10th Maths Public Exam April 2024
Official Answer Key (Tamil Medium)
роЕро░роЪுрод் родேро░்ро╡ுроХро│் роЗропроХ்роХроХроо் - роЪெрой்ройை-6
роородிрок்рокீроЯு рооுро▒ை - рооுроХ்роХிроп роХுро▒ிрок்рокுроХро│்:
роородிрок்рокீроЯு рооுро▒ை - рооுроХ்роХிроп роХுро▒ிрок்рокுроХро│்:
- 1) роЗроо்роородிрок்рокிроЯுроо் рооுро▒ைропிро▓் роХுро▒ிрок்рокிроЯ்роЯுро│்ро│родைрод் родро╡ிро░ рооாро▒்ро▒ு рооுро▒ைроХро│ிро▓் роЪро░ிропாрой родீро░்ро╡ு роХрог்роЯிро░ுрои்родாро▓ுроо் роЙро░ிроп рокроЩ்роХீроЯ்роЯு рооுро▒ைропிро▓் рооுро┤ு роородிрок்рокெрог்роХро│் ро╡ро┤роЩ்роХрок்рокроЯ ро╡ேрог்роЯுроо்.
- 2) рокроХுродி-I ро▓் роЪро░ிропாрой ро╡ிроЯைроХ்роХுро▒ிропீроЯு рооро▒்ро▒ுроо் роЕродро▒்роХுро░ிроп роЪро░ிропாрой ро╡ிроЯை роЗро░рог்роЯுроо் роОро┤ுродிропிро░ுрок்рокிрой் роороЯ்роЯுрооே роородிрок்рокெрог் ро╡ро┤роЩ்роХ ро╡ேрог்роЯுроо். роХுро▒ிропீроЯு рооро▒்ро▒ுроо் ро╡ிроЯை роЖроХிропро╡ро▒்ро▒ிро▓் роПродேройுроо் роТрой்ро▒ு родро╡ро▒ாроХ роЗро░ுрок்рокிрой் роЕродро▒்роХு 0 роородிрок்рокெрог் роороЯ்роЯுрооே ро╡ро┤роЩ்роХ ро╡ேрог்роЯுроо்.
- 3) рокроХுродி-II, рокроХுродி-III, рокроХுродி-IV ро▓் роЙро│்ро│ ро╡ிройாроХ்роХро│ுроХ்роХாрой роЗро▒ுродி ро╡ிроЯைроХро│் роЪро░ிропாроХ роЗро░ுрок்рокிрой் роиேро░роЯிропாроХ рооுро┤ு роородிрок்рокெрог்роХро│் ро╡ро┤роЩ்роХрок்рокроЯ ро╡ேрог்роЯுроо்.
- 4) рокроЯிроиிро▓ைроХро│ிро▓் родро╡ро▒ு роЗро░ுрок்рокிрой் роЕрок்рокроЯிроиிро▓ைроХ்роХு рокொро░ுрод்родрооாрой роЪூрод்родிро░род்родிро▒்роХு роороЯ்роЯுроо் роородிрок்рокெрог் ро╡ро┤роЩ்роХро▓ாроо். роЗро▒ுродிрод் родீро░்ро╡ு роЪро░ிропாроХ роЗро░ுрои்родு, роЪூрод்родிро░роо் роЗро▓்ро▓ைропெройிро▓் роЕродро▒்роХு роородிрок்рокெрог்роХро│் роХுро▒ைроХ்роХрок்рокроЯроХ் роХூроЯாродு.
