3 ஆம் வகுப்பு கணக்கு : முதல் பருவம் அலகு 2 : எண்கள்
கூட்டல் மற்றும் கழித்தல்
1. கூட்டல்
நினைவு கூர்வோம்:
அ. 70 + 35 = 105
ஆ. 68 + 23 = 91
இ. 51 + 37 = 88
ஈ. 55 + 18 = 73
உ. 56 + 33 = 89
ஊ. 57 + 33 = 90
எ. 70 + 35 = 105
மூன்றிலக்க எண்களின் கூட்டல் (இனமாற்றமின்றி)
எடுத்துக்காட்டு : கூட்டுக 132 மற்றும் 241
ஆணிமணிச் சட்டத்தின் மூலம் 132ஐ போடவும்:
பின் 241ஐ, 2 நூறுகள், 4 பத்துகள், 1 ஒன்றுகள் போடவும்.
இரு எண்களை கூட்ட கிடைக்கும் விடை கூடுதல் எனப்படும்.
கூடுதல் = 373
எடுத்துக்காட்டு : கூட்டுக 342 + 515 + 12
கூடுதல் = 869
இவற்றை முயல்க
கீழ்க்கண்ட எண்களை கூட்டுக.
4. 34 + 452 + 3 = 489
மூன்று இலக்க எண்களின் கூட்டல் (இனமாற்றத்துடன்)
எடுத்துக்காட்டு : 556 மற்றும் 194 ஐக் கூட்டுக
ஒன்றுகளைக் கூட்டுக
6 + 4 = 10 ஒன்றுகள் = 1 பத்து
இனமாற்றத்துடன் 10 ஒன்றுகள் = 1 பத்து + 0 ஒன்று எனவே 0 ஐ ஒன்றுகளின் இடத்திலேயும், பத்துகளின் இலக்கங்களுக்கு மேலும் எழுதுகிறோம்,
பத்துகளைக் கூட்டுக
1 + 5 + 9 = 15 பத்துகள்
15 பத்துகள் = 1 நூறுகள் + 5 பத்துகள் எனவே 5 ஐ பத்துகளின் இடத்திலேயும், 1ஐ நூறுகளின் இலக்கங்களுக்கு மேலும் எழுதுகிறோம்,
நூறுகளைக் கூட்டுக
1 + 5 + 1 = 7 நூறுகள்
எனவே, 7 ஐ நூறாம் இலக்கத்திற்கு கீழே எழுதுகிறோம்.
கூடுதல் = 750
இவற்றை முயல்க
கீழ்க்கண்ட எண்களைக் கூட்டுக.
ஈ. 921 + 20 + 61 = 1002
உ. 28 + 195 + 6 = 229
2. கழித்தல்
நினைவு கூர்வோம்.
அ. 45 – 35 = 10
ஆ. 87 – 69 = 18
இ. 49 – 38 = 11
ஈ. 99 − 55 = 44
மூன்று இலக்க எண்களின் கழித்தல் (இனமாற்றமின்றி)
எடுத்துக்காட்டு : 845 லிருந்து 344 ஐக் கழிக்க.
இப்போது நூறுகளிலிருந்து 3 ஐயும், பத்துகளிலிருந்து 4 ஐயும் மற்றும் ஒன்றுகளிலிருந்து 4 ஐயும் நீக்குக
இரு எண்களை கழித்தால் கிடைக்கும் விடை வேறுபாடு அல்லது வித்தியாசம் எனப்படும்.
வித்தியாசம் = 501
எடுத்துக்காட்டு: 735 லிருந்து 213 ஐ கழிக்க
வித்தியாசம் = 522
இவற்றை முயல்க
கீழ்க்கண்ட எண்களைக் கழிக்க:
மூன்று இலக்க எண்களைக் கழித்தல் (இனமாற்றத்துடன்)
எடுத்துக்காட்டு : 264 லிருந்து 138 ஐக் கழிக்க
படி :1
4 ஒன்றுகளிலிருந்து 8 ஒன்றுகளைக் கழிக்க முடியாது. எனவே 6 பத்துகளிலிருந்து ஒரு பத்தினை பத்து ஒன்றுகளாக இனமாற்றம் செய்து ஒன்றுகளுடன் கூட்டுக.
