📘 12th Tamil Quarterly Exam 2024 Answer Key Ramanathapuram District PDF Download pdf

www.OmtexClasses.com www.Omtex.co.in

காலாண்டுத்தேர்வு-2024

தமிழ் - விடைக்குறிப்பு

சரியான விடையைத் தேர்ந்தெடு

1. இ) தொல்காப்பியம்

2. இ) காளையில் பூத்த மல்லிகை மனம் வீசியது.

3. அ) ஏப்ரல் 22

4. அ) மதுரை கணக்காயனார் மகனார் நக்கீரர்

5. ஈ) கிழக்கு வாசல் உதயம்

6. ஆ) உயர்திணை அஃறிணை

7. ஆ) மணல் அள்ளுதல்

8. இ) பதிற்றுப்பத்து

9. இ) கிராம நிர்வாக அலுவலர்

10. இ) இராமன் சுக்ரீவன்

11. இ) உற்ற காலத்தில் செய்த உதவி

12. ஈ) கூற்று சரி காரணம் சரி

13. இ) நாய்

14. இ) 2413

குறு மற்றும் சிறு வினாக்கள்

15. செந்நிறத்து வானம் போல் சிவந்த கைகள் உடைய உழைக்கும் தொழிலாளர்களின் திரண்ட தோள் வீற்றிருக்கும் வியர்வை முத்துகளைப் பாட தமிழின் துணை வேண்டும் என்கிறார் சிற்பி.

16. கவிஞரின் கவிதை சார்ந்த எண்ணம், அதனை வெளிப்படுத்தும் வண்ணம் எழுதப்பட்ட கவிதையை உள்வாங்கும் வாசகனின் மனநிலை.

17. கலைத்தொழிலில் இருக்கும் வல்லவர்களுக்கு இவ்வுலகில் எத்திசையில் சென்றாலும் உணவு தவறாமல் கிடைக்கும்.

18. கலிவிழா - எழுச்சிமிக்க விழா.
ஒலிவிழா - ஆரவார விழா.

19. நிகண்டு, நன்னூல், காரிகை, தண்டியலங்காரம், நீதி நூல்கள்.

20. புக்கில் - தற்காலிகத் தங்குமிடம்.
தன்மனை - திருமணத்திற்குப்பின் கணவனும் மனைவியும் வாழும்மிடம்.

21. நடுவண் அரசு, 2005ஆம் ஆண்டு டிசம்பர் 23 அன்று தேசிய பேரிடர் மேலாண்மை ஆணையத்தை அமைத்தது.

22. திணை, பால், எண், இடம்.

23. ஏதேனும் ஒன்றுக்கு மட்டும் பகுபத உறுப்பிலக்கணம் தருக:

• அவிழ்ந்து = அவிழ் + த்(ந்) + த் + உ
• விம்மி = விம்ம் + இ
• அயர்ந்த = அயர் + த்(ந்) + த் + அ

24. ஏதேனும் ஒன்றுக்கு மட்டும் பிரித்து புணர்ச்சி தருக:

• அ) எத்திசை = எ + திசை; இயல்பினும் விதியினும் நின்ற உயிர்முன் கசதப மிகும்.
• ஆ) பூம்பாவை = பூ + பாவை; பூப்பெயர்முன் இனமென்மையும் தோன்றும்.

25. அ) அறிவும் புகழும் - எண்ணும்மை.
ஆ) மாதவம் - உரிச்சொல் தொடர்.

26. அ) வருகை, புறப்பாடு, வானூர்தி கிளம்புதல், கடவுச்சீட்டு.

27. அலை கடலில் அளை(நண்டு)களைப் பிடிக்க அமுதன் அழைத்தான்.

28. இயற்சீர் வெண்டளை, வெண்சீர் வெண்டளை.

29. பலகை - பலகையால் ஆன மேசையில் உணவு உண்டோம்.
பல கை - பல கைகள் ஒன்றிணைந்து வெற்றியைத் தமதாக்கின.

30. அன்றைக்கு அவனுக்குப் பணம் கொடுத்து உதவி இருக்க வேண்டும்தானே.

31. இடம்: தண்டியலங்காரம். இதன் ஆசிரியர் தண்டி ஆவார்.

பொருள்: மக்களின் அறியாமை என்னும் அக இருளைப் போக்கும் தமிழே, உனக்கு நிகர் இல்லை என்கிறார். கடலால் சூழப்பட்ட இந்நிலவுலகின் புற இருளைப் போக்கும் கதிரவன்.

32. சகோதரப் பாசம்:

குகன்: இராமன் காட்டிற்குச் சென்று துன்புறுவான் என்று குகன் வருந்துவான் என்பதை உணர்ந்த இராமன், "இதுவரை நாங்கள் நால்வர், இப்போது உன்னையும் சேர்த்து ஐவர்" என்று குறிப்பிடுகிறார்.

சுக்ரீவன்: சுக்ரீவன் இராமன் மீது கொண்ட அளவற்ற அன்பினால் சீதையைத் தேடி இலங்கை சென்றான். அவன் கொண்டிருந்த அன்பைக் கண்ட இராமன், "நீ, என் இனிய உயிர் நண்பன்" என்று கூறி, உன்னையும் இணைத்து ஆறுபேர் ஆனோம் என்றான்.

வீடணன்: சீதையைக் கவர்ந்து வந்த செயல் தவறு என்று கூறியதற்காக இராவணனை வீடணன் கடிந்தான். இலங்கையை விட்டு வந்த வீடணன் இராமனிடம் அடைக்கலம் வேண்டினான். "குகனுடன் ஐவர், சூரியனின் மகன் சுக்கிரீவனுடன் ஆறுபேர், உன்னையும் சேர்த்து எழுவர் ஆனோம்."

நெடு வினாக்கள்

33. எனக்கு ஒரு நெறிப்பட்ட மனதுடன் உன் மலர் போன்ற திருவடிகளை நினைக்கின்ற உத்தமர் தம் உறவு வேண்டும். உள்ளத்தில் ஒன்றும், புறத்தில் ஒன்றும் பேசும் வஞ்சகர் உறவு என்னைப் பற்றாதவாறு காக்க வேண்டும்.

• மதமான பேய் என்னை அணுகாதிருக்க வேண்டும்.
• பெண்ணாசையை என் மனம் துறக்க வேண்டும். என்றும் உன்னை மறவாதிருக்கு வேண்டும்.

34. தான் ஓர் உதவியும் செய்யாதிருந்தும் தனக்கு உதவி செய்த ஒருவருக்கு மண்ணுலகையும் விண்ணுலகையும் கைம்மாறாகக் கொடுத்தாலும் ஈடாகாது.

• உரிய காலத்தில் ஒருவர் செய்த உதவி அளவில் சிறியதாக இருந்தாலும், அது உலகத்தின் அளவை விட மிகப் பெரியதாகும்.
• 'இன்ன பயன் கிடைக்கும்' என்று ஆராயாமல் ஒருவர் நமக்குச் செய்த உதவியின் அன்புடைமையை ஆராய்ந்தால், அதன் நன்மை கடலை விடப் பெரிதாகும்.
• ஒருவர் தினையளவாகிய உதவியைச் செய்த போதிலும் அதன் பயன் தெரிந்தவர்கள், அதனையே பனையளவாகக் கொண்டு போற்றுவர்.

36. சங்க காலத்தில் முதல்நிலை உறவை மட்டுமே காண முடிகிறது. நற்றாய் ஒருபுறம், செவிலியும் மகளின் தோழியும் குடும்பத்தில் முதன்மைப் பெற்றனர். இல்லற வாழ்வின் இறுதிக் காலத்தில் மக்களோடு நிறைந்து, அறம் செய்து, சுற்றத்தாரோடு சேர்ந்து வாழ்தலே தலைவன் தலைவியின் இல்லப் பயன் ஆகும்.

சங்கச் சமூகம் 'குடும்பம்' என்ற அமைப்பை அடிப்படை அலகாகக் கொண்டு அதன் தொடர்ச்சியாக இன்றைய சமூகமும் கூட்டுக்குடும்பம், தனிக்குடும்பம் கொண்டதாகத் தந்தை வழிக் குடும்ப அமைப்பைக் கொண்டதாகவும் அமைகிறது.

37. கற்றலில் பின்தங்கிய மாணாக்கர் கற்றலில் இடர்படுவதற்கான காரணத்தை இனங்கண்டு, அவன் முழுமையான அடைவு எய்த நல்ல வழிகாட்டியாகச் செயல்படுவேன்.