рокроХுродி-I (Part-I)
роородிрок்рокெрог்роХро│்: 14 x 1 = 14
| ро╡ிройா роОрог் | ро╡ிроЯைроХ்роХுро▒ிропீроЯு & ро╡ிроЯை | роородிрок்рокெрог் |
|---|---|---|
| 1. | (роЗ) 3 | 1 |
| 2. | (роЕ) 7 | 1 |
| 3. | (роИ) 2520 | 1 |
| 4. | (роЗ) 31 m | 1 |
| 5. | (роЖ) \(16x^{2}\) | 1 |
| 6. | (роЕ) роиேро░்роХ்роХோроЯு | 1 |
| 7. | (роЕ) 1.4 роЪெ.рооீ | 1 |
| 8. | (роЖ) роЗро░рог்роЯு | 1 |
| 9. | (роЖ) 25 роЪ. роЕро▓роХுроХро│் | 1 |
| 10. | (роЕ) \(\frac{y^{2}}{b^{2}}-\frac{x^{2}}{a^{2}}=1\) | 1 |
| 11. | (роЕ) \(40 \pi\) роЪродுро░роЕро▓роХுроХро│் | 1 |
| 12. | (роИ) 3:1:2 | 1 |
| 13. | (роЗ) 1.05 | 1 |
| 14. | (роЖ) 1 | 1 |
рокроХுродி-II (Part-II)
роОро╡ைропேройுроо் рокрод்родு ро╡ிройாроХ்роХро│ுроХ்роХு ро╡ிроЯை роЕро│ிроХ்роХро╡ுроо். ро╡ிройா роОрог் 28 роХ்роХு роХроЯ்роЯாропрооாроХ ро╡ிроЯை роЕро│ிроХ்роХро╡ுроо். (10 x 2 = 20)
| ро╡ிройா роОрог் | ро╡ிроЯைроХро│் & роХுро▒ிрок்рокுроХро│் | рокроЯிроиிро▓ை роородிрок்рокெрог் | рооொрод்род роородிрок்рокெрог் |
|---|---|---|---|
| 15. | \(A=\{3,5\}\) \(B=\{2,4\}\) |
1 1 |
2 |
| 16. | \(fog(x)=6x+3k-2\) \(gof(x)=6x-4+k\) \(k=-1\) |
1 1 |
2 |
| 17. | \(800=2^{5}\times5^{2}\) \(a=2, b=5\) (or) \(a=5, b=2\) |
1 1 |
2 |
| 18. | \(\frac{3x^{3}z}{5y^{3}}\) | 2 | 2 |
| 19. | рооூро▓роЩ்роХро│ிрой் роХூроЯுродро▓் = -8 рооூро▓роЩ்роХро│ிрой் рокெро░ுроХ்роХро▓் = -65 (ро╡ிроЯைродро╡ро▒ாроХ роЗро░ுрок்рокிрой் роЪூрод்родிро░роЩ்роХро│ுроХ்роХு 1 роородிрок்рокெрог் ро╡ро┤роЩ்роХро▓ாроо்) |
1 1 |
2 |
| 20. | \(AC^{2}=AB^{2}+BC^{2}\) (or) \(AC^{2}=18^{2}+24^{2}\) \(AC=\sqrt{18^{2}+24^{2}}\) AC = 30 |
1 1 |
2 |
| 21. | \(2a+b=3\) \(a=2, b=-1\) |
1 1 |
2 |
| 22. | \(y-y_{1}=m(x-x_{1})\) (or) \(y-2=\frac{-5}{4}(x+1)\) \(5x+4y-3=0\) |
1 1 |
2 |
| 23. | \(\sqrt{\frac{1+cos\theta}{1-cos\theta}}=\sqrt{\frac{1+cos\theta}{1-cos\theta}\times\frac{1+cos\theta}{1+cos\theta}}\) \(=\frac{1+cos\theta}{sin\theta}\) (or) \(cosec\theta+cot\theta\) |
1 1 |
2 |
| 24. | ро╡ро│ைрокро░рок்рокு \(= \pi r^{2} = 1386\) роЪ.рооீ рооொрод்родрок்рокро░рок்рокு \(= 3\pi r^2 = 3(1386) = 4158\) роЪ.рооீ |
1 1 |
2 |
| 25. | роЕроЯிрок்рокро░рок்рокு = \(\pi r^2 = 250\) рооீ² роХройроЕро│ро╡ு = \(\frac{1}{3} \times \text{роЕроЯிрок்рокро░рок்рокு} \times h = 500\) рооீ³ |