படி :2
5 – 3 = 2
படி :3
2 – 1 = 1
முயற்சி செய்
கீழ்க்கண்ட எண்களைக் கழிக்க
நிலையான படிகள் மூலம் கூட்டல் மற்றும் கழித்தல்
எடுத்துக்காட்டு : 675 மற்றும் 136 ஐக் கூட்டுக.
படி :1 ஒன்றுகளைக் கூட்டுக
5 + 6 = 11 ஒன்றுகள்
11 ஒன்றுகள் = 1 பத்துகள் + 1 ஒன்று.
1ஐ ஒன்றாம் இடத்திலும் 1 பத்தை நூறாம் இடத்திலும் சேர்க்கப்படுகிறது.
படி :2 பத்துகளைக் கூட்டுக
1 + 7 + 3 = 11 பத்துகள்
11 பத்துகள் = 1 நூறு + 1 பத்து.
1 ஐ பத்தாம் இடத்திலும் 1 நூறை நூறாம் இடத்திலும் சேர்க்கப்படுகிறது.
படி :3 நூறுகளைக் கூட்டுக
1 + 6 + 1 = 8 நூறுகள்
8ஐ நூறாம் இடத்தில் விடையாக எழுதவும்.
புதிர் : நான் ஒரு மூன்றிலக்க எண், 5 பத்துகளை என்னுடன் கூட்டினால் நான் மிகப்பெரிய மூன்றிலக்க எண்ணாக மாறுவேன், என்னைக் கண்டுபிடி.
விடை : 949
ஆசிரியர் குறிப்பு: ஆசிரியர் ஆணிமணிச்சட்டத்தின் மூலமாக கூட்டல் கணக்குகளின் விடைகளை கண்டறிய மாணவர்களுக்கு உதவ வேண்டும்.
எடுத்துக்காட்டு : 724 லிருந்து 386 ஐக் கழிக்க
படி :1 ஒன்றுகளைக் கழிக்கவும்
2 பத்துகளிலிருந்து 1 பத்தினைப் பெற்று, அதனுடன் 4 ஒன்றுகளை கூட்ட ஒன்றாமிடத்தில் 14 ஜப் பெறலாம்
14 – 6 = 8
படி :2 பத்துகளைக் கழிக்கவும்
7 நூறுகளிலிருந்து 1 நூறினைப் பெற்று அதனுடன் 1 பத்தினைக்கூட்ட, பத்தாம் இடத்தில் 11-ஐப் பெறலாம்
11 – 8 = 3
படி :3 நூறுகளைக் கழிக்கவும்.
6 – 3 = 3
வித்தியாசம் = 338
ஆசிரியர் குறிப்பு: ஆசிரியர் மாணவர்களுக்கு கழித்தல் கணக்குகளை ஆணிமணிச் சட்டத்தின் மூலமாக விளக்கி உதவுதல்.
எளிய வாழ்க்கைக் கணக்குகள்
எடுத்துக்காட்டு:
அ. A என்ற பண்ணையில் 452 மாங்காய்களும் B என்ற பண்ணையில் 349 மாங்காய்களும் உற்பத்தி செய்யப்படுகின்றன. இரண்டு பண்ணைகளிலும் உற்பத்தி செய்யப்படும் மொத்த மாங்காய்களின் எண்ணிக்கையைக் கண்டுபிடி.
A பண்ணையில் உள்ள மாங்காய்கள் = 452
B பண்ணையில் உள்ள மாங்காய்கள் = 349
மொத்த மாங்காய்கள் = 801
ஆ. அமுதன் முதல் நாள் 125 ரூபாய் சேமித்தான். இரண்டாம் நாள் 200 ரூபாய் சேமித்தான், இரண்டு நாட்கள் சேர்த்து மொத்தமாக சேமித்த பணத்தை கண்டறிக.
முதல் நாள் சேமிப்பு = 125
இரண்டாம் நாள் சேமிப்பு = 200
மொத்த சேமிப்பு = 325
இ. குமார் தன்னுடைய 800 ரூபாய் சம்பளத்தில் 450 ரூபாய் செலவு செய்தார் எனில், அவர் சேமித்த பணம் எவ்வளவு?
அவனுடைய ஒருநாள் சம்பளம் = 800
செலவழித்த தொகை = 450
சேமிப்புத் தொகை = 350
கொடுக்கப்பட்டுள்ள துணிக்கடை படத்திலிருந்து பொருத்தமான கேள்விகளை உருவாக்குக
விடை:
அ) ரவி 2 கால் சட்டைகளை அலமாறியில் 5 கால்சட்டைகளை தொங்கும் இடத்திலும் எடுக்கிறார் எனில் மொத்த கால்சட்டைகளின் எண்ணிக்கை யாது?