• எல்லா மாணாக்கரையும் அன்புடன் அணுகும் மனத்தைப் பெறுவேன்.
• தகாத வார்த்தைகள், பொருத்தமற்ற வார்த்தைகளை ஒருபோதும் வகுப்பறையில் உச்சரிக்க மாட்டேன்.
• மாணக்கர்களின் குடும்பச்சூழலை உணர்ந்து அவர்களுக்கு ஆறுதலான வார்த்தைகளைக் கூறுவேன்.

38. இந்திய-சாரசனிக் கட்டடக்கலைப் பாணியில் கட்டப்பட்ட கட்டடங்கள் இன்றும் சென்னையின் பழைமையைப் பறைசாற்றுகின்றன.

• ஆவணங்களை முறையாகக் கையாளும் ஆவணக் காப்பகம் (மெட்ராஸ் ரெக்கார்ட் ஆபீஸ்) சாரசனிக் கட்டட முறையில் அமைந்தது.
• எழும்பூர் அருங்காட்சியகம், கோட்டை அருங்காட்சியகம்.
• இந்தியாவின் பொதுநூலகம் கன்னிமாரா நூலகம்.

39. "அன்பும் அறனும் உடைத்தாயின் இல்வாழ்க்கை பண்பும் பயனும் அது" - இக்குறட்பாவில் பயின்று வரும் அணியை விளக்குக.

இக்குறட்பாவில் பயின்று வரும் அணி நிரல்நிறை அணி ஆகும்.

அணி இலக்கணம்

ஒரு செய்யுளின் முதலில் சொல்லையும் பொருளையும் வரிசையாக (நிரலாக) நிறுத்தி, அவ்வரிசைப்படியே பொருள் கொள்ளும் முறையாகும்.

பொருள்

இல்வாழ்க்கையில் நாம் அன்பும் அறனும் கொண்டு ஒழுகினால், அதுவே நமக்கு வாழ்க்கையின் பண்பினையும், பயனையும் முழுமையாகத் தரும்.

அணிப் பொருத்தம்

இக்குறட்பாவில் 'அன்பு', 'அறன்' என்ற சொற்களை முதலில் ஒரு வரிசையில் நிறுத்திய திருவள்ளுவர், அவற்றோடு தொடர்புடைய 'பண்பு', 'பயன்' என்பவற்றை முறையே அடுத்த வரிசையில் இணைத்துப் பொருள் கொள்ளுமாறு அமைத்துள்ளார்.

(அல்லது)

பொருள் வேற்றுமை அணியின் சான்றுடன் விளக்கம்

அணி விளக்கம்

இருவேறு பொருள்களுக்கிடையே ஒற்றுமையை முதலில் கூறிப் பின் வேறுபடுத்திக் காட்டுவது பொருள் வேற்றுமை அணி எனப்படும்.

சான்று

"ஓங்கலிடை வந்து உயர்ந்தோர் தொழவிளங்கி
ஏங்கொலிநீர் ஞாலத்(து) இருளகற்றும் - ஆங்கவற்றுள்
மின்னேர் தனியாழி வெங்கதிரொன் றேனையது
தன்னேர் இலாத தமிழ்."

அணிப் பொருத்தம்

தமிழுக்கும் கதிரவனுக்கும் இடையே உள்ள பயன் சார்ந்த ஒற்றுமையை முதலில் கூறி, அவற்றுள் தமிழ் தன்னேரிலாதது என்ற தன்மையைப் பின்னர் வேறுபடுத்திக் காட்டுவதால் இது பொருள் வேற்றுமை அணி ஆயிற்று. (கதிரவன் புற இருளை அகற்றும்; தமிழ்மொழி அக இருளை அகற்றும்).

40. மையக்கருத்து: மனிதனுக்குப் பிறப்பால் புகழ் வராது. சிறப்பான புகழ் வரவேண்டுமெனில் நல்ல செயல்கள் செய்ய வேண்டும்.

• மோனை: முதலெழுத்து ஒன்றி வருவது மோனையாகும்; நன்மை - நாடும்.
• எதுகை: இரண்டாம் எழுத்து ஒன்றி வருவது எதுகை; நன்மை - தின்மை.
• இயைபு: இறுதி எழுத்தோ, ஓசையோ ஒன்றி வரத்தொடுப்பது இயைபு; வாராதப்பா - வேண்டுமப்பா, மேற்குலத்தார் - ஒண்ணாதார்.
• அணி நயம்: இயல்பு நவிற்சி அணி.

41.

1. புதிய மொழி புதிய வாழ்க்கை.
2. மக்கள் உன்னைப் புரிந்து கொள்ள வேண்டும் என்றால் அவர்கள் மொழியில் பேசு.
3. அறிவே உலகை ஆள்கிறது.
4. வாளின் முனையை விட பேனாவின் முனை கூர்மையானது.

42. திணை விளக்கம்: பாடாண் திணை என்பது, பாடப்படும் ஆண்மகனின் புகழ், வலிமை, கொடை, அருள் போன்ற நல்லியல்புகளைச் சிறப்பித்துக் கூறுவது பாடாண் திணையாகும்.

சான்று விளக்கம்: "வாயிலோயே..." எனத் தொடங்கும் பாடல்.

பொருத்தம்: தன்னை நாடி வருவோர்க்கு 'இல்லை' என்று சொல்லாது அதியமான் நெடுமான் அஞ்சியின் கொடைத்தன்மை வெளிப்படுவதால் இப்பாடல் பாடாண் திணை.

(அல்லது)

துறை விளக்கம் (பரிசில் துறை): பரிசு வேண்டி வாயிலில் நிற்பது.

பொருத்தம்: தன்னை நாடி வருவோர்க்கு 'இல்லை' என்று சொல்லாது எப்போதும் திறந்திடும் வாயிலை உடையது அதியமான் நெடுமான் அஞ்சியின் கொடைத்தன்மை வெளிப்படுகிறது.

43. பொருத்தமான விடை குறிப்பு இருந்தால் முழு மதிப்பெண் வழங்கலாம்.

44, 45, 46. இக்கேள்விகளுக்கு பொருத்தமான விடை குறிப்புகள் இருப்பின் முழு மதிப்பெண்கள் வழங்கலாம்.

47.

அ) விண்வேறு; விண்வெளியில் இயங்குகின்ற
வெண்மதியும் செங்கதிரும் முகிலும் வேறு;
மண்வேறு; மண்ணோடு கலந்திருக்கும்
மணல்வேறு; பனித்துளியும் மழையும் வேறு;
புண்வேறு; வீரர்களின் விழுப்புண் வேறு;
புகழ்வேறு; செல்வாக்கு வேறு; காணும்
கண்வேறு; கல்விக்கண் வேறு; கற்றார்
கவிநடையும் உரைநடையும் வேறு வேறு.

ஆ) மறத்தல் வெகுளியை யார்மாட்டும்; தீய
பிறத்தல் அதனான் வரும்.

All the best for your Exams.

🧮 9th Maths 1st Mid Term Exam 2025 Question Paper Tirunelveli District English Medium Answer Key

Tirunelveli District

Common First Mid Term Test - 2025

Standard 9 - MATHEMATICS

Time: 1.30 Hrs. Marks: 50

Part - A

I. Choose the correct answer: 5 × 1 = 5

1) If \(B \subset A\), then \(n(A \cap B)\) is

1. \(n(A-B)\)
2. \(n(B)\)
3. \(n(B-A)\)
4. \(n(A)\)

Answer: b) \(n(B)\) Explanation: If B is a subset of A (\(B \subset A\)), it means all elements of set B are also present in set A. The intersection of A and B (\(A \cap B\)) is the set of elements common to both A and B. Since all elements of B are in A, the common elements are exactly the set B itself. So, \(A \cap B = B\). Therefore, the number of elements in \(A \cap B\) is equal to the number of elements in B, which is written as \(n(A \cap B) = n(B)\).

2) Let \(A = \{\emptyset\}\) and \(B = P(A)\), then \(A \cap B\) is

1. \(\{\emptyset, \{\}\}\)
2. \(\{\emptyset\}\)
3. \(\emptyset\)
4. \(\{0\}\)

Answer: b) \(\{\emptyset\}\) Explanation: Given \(A = \{\emptyset\}\). This is a set containing one element, which is the empty set. The power set of A, \(P(A)\), is the set of all subsets of A. The subsets of A are the empty set \(\emptyset\) and the set A itself, \(\{\emptyset\}\). So, \(B = P(A) = \{\emptyset, \{\emptyset\}\}\). Now we find the intersection of A and B: \(A \cap B = \{\emptyset\} \cap \{\emptyset, \{\emptyset\}\}\). The common element between A and B is \(\emptyset\). Therefore, \(A \cap B = \{\emptyset\}\).

