of his friends in 2 steps.

Each friend got 2 mangoes.

Let us summarize the above 3 examples as follows.

This can also be written as

30 ÷ 5 = 6

30 ÷ 10 = 3

30 ÷ 15 = 2

Equal sharing is mathematically called as "division" and division is denoted by the symbol "÷".

Let us see another example

8 ÷ 4 = 2

Here, 8 is the dividend 4 is the divisor and 2 is the quotient

Complete the table.

Can you share 2 mangoes among 5 of your friends?

No, This means that dividend should always be greater than the divisor.

Patterns in Multiplication and Division | 3rd Maths Term 2 Chapter 2

3rd Maths : Term 2 Unit 2 : Patterns

Patterns using 10 in multiplication and division

Example:

i) 10, 20, 30, 40, 50

ii) 1, 10, 100, 1000

iii) 2000, 200, 20, 2

iv) 5000, 500, 50, 5

Exercise

1. Make the patterns by multiplying with 10

i) 1, 3, 5, 7, ___, ___, ___, ___

ii) 2, 4, 6, 8, ___, ___, ___, ___

iii) 1, 3, 7, 13, ___, ___, ___, ___

iv) 3, 5, 9, 15, ___, ___, ___, ___

2. Make the patterns by dividing with 10

i) 110, 120, 130, ___, ___, ___

ii) 210, 230, 250, ___, ___, ___

iii) 470, 430, 410, ___, ___, ___

iv) 540, 470, 350, ___, ___, ___

v) 500, 510, 520, ___, ___, ___

3. Find the rule and complete the following pattern.

Answers

Exercise 1 Answers

i) 1, 3, 5, 7, 10, 30, 50, 70

ii) 2, 4, 6, 8, 20, 40, 60, 80

iii) 1, 3, 7, 13, 10, 30, 70, 130

iv) 3, 5, 9, 15, 30, 50, 90, 150

Exercise 2 Answers

i) 110, 120, 130, 11, 12, 13

ii) 210, 230, 250, 21, 23, 25

iii) 470, 430, 410, 47, 43, 41

iv) 540, 470, 350, 54, 47, 35

v) 500, 510, 520, 50, 51, 52

Patterns in Division as Repeated Subtraction | 3rd Grade Maths Term 3 Unit 3

3 ஆம் வகுப்பு கணக்கு : மூன்றாம் பருவம் அலகு 3 : அமைப்புகள்

வகுத்தல் முறையில் மீள் கழித்தலின் அமைப்புக்கள்

'வகுத்தல் என்பது மீள் கழித்தலைக் குறிக்கும்'.

எடுத்துக்காட்டு: 20 ÷ 4

20 இலிருந்து 4 ஐ மீண்டும் மீண்டும் கழிப்பதன் மூலம் விடையைக் காணலாம்.

பயிற்சி

பின்வரும் வகுத்தல் கூற்றுகளின் அமைப்புகளை எழுதுக.

அ) 24 ÷ 3

ஆ) 22 ÷ 2

இ) 32 ÷ 4

ஈ) 15 ÷ 3

அ) 24 ÷ 3

ஆ) 22 ÷ 2

இ) 32 ÷ 4

ஈ) 15 ÷ 3

3rd Grade Maths Term 3 Unit 2 Numbers | Division Practice

3 ஆம் வகுப்பு கணக்கு : மூன்றாம் பருவம் அலகு 2 : எண்கள்

பயிற்சி (வகுத்து ஈவினைக் காண்க)

பயிற்சி

பின்வரும் எண்களை வகுத்து அதன் ஈவினைக் காண்க

(i) 20 ÷ 4 = _____

(ii) 10 ÷ 10 = _____

(iii) 10 ÷ 2 = _____

(iv) 30 ÷ 5 = _____

(v) 24 ÷ 3 = _____

(vi) 14 ÷ 2 = _____

விடைகள் மற்றும் விளக்கங்கள்

(i) 20 ÷ 4 = 5

20 என்பது 5 முறை 4 ஆகும்.

5 × 4 = 20

எனவே 20 ÷ 4 = 5

(ii) 10 ÷ 10 = 1

10 என்பது 1 முறை 10 ஆகும்.

1 × 10 = 10

எனவே 10 ÷ 10 = 1

(iii) 10 ÷ 2 = 5

10 என்பது 5 முறை 2 ஆகும்.

5 × 2 = 10

எனவே 10 ÷ 2 = 5

(iv) 30 ÷ 5 = 6

30 என்பது 6 முறை 5 ஆகும்.

6 × 5 = 30

எனவே 30 ÷ 5 = 6

(v) 24 ÷ 3 = 8

24 என்பது 8 முறை 3 ஆகும்.