1 1 |
2 |
| 26. | ро╡ீроЪ்роЪு \(R = L-S = 49\) ро╡ீроЪ்роЪுроХ்роХெро┤ு = \(\frac{L-S}{L+S} = 0.576\) |
1 1 |
2 |
| 27. | роХூро▒ுро╡ெро│ி S = {роЮா-родி, родி-роЪெ, роЪெ-рокு, рокு-ро╡ி, ро╡ி-ро╡ெ, ро╡ெ-роЪ, роЪ-роЮா} \(n(S)=7\) \(P(A)=\frac{2}{7}\) |
1 1 |
2 |
| 28. | \(a=bq+r, 0\le r<|b|\) рооீ.рокொ.ро╡ (HCF) = 1 (рооாро▒்ро▒ு рооுро▒ைроХро│ிро▓் роЪро░ிропாроХ рооுро┤ு роородிрок்рокெрог் ро╡ро┤роЩ்роХро▓ாроо்) |
1 1 |
2 |
рокроХுродி-III (Part-III)
роОро╡ைропேройுроо் рокрод்родு ро╡ிройாроХ்роХро│ுроХ்роХு ро╡ிроЯைродро░ுроХ (ро╡ிройா роОрог் 42-роХ்роХு роХроЯ்роЯாропрооாроХ ро╡ிроЯைропро│ிроХ்роХро╡ுроо்). (10 x 5 = 50)
| ро╡ிройா роОрог் | ро╡ிроЯைроХро│் & роХுро▒ிрок்рокுроХро│் | рокроЯிроиிро▓ை роородிрок்рокெрог் | рооொрод்род роородிрок்рокெрог் |
|---|---|---|---|
| 29. |
\(A=\{2,3\}, B=\{0,1\}, C=\{1,2\}\) \(B\cup C=\{0,1,2\}\) \(A\times(B\cup C)=\{(2,0),(2,1),(2,2),(3,0),(3,1),(3,2)\}\) \(A\times B=\{(2,0),(2,1),(3,0),(3,1)\}\) \(A\times C=\{(2,1),(2,2),(3,1),(3,2)\}\) \((A\times B)\cup(A\times C)=\{(2,0),(2,1),(2,2),(3,0),(3,1),(3,2)\}\) |
1 1 1 1 1 |
5 |
| 30. |
\(f(0)=1, f(1)=3, f(2)=5, f(3)=7\) i) роЕроо்рокுроХ் роХுро▒ி рокроЯроо் ii) роЕроЯ்роЯро╡рогை: (0,1), (1,3), (2,5), (3,7) iii) ро╡ро░ிроЪைроЪ்роЪோроЯிроХро│ிрой் роХрогроо்: \(f=\{(0,1),(1,3),(2,5),(3,7)\}\) iv) ро╡ро░ைрокроЯроо் |
1 1 1 1 1 |
5 |
| 31. |
\(\sum n^{3}=(\frac{n(n+1)}{2})^{2}\) \(9^{3}+10^{3}+\cdot\cdot\cdot+21^{3}\) \(=(1^{3}+2^{3}+\cdot\cdot\cdot+21^{3})-(1^{3}+2^{3}+\cdot\cdot\cdot+8^{3})\) \(=(\frac{21\times22}{2})^{2}-(\frac{8\times9}{2})^{2}\) \(=231^{2}-36^{2}\) \(=52065\) |
1 1 1 1 1 |
5 |
| 32. |
\(64x^{4}-16x^{3}+17x^{2}-2x+1\) рокроЯிроиிро▓ைроХро│்: - \(8x^2\) term - \(16x^2 - x\) term - \(16x^2 - 2x + 1\) term ро╡ро░்роХ்роХ рооூро▓роо் = \(|8x^{2}-x+1|\) |
1 2 1 1 |
5 |
| 33. |
\(A^{2}=(\begin{matrix}8&5\\ -5&3\end{matrix})\) \(5A=(\begin{matrix}15&5\\ -5&10\end{matrix})\) (or) \(-5A=(\begin{matrix}-15&-5\\ 5&-10\end{matrix})\) \(7I_{2}=(\begin{matrix}7&0\\ 0&7\end{matrix})\) \(A^{2}-5A+7I_{2}=(\begin{matrix}8&5\\ -5&3\end{matrix})-(\begin{matrix}15&5\\ -5&10\end{matrix})+(\begin{matrix}7&0\\ 0&7\end{matrix})\) \(=(\begin{matrix}0&0\\ 0&0\end{matrix})=0\) |
2 1 1 1 |