3) For any three sets A, B and C, \((A-B) \cap (B-C)\) is equal to

1. A only
2. B only
3. C only
4. \(\emptyset\)

Answer: d) \(\emptyset\) Explanation: The set \(A-B\) contains elements that are in A but not in B. The set \(B-C\) contains elements that are in B but not in C. By definition, any element in \(A-B\) cannot be in B. Conversely, every element in \(B-C\) must be in B. Since the two sets have no elements in common, their intersection is the empty set (\(\emptyset\)).

4) Which one of the following is an irrational number?

1. \(\sqrt{25}\)
2. \(\sqrt{\frac{9}{4}}\)
3. \(\frac{7}{11}\)
4. \(\pi\)

Answer: d) \(\pi\) Explanation:

• a) \(\sqrt{25} = 5\), which is a rational number.
• b) \(\sqrt{\frac{9}{4}} = \frac{3}{2}\), which is a rational number.
• c) \(\frac{7}{11}\) is a fraction of two integers, so it is a rational number.
• d) \(\pi\) is a non-terminating, non-repeating decimal (3.14159...), which is the definition of an irrational number.

5) \(0.\overline{34} + 0.3\overline{4}\) =

1. \(0.68\overline{7}\)
2. \(0.\overline{68}\)
3. \(0.68\)
4. \(0.6\overline{87}\)

(Note: Based on visual analysis, the question is interpreted as \(0.\overline{34} + 0.3\overline{4}\). There might be a typo in the question or options as this sum doesn't perfectly match any option. The closest intended question might be \(0.\overline{34} + 0.\overline{34}\) which equals \(0.\overline{68}\) (Option b). We solve the question as visually represented.)

Solution: Let's solve based on the most likely interpretation of the bars in the question image, which appears to be \(0.\overline{34} + 0.3\overline{4}\). First, convert the repeating decimals to fractions. Let \(x = 0.\overline{34} = 0.343434...\) $$100x = 34.3434...$$ $$100x - x = 34 \implies 99x = 34 \implies x = \frac{34}{99}$$ Let \(y = 0.3\overline{4} = 0.3444...\) $$10y = 3.444...$$ $$100y = 34.444...$$ $$100y - 10y = 31 \implies 90y = 31 \implies y = \frac{31}{90}$$ Now, add the two fractions: $$ x + y = \frac{34}{99} + \frac{31}{90} $$ The least common multiple (LCM) of 99 and 90 is 990. $$ = \frac{34 \times 10}{990} + \frac{31 \times 11}{990} $$ $$ = \frac{340}{990} + \frac{341}{990} = \frac{681}{990} $$ To convert this back to a decimal, we divide 681 by 990: $$ \frac{681}{990} = 0.6878787... = 0.6\overline{87} $$ This matches option (d) if we interpret it as a bar over 87.

Part - B

II. Answer ANY FIVE questions only: (Question number 12 is compulsory) 6 × 2 = 12

6) Define Equivalent sets with an example.

Answer: Equivalent Sets: Two sets A and B are said to be equivalent sets if they contain the same number of elements. The order of elements or the elements themselves do not have to be the same. This is denoted as \(n(A) = n(B)\).
Example: Let \(A = \{1, 2, 3\}\) and \(B = \{a, b, c\}\).
Here, the number of elements in set A is \(n(A) = 3\), and the number of elements in set B is \(n(B) = 3\).
Since \(n(A) = n(B)\), sets A and B are equivalent.

7) If \(n(A) = 0\), find \(n[P(A)]\).

Answer: Given that \(n(A) = 0\). This means that set A is an empty set, \(A = \emptyset\). The number of elements in the power set of A, denoted as \(n[P(A)]\), is given by the formula: $$ n[P(A)] = 2^{n(A)} $$ Substituting the given value \(n(A) = 0\): $$ n[P(A)] = 2^0 $$ $$ n[P(A)] = 1 $$ The power set \(P(A)\) contains only one element, which is the empty set itself: \(P(A) = \{\emptyset\}\).

8) Let \(A = \{x:x \text{ is an even natural number } 1

Answer: First, let's list the elements of each set. Set A consists of even natural numbers greater than 1 and less than or equal to 12. $$ A = \{2, 4, 6, 8, 10, 12\} $$ Set B consists of multiples of 3 that are natural numbers less than or equal to 12. $$ B = \{3, 6, 9, 12\} $$ Now, we find the intersection of A and B (\(A \cap B\)), which contains elements common to both sets. $$ A \cap B = \{2, 4, 6, 8, 10, 12\} \cap \{3, 6, 9, 12\} $$ The common elements are 6 and 12. $$ A \cap B = \{6, 12\} $$

9) Find any three rational numbers between \(-\frac{7}{11}\) and \(\frac{2}{11}\).

Answer: We need to find three rational numbers between \(-\frac{7}{11}\) and \(\frac{2}{11}\). Since the denominators are the same, we can look at the integers between the numerators -7 and 2. Integers between -7 and 2 are -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1. We can choose any three corresponding rational numbers. Three rational numbers are: $$ -\frac{6}{11}, \quad -\frac{5}{11}, \quad \text{and} \quad \frac{1}{11} $$

10) Verify that \(1 = 0.\overline{9}\).

Answer: To verify that \(1 = 0.\overline{9}\), we convert the repeating decimal \(0.\overline{9}\) into a fraction. Let \(x = 0.\overline{9}\), which means \(x = 0.999...\) Multiply by 10 to shift the decimal point: $$ 10x = 9.999... $$ Now, subtract the original equation from this new equation: $$ 10x - x = (9.999...) - (0.999...) $$ $$ 9x = 9 $$ Divide by 9: $$ x = \frac{9}{9} = 1 $$ Since we started with \(x = 0.\overline{9}\) and found that \(x = 1\), we have verified that \(1 = 0.\overline{9}\).

11) Find the value of \((243)^{\frac{2}{5}}\).

Answer: We need to evaluate \((243)^{\frac{2}{5}}\). This can be written as \(((243)^{\frac{1}{5}})^2\). First, find the 5th root of 243. We look for a number which, when multiplied by itself 5 times, gives 243. $$ 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 = 3^5 = 243 $$ So, \((243)^{\frac{1}{5}} = 3\). Now, we square this result: $$ ((243)^{\frac{1}{5}})^2 = (3)^2 = 9 $$ Therefore, \((243)^{\frac{2}{5}} = 9\).

12) Represent \(A \Delta B\) through Venn diagram.

Answer: The symmetric difference of two sets A and B, denoted by \(A \Delta B\), is the set of elements which are in either of the sets, but not in their intersection. It is defined as \(A \Delta B = (A - B) \cup (B - A)\). The Venn diagram below represents \(A \Delta B\). The shaded region shows the elements that are in A only or in B only.

Shaded region represents \(A \Delta B\)

Part - C

III. Answer ANY FIVE questions only: (Question number 18 is compulsory) 5 × 5 = 25

13) Let \(U = \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\}\), \(A = \{1, 3, 5, 7\}\) and \(B = \{0, 2, 3, 5, 7\}\). Find the following sets: (i) A' (ii) B' (iii) A' \(\cup\) B' (iv) A' \(\cap\) B' (v) (A \(\cup\) B)'.

Answer: Given: \(U = \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\}\) \(A = \{1, 3, 5, 7\}\) \(B = \{0, 2, 3, 5, 7\}\) (i) A' (Complement of A): Elements in U but not in A. $$ A' = U - A = \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\} - \{1, 3, 5, 7\} = \{0, 2, 4, 6\} $$ (ii) B' (Complement of B): Elements in U but not in B. $$ B' = U - B = \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\} - \{0, 2, 3, 5, 7\} = \{1, 4, 6\} $$ (iii) A' \(\cup\) B': Union of A' and B'. $$ A' \cup B' = \{0, 2, 4, 6\} \cup \{1, 4, 6\} = \{0, 1, 2, 4, 6\} $$ (iv) A' \(\cap\) B': Intersection of A' and B'. $$ A' \cap B' = \{0, 2, 4, 6\} \cap \{1, 4, 6\} = \{4, 6\} $$ (v) (A \(\cup\) B)': Complement of (A \(\cup\) B). First, find A \(\cup\) B: $$ A \cup B = \{1, 3, 5, 7\} \cup \{0, 2, 3, 5, 7\} = \{0, 1, 2, 3, 5, 7\} $$ Now, find the complement: $$ (A \cup B)' = U - (A \cup B) = \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\} - \{0, 1, 2, 3, 5, 7\} = \{4, 6\} $$ (Note: This also verifies De Morgan's Law: \((A \cup B)' = A' \cap B'\)).