8 × 3 = 24

எனவே 24 ÷ 3 = 8

(vi) 14 ÷ 2 = 7

14 என்பது 7 முறை 2 ஆகும்.

7 × 2 = 14

எனவே 14 ÷ 2 = 7

3rd Grade Maths: Term 3 Unit 2 - Multiplication and Division | Samacheer Kalvi

3 ஆம் வகுப்பு கணக்கு : மூன்றாம் பருவம் அலகு 2 : எண்கள்

பெருக்கலும் வகுத்தலும்

பெருக்கல் மற்றும் வகுத்தலின் தொடர்பு

வகுத்தல் கூற்றைக் காண்க.

8 ÷ 2 = 4

ரோஜாவிடம் 8 இனிப்புகள் இருக்கின்றன. அவற்றை தன் 2 தோழிகளுக்கு அவள் பகிர்ந்தளித்தாள் எனில் ஒவ்வொரு வருக்கும் எத்தனை இனிப்புகள் கிடைத்திருக்கும்?

4 இனிப்புகளைக் கொண்ட 2 குழுக்கள் 8 இனிப்புகளைப் பெற்றதை

2 × 4 = 8

என எழுதலாம்

எனவே பெருக்கலும் வகுத்தலும் தலைகீழ் செயல்கள் என்பதை அறிகிறோம்.

2 × 4 = 8

8 ÷ 2 = 4

கொடுக்கப்பட்டுள்ள 10 மலர்கள் அடுக்கப்பட்டிருக்கும் விகிதத்தைக் காண்க.

5 குழுக்களில் ஒரு குழுவிற்கு 2 மலர்கள் வீதம் 10 மலர்கள் இருக்கின்றன

5 × 2 = 10

2 குழுக்களுக்கு ஒவ்வொருவருக்கும் 5 மலர்கள் வீதம் 10 மலர்கள் இருக்கின்றன

2 × 5 = 10

10 மலர்களை ஒரு குழுவிற்கு 2 மலர் என 5 குழுவில் அடுக்கலாம்.

10 ÷ 5 = 2

10 மலர்களை ஒரு குழுவிற்கு 5 மலர்கள் என 2 குழுவில் அடுக்கலாம்.

10 ÷ 2 = 5

கொடுக்கப்பட்டுள்ள பெருக்கல் கூற்றுகளுக்கு வகுத்தல் கூற்றுகளைக் கண்டறிதல்.

பெருக்கல் வாய்பாடு மூன்றுக்கான வகுத்தல் கூற்றை எழுதுக.

பெருக்கல் வாய்பாடு நான்கிற்கான வகுத்தல் கூற்றை எழுதுக.

பெருக்கல் வாய்பாடு ஐந்திற்கான வகுத்தல் கூற்றை எழுதுக.

பெருக்கல் வாய்பாடு பத்திற்கான வகுத்தல் கூற்றை எழுதுக.

பின்வருவனவற்றின் ஈவினைக் காண்க.

1. 12 ÷ 4 = 3

4 × 1= 4

4 × 2 = 8

4 ×3 =12

12 என்பது 3 முறை 4 ஆகும். 3 × 4 = 12

எனவே 12 ÷ 4 = 3

12 எனும் பெருகற்பலன் கிடைக்கும் வரை 4 இன் பெருக்கல் வாய்பாடு கூறுக.

2. 25 ÷ 5 = 5

5 × 1 = 5

5 × 2 = 10

5 × 3 = 15

5 × 4 = 20

5 × 5 = 25

25 எனும் பெருக்கற்பலன் கிடைக்கும் வரை 5 இன் பெருக்கல் வாய்பாடு கூறுக.

25 ÷ 5 = ______

25 என்பது 5 முறை 5 ஆகும். 5 × 5 = 25

எனவே 25 ÷ 5 = 5

3rd Maths: Term 3 Unit 2 - Numbers | Equal Sharing and Repeated Subtraction

3 ஆம் வகுப்பு கணக்கு : மூன்றாம் பருவம் அலகு 2 : எண்கள்

சமப் பங்கீடும் மீள் கழித்தலும்

கபிலனிடம் 30 மாங்கனிகள் இருந்தன. அவற்றை அவன் தன் 5 நண்பர்களுடன் பகிர்ந்துகொள்ள விரும்பினான். தனது நண்பர்களுடன் ஒன்றன் பின் ஒன்றாக அவன் சமமாகப் பகிர்ந்த விதத்தைப் பார்போம்.