5 |
| 34. |
роХூро▒்ро▒ு рокроЯроо் роХொроЯுроХ்роХрок்рокроЯ்роЯро╡ை, роиிро░ூрокிроХ்роХ, роЕрооைрок்рокு роиிро░ூрокрогроо் (роХுро▒ிрок்рокு : рокроЯроо் роЗро▓்ро▓ைропெройிро▓் роХூро▒்ро▒ுроХ்роХு роороЯ்роЯுроо் роородிрок்рокெрог் ро╡ро┤роЩ்роХро▓ாроо்) |
1 1 1 2 |
5 |
| 35. |
рокுро│்ро│ிроХро│ை ро╡ро░ிроЪைропாроХ роОроЯுроХ்роХ. роиாро▒்роХро░род்родிрой் рокро░рок்рокு = \(\frac{1}{2}\{(x_{1}y_{2}+x_{2}y_{3}+x_{3}y_{4}+x_{4}y_{1}) - (x_{2}y_{1}+x_{3}y_{2}+x_{4}y_{3}+x_{1}y_{4})\}\) \(= \frac{1}{2} |(-9-8+1+2) - (-2-4-3+2)|\) \(= \frac{1}{2} |36+24+2-4-16+4+6+18|\) \(= \frac{1}{2} \times 70 = 35\) роЪродுро░роЕро▓роХுроХро│் |
1 1 1 1 1 |
5 |
| 36. |
AB рой் рооைропрок்рокுро│்ро│ி \(D=(1,-1)\) AB рой் роЪாроп்ро╡ு \(=\frac{-3}{5}\) роЪெроЩ்роХுрод்родு роХோроЯ்роЯிрой் роЪாроп்ро╡ு \(=\frac{5}{3}\) роиேро░்роХ் роХோроЯ்роЯிрой் роЪроорой்рокாроЯு \(y-y_{1}=m(x-x_{1})\) рооைропроХ்роХுрод்родுроХ்роХோроЯ்роЯிрой் роЪроорой்рокாроЯு: \(5x-3y-8=0\) |
1 1 1 1 1 |
5 |
| 37. |
рокроЯроо் \(tan~30^{\circ}=\frac{AB}{BC} \Rightarrow \frac{1}{\sqrt{3}}=\frac{200}{x} \Rightarrow x=200\sqrt{3}\) \(tan~45^{\circ}=\frac{AB}{BD} \Rightarrow 1=\frac{200}{y} \Rightarrow y=200\) \(CD = 200\sqrt{3}+200 = 346.4+200\) \(= 546.4\) рооீ |
1 1 1 1 1 |
5 |
| 38. |
роЗроЯைроХ்роХрог்роЯрод்родிрой் роХройроЕро│ро╡ு \(V=\frac{1}{3}\pi h[R^{2}+Rr+r^{2}]\) \(=\frac{1}{3}\times\frac{22}{7}\times45[28^{2}+(28\times7)+7^{2}]\) \(=\frac{1}{3}\times\frac{22}{7}\times45[784+196+49]\) \(=\frac{1}{3}\times\frac{22}{7}\times1029\times45\) \(= 48510\) роЪ.рооீ |
1 1 1 1 1 |
5 |
| 39. |
роЙро░ுро│ைропிрой் роХрой роЕро│ро╡ு \(=\pi R^{2}H = \pi\times6\times6\times15 = 540\pi\) рокройிроХ் роХூро┤் роХூроо்рокிрой் роХрой роЕро│ро╡ு \(=\frac{1}{3}\pi r^{2}h+\frac{2}{3}\pi r^{3} = 45\pi\) рокройிроХ்роХூро┤் роХூроо்рокுроХро│ிрой் роОрог்рогிроХ்роХை = роЙро░ுро│ைропிрой் роХройроЕро│ро╡ு / роТро░ு рокройிроХ்роХூро┤் роХூроо்рокிрой் роХройроЕро│ро╡ு \(=\frac{540\pi}{45\pi}\) роОрог்рогிроХ்роХை = 12 |
1 1 1 1 1 |
5 |
| 40. |
роЪро░ாроЪро░ி \(\overline{x}=30\) роЕроЯ்роЯро╡рогை родிроЯ்роЯро╡ிро▓роХ்роХроо் \((\sigma)=4.32\) рооாро▒ுрокாроЯ்роЯுроХ்роХெро┤ு \(C.V = \frac{\sigma}{\overline{x}} \times 100\) рооாро▒ுрокாроЯ்роЯுроХ்роХெро┤ு = 14.4% |