ஆ) பிரியா 2 சுடிதார்களை அலமாரியிலிருந்து 3 லெக்கினிஸ் தொங்கும் இடத்திலும் எடுக்கிறார் எனில் எடுத்த மொத்த துணிகளின் எண்ணிக்கை யாது?
மேலே உள்ள படத்தை கொண்டு கூட்டல் மற்றும் கழித்தல் செயலுக்கான கேள்விகளை அமைக்கவும்
எடுத்துக்காட்டுகள்
இரவி தொங்கு தளத்திலிருந்து 2 சட்டைகளையும் அலமாரியிலிருந்து 3 கட்டைகளையும் தேர்வு செய்தான் எனில் அவன் தேர்வு செய்த மொத்த சட்டைகள் எத்தனை?
2 + 3 = ?
ஒரு பால் சாவடியில் முதல்நாள் 281 பாட்டில்களும் இரண்டாம் நாள் 240 பாட்டில்களும் விற்கப்படுகின்றன, இரண்டு நாட்களும் விற்கப்பட்ட மொத்த பாட்டில்களின் எண்ணிக்கையைக் கண்டுபிடி.
281 + 240 = ?
மரத்தில் 352 ஆரஞ்சு பழங்கள் உள்ளன. அவற்றில் 148 ஆரஞ்சு பழங்கள் பறிக்கப்பட்டன. எனில், மரத்தில் மீதமுள்ள பழங்களின் எண்ணிக்கை என்ன?
352 - 148 = ?
இவற்றை முயல்க
வளவனின் முட்டை கடையில் ஒவ்வொன்றிலும் பத்து முட்டைகள் கொண்ட பத்து தட்டுகள் இருந்தன, அவன் 3 தட்டுகளில் உள்ள முட்டைகளை விற்று விட்டான், 2 தட்டுகளில் உள்ள முட்டைகள் அழுகிவிட்டன. இப்போது வளவனின் கடையில் உள்ள மீதமுள்ள முட்டைகளின் எண்ணிக்கை என்ன?
வளவனின் கடையில் உள்ள மொத்த முட்டைகள் : 100.
அவன் விற்ற முட்டைகளின் எண்ணிக்கை + அழுகிய முட்டைகளின் எண்ணிக்கை : 30 + 20 = 50.
எனில், கடையில் மீதமுள்ள முட்டைகளின் எண்ணிக்கை : 50
3 முட்டைத் தட்டுகளில் 30 முட்டைகள் உள்ளன. மீதி முட்டைகள் 50
பயிற்சி செய்
118 + 212 = ?
ஒரு பொம்மைக் கடையில் 118 சிவப்பு நிற பொம்மைக் கார்களும், 212 பச்சை நிற பொம்மைக் கார்களும் விற்கப்பட்டது. மொத்தம் எத்தனை பொம்மைக் கார்கள் விற்கப்பட்டது?
515 + ___ = 717
மணியிடம் 515 வெள்ளை சாக்லெட்டுகளும் உள்ளன. மொத்தம் 717 வெள்ளை சாக்லெட்டுகளை பெற எத்தனை வெள்ளை சாக்லெட்டுகளை கூட்ட வேண்டும்?
200 + 300 = ?
பாட்டியிடம் 200 ரூபாயும் தம்பியிடம் 300 ரூபாயும் உள்ளன எனில் மொத்த ரூபாயின் மதிப்பு என்ன?
169 + 243 = ?
சவிதாவிடம் 169 வாழைப்பழங்களும், 243 சீதாப்பழங்களும் இருந்தன. மொத்தம் எத்தனை பழங்கள் அவளிடம் உள்ளன?
150 – 50 = ?
ரவியிடம் மொத்தம் 150 ரூபாய் உள்ளன. அதில் ரூ 50 செலவு செய்தார் எனில் மீதமுள்ள பணம் எவ்வளவு?
500 - 355 = ?
ரூ 500 உள்ளது. அதில் ரூ 355 க்கு மதிப்புள்ள பொருள் வாங்கினார் எனில் மீதமுள்ள தொகை எவ்வளவு?
999 – 199 = ?
999 லிருந்து 199 ஐ கழித்தால் மீதி எவ்வளவு?