14) If \(A = \{p, q, r, s\}\), \(B = \{m, n, q, s, t\}\) and \(C = \{m, n, p, q, s\}\), then verify the associative property of union of sets.

Answer: The associative property of union of sets is \( (A \cup B) \cup C = A \cup (B \cup C) \). Given sets: \(A = \{p, q, r, s\}\) \(B = \{m, n, q, s, t\}\) \(C = \{m, n, p, q, s\}\) LHS: \( (A \cup B) \cup C \) First, find \(A \cup B\): $$ A \cup B = \{p, q, r, s\} \cup \{m, n, q, s, t\} = \{m, n, p, q, r, s, t\} $$ Now, find the union of this result with C: $$ (A \cup B) \cup C = \{m, n, p, q, r, s, t\} \cup \{m, n, p, q, s\} = \{m, n, p, q, r, s, t\} $$ RHS: \( A \cup (B \cup C) \) First, find \(B \cup C\): $$ B \cup C = \{m, n, q, s, t\} \cup \{m, n, p, q, s\} = \{m, n, p, q, s, t\} $$ Now, find the union of A with this result: $$ A \cup (B \cup C) = \{p, q, r, s\} \cup \{m, n, p, q, s, t\} = \{m, n, p, q, r, s, t\} $$ Since LHS = RHS, the associative property of union of sets is verified.

15) Let \(A = \{b, d, e, g, h\}\) and \(B = \{a, c, e, h\}\). Verify that \(n(A-B) = n(A) – n(A \cap B)\).

Answer: Given sets: \(A = \{b, d, e, g, h\}\) \(B = \{a, c, e, h\}\) We need to verify the property \(n(A-B) = n(A) – n(A \cap B)\). LHS: \(n(A-B)\) First, find the set \(A-B\) (elements in A but not in B): $$ A-B = \{b, d, e, g, h\} - \{a, c, e, h\} = \{b, d, g\} $$ The number of elements in \(A-B\) is: $$ n(A-B) = 3 $$ RHS: \(n(A) – n(A \cap B)\) First, find \(n(A)\): $$ n(A) = 5 $$ Next, find the set \(A \cap B\) (elements common to A and B): $$ A \cap B = \{b, d, e, g, h\} \cap \{a, c, e, h\} = \{e, h\} $$ The number of elements in \(A \cap B\) is: $$ n(A \cap B) = 2 $$ Now calculate the RHS: $$ n(A) – n(A \cap B) = 5 - 2 = 3 $$ Since LHS = 3 and RHS = 3, we have LHS = RHS. The property is verified.

16) Represent \(\sqrt{9.3}\) on a number line.

Answer: To represent \(\sqrt{9.3}\) on the number line, we use a geometric construction. Steps of Construction:

1. Draw a horizontal line and mark a point A on it. Let A represent the number 0.
2. From A, measure a distance of 9.3 units and mark the point as B. So, \(AB = 9.3\).
3. From B, measure a distance of 1 unit and mark the point as C. So, \(BC = 1\).
4. Find the midpoint of the line segment AC. Let's call this midpoint O. The length of AC is \(9.3 + 1 = 10.3\), so the midpoint O is at \(10.3 / 2 = 5.15\) from A.
5. With O as the center and OA (or OC) as the radius, draw a semicircle.
6. At point B, draw a line perpendicular to AC that intersects the semicircle at a point D.
7. The length of the line segment BD is equal to \(\sqrt{9.3}\).
8. To represent this on the number line, keep the compass point at B (which is at 9.3 on our line), set the radius to BD, and draw an arc that intersects the number line at a point E. Since our starting point A is 0, we should place the compass point at A, set the radius to BD, and draw an arc. A better way is to consider B as the origin for a moment. Let's re-state the final step for clarity: With B as the center and BD as the radius, draw an arc that intersects the main line at a point E. The point E on the line represents the number \(\sqrt{9.3}\) if B is considered the origin. Since A is our origin (0), the point we are looking for is at a distance of BD from B. So we transfer the length BD starting from A. Place compass point at A, radius equal to BD, and mark point P on the line. Point P represents \(\sqrt{9.3}\).

Geometric construction of \(\sqrt{9.3}\).

17) Find the 5th root of \(\frac{1024}{3125}\).

Answer: We need to find the value of \( \left(\frac{1024}{3125}\right)^{\frac{1}{5}} \). This is equal to \( \frac{1024^{\frac{1}{5}}}{3125^{\frac{1}{5}}} \). First, find the 5th root of 1024. We need a number that, when multiplied by itself five times, equals 1024. Let's try powers of 2: \(2^2=4, 2^4=16, 2^8=256\). We know \(2^{10} = 1024\). So, \(1024^{\frac{1}{5}} = (2^{10})^{\frac{1}{5}} = 2^{10 \times \frac{1}{5}} = 2^2 = 4\). Next, find the 5th root of 3125. This number ends in 5, so its root likely ends in 5. Let's try powers of 5: \(5^1=5, 5^2=25, 5^3=125, 5^4=625, 5^5=3125\). So, \(3125^{\frac{1}{5}} = (5^5)^{\frac{1}{5}} = 5^{5 \times \frac{1}{5}} = 5^1 = 5\). Combining the results: $$ \left(\frac{1024}{3125}\right)^{\frac{1}{5}} = \frac{4}{5} $$

18) Find the decimal expansion of \(\sqrt{3}\).

Answer: To find the decimal expansion of \(\sqrt{3}\), we use the long division method. We will find it up to three decimal places.

             1. 7  3  2
           +----------------
         1 | 3. 00 00 00
           | 1
           +----------------
        27 | 2 00
           | 1 89
           +----------------
       343 |   11 00
           |   10 29
           +----------------
      3462 |      71 00
           |      69 24
           +----------------
                 1 76 
        

Steps:

1. Start with the number 3. The largest integer whose square is less than or equal to 3 is 1. So, the first digit is 1.
2. Subtract \(1^2=1\) from 3, which leaves 2. Bring down a pair of zeros to make it 200.
3. Double the current quotient (1), which gives 2. We need to find a digit 'x' such that 2x \(\times\) x is close to 200. \(27 \times 7 = 189\). So the next digit is 7.
4. Subtract 189 from 200, which leaves 11. Bring down another pair of zeros to make it 1100.
5. Double the current quotient (17), which gives 34. We need to find a digit 'y' such that 34y \(\times\) y is close to 1100. \(343 \times 3 = 1029\). So the next digit is 3.
6. Subtract 1029 from 1100, which leaves 71. Bring down another pair of zeros to make it 7100.
7. Double the current quotient (173), which gives 346. We need a digit 'z' such that 346z \(\times\) z is close to 7100. \(3462 \times 2 = 6924\). So the next digit is 2.

This process continues infinitely because \(\sqrt{3}\) is an irrational number. The decimal expansion of \(\sqrt{3}\) is approximately \(1.732...\)

Part - D

IV. Answer the following: 1 × 8 = 8

19) a) In a party of 45 people, each one likes tea or coffee or both. 35 people like tea and 20 people like coffee. Find the number of people who

1. like both tea and coffee
2. do not like tea
3. do not like coffee

Answer a): Let T be the set of people who like tea, and C be the set of people who like coffee. Given:

• Total number of people, \(n(T \cup C) = 45\) (since each one likes tea or coffee or both).
• Number of people who like tea, \(n(T) = 35\).
• Number of people who like coffee, \(n(C) = 20\).

i) Number of people who like both tea and coffee (\(n(T \cap C)\)) We use the formula for the union of two sets: $$ n(T \cup C) = n(T) + n(C) - n(T \cap C) $$ Substitute the given values: $$ 45 = 35 + 20 - n(T \cap C) $$ $$ 45 = 55 - n(T \cap C) $$ $$ n(T \cap C) = 55 - 45 = 10 $$ So, 10 people like both tea and coffee. ii) Number of people who do not like tea Since everyone likes at least one drink, people who do not like tea must like coffee only. Number of people who like coffee only = \(n(C) - n(T \cap C)\). $$ = 20 - 10 = 10 $$ Alternatively, Total people - People who like tea = \(45 - 35 = 10\). So, 10 people do not like tea. iii) Number of people who do not like coffee Similarly, people who do not like coffee must like tea only. Number of people who like tea only = \(n(T) - n(T \cap C)\). $$ = 35 - 10 = 25 $$ Alternatively, Total people - People who like coffee = \(45 - 20 = 25\). So, 25 people do not like coffee.

(OR)

b) Verify \(A-(B \cup C) = (A-B) \cap (A-C)\) using Venn diagram.