1 1 1 1 1 |
5 |
| 41. |
\(n(S)=36\) \(P(A)=\frac{18}{36}\) \(P(B)=\frac{5}{36}\) \(P(A\cap B)=\frac{3}{36}\) \(P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B) = \frac{20}{36}\) (or) \(\frac{5}{9}\) |
1 1 1 1 1 |
5 |
| 42. |
\(S_{n}=7+77+777+\cdot\cdot\cdot n\) \(= 7(1+11+111+... n)\) \(=\frac{7}{9}(9+99+999+\cdot\cdot\cdot n)\) \(=\frac{7}{9}[(10-1)+(100-1)+\cdot\cdot\cdot n]\) \(=\frac{7}{9}[(10+100+1000+... n) -n]\) \(S_{n}=\frac{a(r^{n}-1)}{r-1} \Rightarrow \frac{7}{9}(\frac{10(10^{n}-1)}{10-1}-n)\) \(=\frac{70(10^{n}-1)}{81}-\frac{7n}{9}\) |
1 1 1 2 |
5 |
рокроХுродி-IV (Part-IV)
роЕройைрод்родு ро╡ிройாроХ்роХро│ுроХ்роХுроо் ро╡ிроЯைропро│ிроХ்роХро╡ுроо். (2 x 8 = 16)
| ро╡ிройா роОрог் | ро╡ிроЯைроХро│் & роХுро▒ிрок்рокுроХро│் | рокроЯிроиிро▓ை роородிрок்рокெрог் | рооொрод்род роородிрок்рокெрог் |
|---|---|---|---|
| 43. |
(роЕ) ро╡роЯிро╡ро╡ிропро▓் роЙродро╡ிрок்рокроЯроо் роХோроЯ்роЯுрод்родுрог்роЯு ро╡ро░ைродро▓் ро╡роЯ்роЯроо் ро╡ро░ைродро▓் роироЯுроХ்роХோроЯு ро╡ро░ைродро▓் рооுроХ்роХோрогроо் PQR ро╡ро░ைродро▓் (роЕро▓்ро▓родு) (роЖ) родொроЯுроХோроЯு ро╡ро░ைродро▓் роЙродро╡ிрок்рокроЯроо் ро╡ро░ைродро▓் рооுродро▓் ро╡роЯ்роЯроо் ро╡ро░ைродро▓் рооைропрод்родிро▓ிро░ுрои்родு 8 роЪெ.рооீ роХோроЯ்роЯுрод்родுрог்роЯு ро╡ро░ைродро▓் роЗро░рог்роЯாроо் ро╡роЯ்роЯроо் ро╡ро░ைродро▓் родொроЯுроХோроЯுроХро│் ро╡ро░ைродро▓் родொроЯுроХோроЯ்роЯிрой் роиீро│роо் = 7.3 роЪெ.рооீ (роЕ) 7.4 роЪெ.рооீ (роЕ) 7.5 роЪெ.рооீ |
1 1 3 1 2 1 2 1 2 1 1 |
8 |
| 44. |
(роЕ) ро╡ро░ைрокроЯроо் \(y=2x^{2}-3x-5\) (роПродேройுроо் 5 рокுро│்ро│ிроХро│்) роЕроЪ்роЪு, yроЕроЪ்роЪு роЕро│ро╡ுрод்родிроЯ்роЯроо் рокுро│்ро│ிроХро│் роХுро▒ிрод்родு рокро░ро╡ро│ைропроо் ро╡ро░ைродро▓் \(y=x+1\) (роХுро▒ைрои்родрокроЯ்роЪроо் 2 рокுро│்ро│ிроХро│்) роиேро░்роХ்роХோроЯு ро╡ро░ைродро▓் родீро░்ро╡ு роХрогроо் \(x=\{-1, 3\}\) (роЕро▓்ро▓родு) (роЖ) ро╡ро░ைрокроЯроо் \(xy=24\) (роПродேройுроо் 5 рокுро│்ро│ிроХро│்) X роЕроЪ்роЪு, y роЕроЪ்роЪு роЕро│ро╡ுрод்родிроЯ்роЯроо் рокுро│்ро│ிроХро│ை роХுро▒ிрод்родு роЪெро╡்ро╡роХ роЕродிрокро░ро╡ро│ைропроо் ро╡ро░ைродро▓் i) \(x=3 \Rightarrow y=8\) ii) \(y=6 \Rightarrow x=4\) |
2 1 2 1 1 1 2 1 2 1 1 |
8 |