படிகளின் எண்ணிக்கை = 6

ந = நண்பர்கள்

இதனை ஓர் எண்கோட்டில் குறிப்போம்

மீள் கழித்தல் கூற்று 30 - 5 - 5 - 5 - 5 - 5 - 5 = 0

கபிலன் 30 மாங்கனிகளைத் தன் 5 நண்பர்களுக்கு ஒவ்வொரு படியிலும் ஒரு மாங்கனி எனப் பகிர்ந்தளித்தார். ஆகவே, ஒவ்வொரு நண்பருக்கும் முறையே 6 மாங்கனிகள் கிடைத்தன.

கபிலன் 30 மாங்கனிகளைத் தனது 10 நண்பர்களுடன் பகிர்ந்து கொள்வதைக் கற்பனை செய்க.

படிகளின் எண்ணிக்கை = 3

மேலே உள்ள சூழலுக்கான எண்கோடு

மீள் கழித்தல் கூற்று 30 - 10 - 10 - 10 = 0

இம்முறை கபிலன் 30 மாங்கனிகளைத் தன் 10 நண்பர்களுக்கு 3 படிகள் பகிர்ந்ததன் மூலம் ஒவ்வொரு நண்பருக்கும் 3 மாங்கனிகள் கிடைத்தன.

கபிலன் இந்த 30 மாங்கனிகளைத் தன் 15 நண்பர்களுக்குப் பகிர்ந்தளிக்க வேண்டுமெனில் ஒவ்வொருவருக்கும் எத்தனை மாங்கனிகள் கிடைக்கும்? அந்த மாங்கனிகளைப் பகிர்ந்தளிக்க எத்தனைப் படிகள் தேவைப்படும்?

படிகளின் எண்ணிக்கை = 2

எண்கோட்டை நிறைவு செய்க.

மீள் கழித்தல் கூற்று 30 – 15 – 15 = 0

கபிலன் 30 மாங்கனிகளைத் தன் 15 நண்பர்களுக்கு 2 படிகளில் பகிர்ந்தளித்தார் எனில் ஒவ்வொரு நண்பருக்கும் 2 மாங்கனிகள் கிடைத்தன.

மேலே உள்ள 3 எடுத்துக்காட்டுகளையும் பின்வருமாறு சுருக்கிக் கூறலாம்.

மேலே உள்ள 3 எடுத்துக்காட்டுகளையும் பின்வருமாறு எழுதலாம்.

30 ÷ 5 = 6

30 ÷ 10 = 3

30 ÷ 15 = 2

சமமாகப் பகிர்ந்தளிப்பதென்பது கணிதத்தில் ‘வகுத்தல்’ எனக் கூறப்படுகிறது. வகுத்தல் "÷" என்ற குறியீட்டால் குறிக்கப்படுகிறது.

வகுத்தல் கூற்று 30 ÷ 5 = 6

மேலும், ஓர் எடுத்துக்காட்டைப் பார்ப்போம்.

8 ÷ 4 = 2

இங்கு 8 என்பது வகுபடும் எண், 4 என்பது வகுத்தி மேலும் 2 என்பது ஈவு ஆகும்.

அட்டவணையை நிறைவு செய்க

2 மாங்கனிகளை 5 நண்பர்களுக்குப் பகிர்ந்தளிக்க முடியுமா? முடியாது. எனென்றால் வகுத்தியை விட வகுபடும் எண் பெரியதாக இருக்க வேண்டும்.

Patterns in Multiplication and Division by 10 | Class 3 Maths Term 2 Unit 2

3 ஆம் வகுப்பு கணக்கு : இரண்டாம் பருவம் அலகு 2 : அமைப்புகள்

10 ஆல் பெருக்குதல் மற்றும் வகுத்தலில் உள்ள அமைப்புகள்

எடுத்துக்காட்டு

(i) 10, 20, 30, 40, 50

(ii) 1, 10, 100, 1000

(iii) 2000, 200, 20, 2

(iv) 5000, 500, 50, 5

பயிற்சி

1. பின்வரும் எண்களை 10 ஆல் பெருக்கி அமைப்புகளை உருவாக்கவும்

(i) 1,3,5,7, 10, 30, 50, 70

(ii) 2,4,6,8, 20, 40, 60, 80

(iii) 1,3,7,13, 10, 30, 70, 130

(iv) 3,5,9,15, 30, 50, 90, 150

2. பின்வரும் எண்களை 10 ஆல் வகுத்து அமைப்புகளை உருவாக்கவும்.

(i) 110,120,130, 11, 12, 13,

(ii) 210,230,250, 21, 23, 25,

(iii) 470,430,410, 47, 43, 41,

(iv) 540,470,350, 54, 47, 35,

(v) 500,510,520, 50, 51, 52,

3. விதியைக் கண்டறிந்து பின்வரும் அமைப்புகளை நிறைவு செய்க.