Answer b): We will verify the set identity \(A-(B \cup C) = (A-B) \cap (A-C)\) using Venn diagrams. 1. LHS: \(A-(B \cup C)\) This represents elements that are in A but not in the union of B and C.

\(B \cup C\)

Final: \(A-(B \cup C)\)

2. RHS: \((A-B) \cap (A-C)\) This represents the intersection of two sets: (elements in A but not B) and (elements in A but not C).

\(A-B\)

\(A-C\)

Final: \((A-B) \cap (A-C)\)

Conclusion: As we can see from the Venn diagrams, the final shaded region for \(A-(B \cup C)\) is identical to the final shaded region for \((A-B) \cap (A-C)\). Both represent the part of set A that is not in B and not in C. Hence, the identity is verified.

🧮9th Maths 1st Mid Term Exam 2025 Question Paper Tirunelveli District Tamil Medium Answer Key

முதல் இடைப் பருவ பொதுத் தேர்வு - 2025

வகுப்பு 9 | கணிதம் | திருநெல்வேலி மாவட்டம்

காலம்: 1.30 மணி | மதிப்பெண்கள்: 50

வினாத்தாள் மற்றும் விடைகள்

பகுதி - I 5 × 1 = 5

I. தேர்ந்தெடுத்து எழுதுக:

1) \(B \subset A\) எனில் \(n(A \cap B)\) என்பது

1. \(n(A-B)\)
2. \(n(B)\)
3. \(n(B-A)\)
4. \(n(A)\)

விடை: (b) \(n(B)\) விளக்கம்: \(B \subset A\) எனில், B கணத்தின் அனைத்து உறுப்புகளும் A கணத்தில் இருக்கும். எனவே, A மற்றும் B கணங்களின் வெட்டு (intersection) B கணமாகவே இருக்கும். அதாவது, \(A \cap B = B\). ஆகவே, \(n(A \cap B) = n(B)\).

2) \(A = \{\phi\}\) மற்றும் \(B = P(A)\) எனில் \(A \cap B\) என்பது

1. \(\{\phi, \{\phi\}\}\)
2. \(\{\phi\}\)
3. \(\phi\)
4. \(\{\{\phi\}\}\)

விடை: (b) \(\{\phi\}\) விளக்கம்: கொடுக்கப்பட்டது: \(A = \{\phi\}\). இங்கு \(\phi\) என்பது ஒரு உறுப்பு. \(P(A)\) என்பது A-யின் அடுக்கு கணம். \(P(A) = \{\emptyset, \{\phi\}\}\). இங்கு \(\emptyset\) என்பது வெற்று கணத்தைக் குறிக்கிறது. கொடுக்கப்பட்டது \(B = P(A)\), எனவே \(B = \{\emptyset, \{\phi\}\}\). இప్పుడు, \(A \cap B = \{\phi\} \cap \{\emptyset, \{\phi\}\}\). இரண்டு கணங்களுக்கும் பொதுவான உறுப்பு \(\{\phi\}\). எனவே, \(A \cap B = \{\phi\}\). குறிப்பு: விருப்பம் (b) \(\{\phi\}\) என்பது A கணத்தையே குறிக்கிறது.

3) A, B, C என்பன எவையேனும் மூன்று கணங்கள் எனில், \((A-B) \cap (B-C)\)-க்குச் சமமானது

1. A மட்டும்
2. B மட்டும்
3. C மட்டும்
4. \(\phi\)

விடை: (d) \(\phi\) விளக்கம்: \(A-B\) என்பது A-ல் இருந்து B-ன் உறுப்புகளை நீக்கிய பின் கிடைக்கும் கணம். ஒரு உறுப்பு \(x \in (A-B)\) எனில், \(x \in A\) மற்றும் \(x \notin B\). \(B-C\) என்பது B-ல் இருந்து C-ன் உறுப்புகளை நீக்கிய பின் கிடைக்கும் கணம். ஒரு உறுப்பு \(y \in (B-C)\) எனில், \(y \in B\) மற்றும் \(y \notin C\). \((A-B) \cap (B-C)\) என்பது இரு கணங்களுக்கும் பொதுவான உறுப்புகளைக் கொண்ட கணம். ஒரு உறுப்பு \(x\)-க்கு, \(x \notin B\) மற்றும் \(x \in B\) என்பது ஒரே நேரத்தில் சாத்தியமில்லை. எனவே, இரு கணங்களுக்கும் பொதுவான உறுப்புகள் எதுவும் இல்லை. ஆகவே, \((A-B) \cap (B-C) = \phi\) (வெற்று கணம்).

4) பின்வருவனவற்றுள் எது விகிதமுறா எண்?

1. \(\sqrt{25}\)
2. \(\sqrt{\frac{9}{4}}\)
3. \(\frac{7}{11}\)
4. \(\pi\)

விடை: (d) \(\pi\) விளக்கம்:

• \(\sqrt{25} = 5\), இது ஒரு விகிதமுறு எண்.
• \(\sqrt{\frac{9}{4}} = \frac{3}{2}\), இது ஒரு விகிதமுறு எண்.
• \(\frac{7}{11}\) என்பது ஒரு விகிதமுறு எண்.
• \(\pi\) என்பது முடிவுறா, சுழல் தன்மையற்ற தசம விரிவைக் கொண்ட எண். எனவே, இது ஒரு விகிதமுறா எண் ஆகும்.

5) \(0.\overline{34} + 0.3\overline{4}\) =

1. \(0.6\overline{87}\)
2. \(0.6\overline{8}\)
3. \(0.68\)
4. \(0.68\overline{7}\)

விடை: (a) \(0.6\overline{87}\) விளக்கம்: முதலில், ஒவ்வொரு எண்ணையும் பின்னமாக மாற்றுவோம்.

Let \(x = 0.\overline{34} = 0.3434...\)
\(100x = 34.3434...\)
\(100x - x = 34.3434... - 0.3434...\)
\(99x = 34 \implies x = \frac{34}{99}\).

Let \(y = 0.3\overline{4} = 0.3444...\)
\(10y = 3.444...\)
\(100y = 34.444...\)
\(100y - 10y = 34.444... - 3.444...\)
\(90y = 31 \implies y = \frac{31}{90}\).

கூட்டல்: \(x + y = \frac{34}{99} + \frac{31}{90}\).
99 மற்றும் 90-இன் மீ.சி.ம 990.
\( = \frac{34 \times 10}{990} + \frac{31 \times 11}{990} = \frac{340 + 341}{990} = \frac{681}{990}\).
\(\frac{681}{990}\) ஐ தசம எண்ணாக மாற்றினால் \(0.6878787... = 0.6\overline{87}\).

பகுதி - II 6 × 2 = 12

II. ஏதேனும் ஆறு வினாக்களுக்கு விடையளி: (வினா எண் 12 கட்டாய வினா)

6) வரையறு: சமான கணங்கள் எடுத்துக்காட்டுடன்

விடை:

சமான கணங்கள் (Equivalent Sets):

இரு கணங்களில் உள்ள உறுப்புகளின் எண்ணிக்கை சமமாக இருப்பின், அவை சமான கணங்கள் எனப்படும். கணத்தின் உறுப்புகள் ஒன்றாக இருக்க வேண்டிய அவசியமில்லை.

A மற்றும் B என்ற இரு கணங்கள் சமான கணங்கள் எனில், \(n(A) = n(B)\).

எடுத்துக்காட்டு:
\(A = \{1, 2, 3\}\)
\(B = \{a, b, c\}\)
இங்கு, \(n(A) = 3\) மற்றும் \(n(B) = 3\). எனவே, A மற்றும் B சமான கணங்கள் ஆகும்.

7) \(n(A) = 0\) எனில் \(n[P(A)] = ?\)

விடை:

கொடுக்கப்பட்டது: \(n(A) = 0\).
\(n(A) = 0\) எனில், A என்பது ஒரு வெற்று கணம் ஆகும். அதாவது, \(A = \emptyset\).

ஒரு கணத்தின் அடுக்கு கணத்தில் உள்ள உறுப்புகளின் எண்ணிக்கை \(2^{n(A)}\) ஆகும்.
எனவே, \(n[P(A)] = 2^{n(A)}\).
\(n[P(A)] = 2^0 = 1\).

ஆகவே, \(n[P(A)] = 1\).

8) A = {x:x ஓர் இரட்டை இயல் எண் மற்றும் \(1 < x \le 12\)}, B = {x:x ஆனது 3 இன் மடங்கு, \(x \in N\) மற்றும் \(x \le 12\)} எனில் \(A \cap B\) காண்க.

விடை:

முதலில் A, B கணங்களை பட்டியல் முறையில் எழுதுவோம்.

A = {x:x ஓர் இரட்டை இயல் எண் மற்றும் \(1 < x \le 12\)}
\(A = \{2, 4, 6, 8, 10, 12\}\)

B = {x:x ஆனது 3 இன் மடங்கு, \(x \in N\) மற்றும் \(x \le 12\)}
\(B = \{3, 6, 9, 12\}\)

இப்போது, \(A \cap B\) (A மற்றும் B-க்கு பொதுவான உறுப்புகள்) காண்போம்.
\(A \cap B = \{2, 4, 6, 8, 10, 12\} \cap \{3, 6, 9, 12\}\)
\(A \cap B = \{6, 12\}\)

9) \(-\frac{7}{11}\) மற்றும் \(\frac{2}{11}\) என்ற எண்களுக்கிடையே எவையேனும் மூன்று விகிதமுறு எண்களைக் காண்க.

விடை:

கொடுக்கப்பட்ட எண்கள்: \(-\frac{7}{11}\) மற்றும் \(\frac{2}{11}\).
இந்த இரு எண்களுக்கு இடையே உள்ள முழு எண்கள் -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1. எனவே, இவற்றுக்கு இடையே உள்ள விகிதமுறு எண்கள்:
$$-\frac{6}{11}, -\frac{5}{11}, -\frac{4}{11}, -\frac{3}{11}, -\frac{2}{11}, -\frac{1}{11}, 0, \frac{1}{11}$$ இவற்றில் இருந்து ஏதேனும் மூன்று எண்களை தேர்ந்தெடுக்கலாம்.

தேவையான மூன்று விகிதமுறு எண்கள்: \(-\frac{1}{11}, 0, \frac{1}{11}\).

10) சரியா தவறா: \(1 = 0.\overline{9}\)

விடை: சரி.

நிரூபணம்: Let \(x = 0.\overline{9}\).
அதாவது, \(x = 0.999...\) --- (1)
சமன்பாடு (1) ஐ 10 ஆல் பெருக்க:
\(10x = 9.999...\) --- (2)
சமன்பாடு (2) இல் இருந்து சமன்பாடு (1) ஐ கழிக்க:
\(10x - x = 9.999... - 0.999...\)
\(9x = 9\)
\(x = \frac{9}{9} = 1\).
எனவே, \(0.\overline{9} = 1\) என்பது சரி.

11) மதிப்பு காண்க: \((243)^{\frac{2}{5}}\)

விடை:

243 ஐ காரணிப்படுத்த:
\(243 = 3 \times 81 = 3 \times 9 \times 9 = 3 \times 3^2 \times 3^2 = 3^5\).
இப்போது, \((243)^{\frac{2}{5}} = (3^5)^{\frac{2}{5}}\).
அடுக்கு விதி \((a^m)^n = a^{mn}\) ஐப் பயன்படுத்தி:
\(= 3^{(5 \times \frac{2}{5})}\)
\(= 3^2\)
\(= 9\).
எனவே, \((243)^{\frac{2}{5}} = 9\).

12) \(A \Delta B\)-ஐ வென்படம் மூலம் வரைக. (கட்டாய வினா)

விடை:

\(A \Delta B\) (A மற்றும் B-யின் சமச்சீர் வேறுபாடு) என்பது \((A-B) \cup (B-A)\) ஆகும். அதாவது, A கணத்தில் மட்டும் உள்ள உறுப்புகளும், B கணத்தில் மட்டும் உள்ள உறுப்புகளும் சேர்ந்த கணம்.

வென்படம் வரையும் முறை:

1. ஒரு செவ்வகத்தை வரைந்து, அதை அனைத்து கணம் U எனக் குறிக்கவும்.
2. செவ்வகத்தின் உள்ளே, ஒன்றையொன்று வெட்டும் இரண்டு வட்டங்களை வரைந்து, அவற்றை A மற்றும் B எனக் குறிக்கவும்.
3. A வட்டத்தில் B வட்டத்துடன் வெட்டாத பகுதியை மட்டும் நிழலிடவும் (இது A-B).
4. B வட்டத்தில் A வட்டத்துடன் வெட்டாத பகுதியை மட்டும் நிழலிடவும் (இது B-A).
5. இரண்டு வட்டங்களுக்கும் பொதுவான பகுதியை ( \(A \cap B\) ) நிழலிடாமல் விடவும்.

இவ்வாறு நிழலிடப்பட்ட பகுதி \(A \Delta B\)-ஐக் குறிக்கும்.

பகுதி - III 5 × 5 = 25

III. ஏதேனும் 5 வினாக்களுக்கு விடையளி: (வினா எண் 18 கட்டாய வினா)

13) \(\mathcal{U} = \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\}\), \(A = \{1, 3, 5, 7\}\), \(B = \{0, 2, 3, 5, 7\}\) எனில் பின்வருவனவற்றைக் காண்க.
(i) \(A'\) (ii) \(B'\) (iii) \(A' \cup B'\) (iv) \(A' \cap B'\) (v) \((A \cup B)'\)

விடை:

கொடுக்கப்பட்ட கணங்கள்:
\(\mathcal{U} = \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\}\)
\(A = \{1, 3, 5, 7\}\)
\(B = \{0, 2, 3, 5, 7\}\)

(i) \(A'\) (A-ன் நிரப்பு கணம்)
\(A' = \mathcal{U} - A = \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\} - \{1, 3, 5, 7\} = \{0, 2, 4, 6\}\)

(ii) \(B'\) (B-ன் நிரப்பு கணம்)
\(B' = \mathcal{U} - B = \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\} - \{0, 2, 3, 5, 7\} = \{1, 4, 6\}\)

(iii) \(A' \cup B'\)
\(A' \cup B' = \{0, 2, 4, 6\} \cup \{1, 4, 6\} = \{0, 1, 2, 4, 6\}\)

(iv) \(A' \cap B'\)
\(A' \cap B' = \{0, 2, 4, 6\} \cap \{1, 4, 6\} = \{4, 6\}\)

(v) \((A \cup B)'\)
முதலில் \(A \cup B\) காண்க.
\(A \cup B = \{1, 3, 5, 7\} \cup \{0, 2, 3, 5, 7\} = \{0, 1, 2, 3, 5, 7\}\)
\((A \cup B)' = \mathcal{U} - (A \cup B) = \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\} - \{0, 1, 2, 3, 5, 7\} = \{4, 6\}\)
(குறிப்பு: டி மார்கன் விதிப்படி, \((A \cup B)' = A' \cap B'\) என்பது சரிபார்க்கப்பட்டது.)

14) \(A = \{p, q, r, s\}\), \(B = \{m, n, q, s, t\}\) மற்றும் \(C = \{m, n, p, q, s\}\) எனில், கணங்களின் சேர்ப்புக்கான சேர்ப்புப் பண்புகளைச் சரிபார்.

விடை:

சேர்ப்புக்கான சேர்ப்புப் பண்பு: \((A \cup B) \cup C = A \cup (B \cup C)\).

இடது பக்கம் (LHS): \((A \cup B) \cup C\)

\(A \cup B = \{p, q, r, s\} \cup \{m, n, q, s, t\} = \{m, n, p, q, r, s, t\}\)

\((A \cup B) \cup C = \{m, n, p, q, r, s, t\} \cup \{m, n, p, q, s\}\)

\((A \cup B) \cup C = \{m, n, p, q, r, s, t\}\) --- (1)

வலது பக்கம் (RHS): \(A \cup (B \cup C)\)

\(B \cup C = \{m, n, q, s, t\} \cup \{m, n, p, q, s\} = \{m, n, p, q, s, t\}\)

\(A \cup (B \cup C) = \{p, q, r, s\} \cup \{m, n, p, q, s, t\}\)

\(A \cup (B \cup C) = \{m, n, p, q, r, s, t\}\) --- (2)

சமன்பாடு (1) மற்றும் (2) லிருந்து, LHS = RHS.
எனவே, சேர்ப்புக்கான சேர்ப்புப் பண்பு சரிபார்க்கப்பட்டது.

15) \(A = \{b, d, e, g, h\}\) மற்றும் \(B = \{a, c, e, h\}\) எனில், \(n(A-B) = n(A) – n(A \cap B)\) என்பதைச் சரிபார்.

விடை:

கொடுக்கப்பட்ட கணங்கள்:
\(A = \{b, d, e, g, h\}\)
\(B = \{a, c, e, h\}\)

கணக்குகள்:
\(n(A) = 5\)
\(n(B) = 4\)

இடது பக்கம் (LHS): \(n(A-B)\)

\(A-B = \{b, d, e, g, h\} - \{a, c, e, h\}\)
\(A-B = \{b, d, g\}\)
\(n(A-B) = 3\)

வலது பக்கம் (RHS): \(n(A) - n(A \cap B)\)

முதலில் \(A \cap B\) ஐக் காண்க:
\(A \cap B = \{b, d, e, g, h\} \cap \{a, c, e, h\}\)
\(A \cap B = \{e, h\}\)
\(n(A \cap B) = 2\)

இப்போது, \(n(A) - n(A \cap B) = 5 - 2 = 3\)

LHS = 3 மற்றும் RHS = 3.
எனவே, \(n(A-B) = n(A) – n(A \cap B)\) என்பது சரிபார்க்கப்பட்டது.

16) \(\sqrt{9.3}\)ஐ எண்கோட்டில் குறிக்கவும்.

விடை:

\(\sqrt{9.3}\) ஐ எண்கோட்டில் குறிப்பதற்கான படிநிலைகள்:

1. ஒரு நேர்க்கோட்டை வரைந்து, அதில் A என்ற புள்ளியைக் குறிக்கவும்.
2. A-யிலிருந்து 9.3 செ.மீ தொலைவில் B என்ற புள்ளியைக் குறிக்கவும் (AB = 9.3).
3. B-யிலிருந்து 1 செ.மீ தொலைவில் C என்ற புள்ளியை அதே கோட்டில் குறிக்கவும் (BC = 1). இப்போது AC = 10.3 செ.மீ.
4. AC-யின் மையப்புள்ளியைக் கண்டறியவும். அதை O எனக் குறிக்கவும். (AC-க்கு ஒரு மையக்குத்துக்கோடு வரைந்து மையத்தைக் காணலாம்).
5. O-வை மையமாகவும், OA (அல்லது OC) ஆரமாகவும் கொண்டு ஒரு அரைவட்டம் வரையவும்.
6. B என்ற புள்ளியில், AC-க்கு செங்குத்தாக ஒரு கோடு வரையவும். இந்த செங்குத்துக்கோடு அரைவட்டத்தை D என்ற புள்ளியில் சந்திக்கட்டும்.
7. BD-யின் நீளம் \(\sqrt{9.3}\) ஆகும்.
8. B-ஐ மையமாகவும், BD-ஐ ஆரமாகவும் கொண்டு, தொடக்க நேர்க்கோட்டை வெட்டுமாறு ஒரு வில் வரையவும். அந்த வில் கோட்டை E என்ற புள்ளியில் வெட்டட்டும்.
9. எண்கோட்டில், B-யை 0 எனக்கொண்டால், E என்ற புள்ளி \(\sqrt{9.3}\) ஐக் குறிக்கும்.

17) 5வது மூலத்தைக் காண்க: \(\frac{1024}{3125}\)

விடை:

நாம் காண வேண்டியது \(\sqrt{\frac{1024}{3125}}\).

தொகுதி மற்றும் பகுதியை காரணிகளாகப் பிரிப்போம்.
\(1024 = 2 \times 512 = 2 \times 2 \times 256 = ... = 2^{10}\)
\(3125 = 5 \times 625 = 5 \times 25 \times 25 = 5 \times 5^2 \times 5^2 = 5^5\)

நாம் 5வது மூலம் காண்பதால், 1024 ஐ \(a^5\) வடிவில் எழுதலாம். \(1024 = 2^{10} = (2^2)^5 = 4^5\)

இப்போது, $$ \sqrt{\frac{1024}{3125}} = \sqrt{\frac{4^5}{5^5}} $$ $$ = \sqrt{\left(\frac{4}{5}\right)^5} $$ $$ = \frac{4}{5} $$

எனவே, \(\frac{1024}{3125}\)-ன் 5வது மூலம் \(\frac{4}{5}\) ஆகும்.

18) \(\sqrt{3}\) இன் தசம விரிவைக் காண்க. (கட்டாய வினா)

விடை:

\(\sqrt{3}\) இன் மதிப்பை நீண்ட வகுத்தல் முறை மூலம் காணலாம். (சுமார் 3 தசம இடங்களுக்கு)

      1.732
    +-------
  1 | 3.00 00 00
    | 1
    +-------
 27 | 2 00
    | 1 89
    +-------
343 |   11 00
    |   10 29
    +-------
3462|     71 00
    |     69 24
    +-------
          1 76
            

படிநிலைகள்:

1. 3-ஐ எழுதி, தசம புள்ளி வைத்து, பூஜ்ஜியங்களை ஜோடிகளாகச் சேர்க்கவும் (3.00 00 00).
2. 3-க்கு அருகில் உள்ள வர்க்க எண் 1. \(1 \times 1 = 1\). ஈவாக 1 ஐ எழுதவும். 3-1=2.
3. அடுத்த ஜோடி பூஜ்ஜியங்களை (00) இறக்கவும். இப்போது எண் 200.
4. ஈவு 1-ஐ 2 ஆல் பெருக்கி 2 என எழுதவும். 2 உடன் ஒரு எண்ணைச் சேர்த்து அதே எண்ணால் பெருக்கினால் 200-க்கு அருகில் வர வேண்டும். \(27 \times 7 = 189\). ஈவில் 7 ஐச் சேர்க்கவும். 200-189=11.
5. அடுத்த ஜோடி பூஜ்ஜியங்களை (00) இறக்கவும். இப்போது எண் 1100.
6. தற்போதைய ஈவு 17-ஐ 2 ஆல் பெருக்கி 34 என எழுதவும். \(343 \times 3 = 1029\). ஈவில் 3 ஐச் சேர்க்கவும். 1100-1029=71.
7. இதேபோல் தொடர, \(\sqrt{3} \approx 1.732...\)

எனவே, \(\sqrt{3}\)-ன் தசம விரிவு \(1.7320508...\) ஆகும். ఇది முடிவுறா மற்றும் சுழல் தன்மையற்றது.

பகுதி - IV 1 × 8 = 8

IV. விடையளி:

19) a) 45 பேர் கொண்ட ஒரு குழுவில் ஒவ்வொருவரும் தேநீர் அல்லது குளம்பி (coffee) அல்லது இரண்டையும் விரும்புகிறார்கள். 35 நபர்கள் தேநீர் மற்றும் 20 நபர்கள் குளம்பி (coffee) விரும்புகிறார்கள். கீழ்க்காணும் நபர்களின் எண்ணிக்கையைக் காண்க.
i) தேநீர் மற்றும் குளம்பி இரண்டையும் விரும்புபவர்கள்.
ii) தேநீரை விரும்பாதவர்கள்.
iii) குளம்பியை விரும்பாதவர்கள்.

விடை:

தேநீர் விரும்புவோர் கணத்தை T எனவும், குளம்பி விரும்புவோர் கணத்தை C எனவும் கொள்வோம்.

கொடுக்கப்பட்டவை:
மொத்த நபர்களின் எண்ணிக்கை, \(n(T \cup C) = 45\)
தேநீர் விரும்புவோர், \(n(T) = 35\)
குளம்பி விரும்புவோர், \(n(C) = 20\)

i) தேநீர் மற்றும் குளம்பி இரண்டையும் விரும்புபவர்கள் (\(n(T \cap C)\))

கணங்களின் சேர்ப்பு சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துவோம்:
\(n(T \cup C) = n(T) + n(C) - n(T \cap C)\)
\(45 = 35 + 20 - n(T \cap C)\)
\(45 = 55 - n(T \cap C)\)
\(n(T \cap C) = 55 - 45 = 10\)
ஆகவே, 10 பேர் இரண்டையும் விரும்புகிறார்கள்.

ii) தேநீரை விரும்பாதவர்கள்

தேநீரை விரும்பாதவர்கள் என்றால் குளம்பியை மட்டும் விரும்புபவர்கள்.
குளம்பியை மட்டும் விரும்புவோர் = \(n(C) - n(T \cap C)\)
\(= 20 - 10 = 10\)
ஆகவே, 10 பேர் தேநீரை விரும்பாதவர்கள்.

iii) குளம்பியை விரும்பாதவர்கள்

குளம்பியை விரும்பாதவர்கள் என்றால் தேநீரை மட்டும் விரும்புபவர்கள்.
தேநீரை மட்டும் விரும்புவோர் = \(n(T) - n(T \cap C)\)
\(= 35 - 10 = 25\)
ஆகவே, 25 பேர் குளம்பியை விரும்பாதவர்கள்.

(அல்லது)

b) வென்படங்களைப் பயன்படுத்தி \(A-(B \cup C) = (A-B) \cap (A-C)\) என்பதைச் சரிபார்க்க.

விடை:

இந்த டி மார்கனின் இரண்டாவது விதியை வென்படங்கள் மூலம் சரிபார்ப்போம்.

இடது பக்கம் (LHS): \(A-(B \cup C)\)

1. படி 1: \(B \cup C\)
   மூன்று வட்டங்கள் A, B, C வரைந்து, B மற்றும் C வட்டங்கள் முழுவதையும் நிழலிடவும்.
2. படி 2: \(A-(B \cup C)\)
   A வட்டத்தில், \(B \cup C\) உடன் பகிரப்படாத பகுதியை மட்டும் நிழலிடவும். அதாவது, A வட்டத்தில் இருந்து B மற்றும் C வட்டங்களின் பகுதிகளை நீக்கிய பின் கிடைக்கும் பகுதி. இது A வட்டத்தில் மட்டும் இருக்கும் பகுதியாகும்.

வலது பக்கம் (RHS): \((A-B) \cap (A-C)\)

1. படி 1: \(A-B\)
   A வட்டத்தில் B வட்டத்துடன் பகிரப்படாத பகுதியை நிழலிடவும். (A-யில் இருந்து B-ன் பகுதியை நீக்கியது).
2. படி 2: \(A-C\)
   A வட்டத்தில் C வட்டத்துடன் பகிரப்படாத பகுதியை நிழலிடவும். (A-யில் இருந்து C-ன் பகுதியை நீக்கியது).
3. படி 3: \((A-B) \cap (A-C)\)
   மேலே உள்ள இரண்டு படங்களிலும் (A-B மற்றும் A-C) பொதுவாக நிழலிடப்பட்ட பகுதியை மட்டும் கண்டறியவும். இது A வட்டத்தில் இருந்து B மற்றும் C இரண்டின் பகுதிகளையும் நீக்கிய பின் கிடைக்கும் பகுதியாகும்.

முடிவு:

LHS மற்றும் RHS ஆகிய இரண்டின் இறுதி வென்படங்களும் ஒரே மாதிரியாக இருப்பதை நாம் காணலாம். இரண்டிலும், A வட்டத்தில் B மற்றும் C வட்டங்களுடன் தொடர்பில்லாத பகுதி மட்டுமே நிழலிடப்பட்டிருக்கும்.

எனவே, \(A-(B \cup C) = (A-B) \cap (A-C)\) என்பது வென்படங்கள் மூலம் சரிபார்க்கப்பட்டது.

🔬10th Science 1st Mid Term Exam 2025 Question Paper Tirunelveli District Tamil Medium PDF Download

அறிவியல் - வகுப்பு 10

முதல் இடைப் பருவ பொதுத் தேர்வு - 2025 | திருநெல்வேலி மாவட்டம்

நேரம்: 1.30 மணி | மதிப்பெண்கள்: 50

வினாத்தாள்

பகுதி - அ 10 x 1 = 10

I. சரியான விடையைத் தேர்ந்தெடுத்து எழுதுக:

1. ஒரு கிலோகிராம் எடை என்பது _________க்கு சமமாகும்.
   • அ) 9.8 டைன்
   • ஆ) 9.8×10⁴ N
   • இ) 98×10⁴ டைன்
   • ஈ) 980 டைன்
2. ராக்கெட் ஏவுதலில் _________ விதிகள் பயன்படுத்தப்படுகிறது.
   • அ) நியூட்டனின் மூன்றாம் விதி
   • ஆ) நியூட்டனின் பொது ஈர்ப்பியல் விதி
   • இ) நேர்கோட்டு உந்தமாறாக் கோட்பாடு
   • ஈ) (அ) மற்றும் (இ)
3. விழி ஏற்பமைவுத்திறன் குறைபாட்டைச் சரிசெய்ய உதவுவது
   • அ) குவிலென்சு
   • ஆ) குழிலென்சு
   • இ) குவி ஆடி
   • ஈ) இரு குவியலென்சு
4. குவிலென்சின் உருப்பெருக்கமானது எப்போதும் _________ மதிப்புடையது.
   • அ) நேர்க்குறி
   • ஆ) எதிர்க்குறி
   • இ) நேர்க்குறி (அ) எதிர்க்குறி
   • ஈ) சுழி
5. திட்ட வெப்ப அழுத்த நிலையில் 1 மோல் ஈரணு மூலக்கூறு வாயுவின் பருமன்
   • அ) 11.2 லிட்டர்
   • ஆ) 5.6 லிட்டர்
   • இ) 22.4 லிட்டர்
   • ஈ) 44.8 லிட்டர்
6. கீழ்க்கண்டவற்றுள் எது மூவணு மூலக்கூறு?
   • அ) குளுக்கோஸ்
   • ஆ) ஹீலியம்
   • இ) கார்பன் டை ஆக்சைடு
   • ஈ) ஹைட்ரஜன்
7. _________ என்பது ஒப்பிட்டு ஆவர்த்தன பண்பு.
   • அ) அணு ஆரம்
   • ஆ) அயனி ஆரம்
   • இ) எலக்ட்ரான் நாட்டம்
   • ஈ) எலக்ட்ரான் கவர்தன்மை
8. ஒளிச்சேர்க்கையின் போது எந்த நிலையில் ஆக்ஸிஜன் உற்பத்தியாகிறது?
   • அ) ATPயானது ADPயாக மாறும்போது
   • ஆ) CO₂ நிலைநிறுத்தப்படும் போது
   • இ) நீர் மூலக்கூறுகள் பிளக்கப்படும் போது
   • ஈ) இவை அனைத்திலும்
9. காற்றில்லா சுவாசத்தின் போது உருவாவது
   • அ) கார்போஹைட்ரேட்
   • ஆ) எத்தில் ஆல்கஹால்
   • இ) அசிட்டைல் கோ.ஏ
   • ஈ) பைருவேட்
10. அட்டையின் உடற்கண்டங்கள் இவ்வாறு அழைக்கப்படுகின்றன.
    • அ) மெட்டாமியர்கள்
    • ஆ) புரோகிளாட்டிடுகள்
    • இ) ஸ்ட்ரோபிலா
    • ஈ) இவை அனைத்தும்

பகுதி - ஆ 5 x 2 = 10

II. எவையேனும் 5 வினாக்களுக்கு விடையளி: (வினா எண் 19-க்கு கட்டாயமாக விடையளிக்கவும்.)

11. நிலைமம் என்பது யாது? அதன் வகைகள் யாவை?
12. ஸ்நெல் விதியைக் கூறுக.
13. ஒப்பு அணுநிறை - வரையறு.
14. ஆக்சிஜனின் பல்வேறு ஐசோடோப்புகளையும் அதன் சதவீத பரவலையும் குறிப்பிடுக.
15. துரு என்பது என்ன? துரு உருவாகுதலின் சமன்பாட்டைத் தருக.
16. இலையிடைத் திசு (மீசோபில்) பற்றி குறிப்பு எழுதுக.
17. சுவாச ஈவு என்றால் என்ன?
18. முயலில் டையாஸ்டீமா எவ்வாறு உருவாகின்றது?
19. ஒரு பொருளிலிருந்து செல்லும் ஒளிக்கற்றையானது 0.3மீ குவியத்தொலைவு கொண்ட விரிக்கும் லென்சால் குவிக்கப்பட்டு 0.2மீ என்ற தொலைவில் பிம்பத்தை ஏற்படுத்துகிறது எனில் பொருளின் தொலைவைக் கணக்கிடுக.

பகுதி - இ 4 x 4 = 16

III. எவையேனும் 4 வினாக்களுக்கு விடையளி: (வினா எண் 25-க்கு கட்டாயமாக விடையளிக்கவும்.)

20. ராக்கெட் ஏவுதலை விளக்குக.
21. கிட்டப்பார்வை மற்றும் தூரப்பார்வை குறைபாடுகளை வேறுபடுத்துக.
22. நவீன அணுக்கொள்கையின் கோட்பாடுகளை எழுதுக.
23. அ) ஒரு ஆக்ஸிஸோமின் படம் வரைந்து பாகங்களைக் குறி.
    ஆ) ஒளிச்சேர்க்கை என்றால் என்ன? இது செல்லில் எங்கு நடைபெறுகிறது?
24. அட்டையில் நடைபெறும் இடப்பெயர்ச்சி நிகழ்ச்சியின் படிநிலைகளை எழுதுக.
25. கீழ்க்கண்டவற்றின் மூலக்கூறு நிறையைக் காண்க. (i) CO₂ (ii) Ca₃(PO₄)₂

பகுதி - ஈ 2 x 7 = 14

IV. அனைத்து வினாக்களுக்கும் விடையளி:

26. உந்த மாறாக் கோட்பாட்டைக் கூறி அதனை மெய்ப்பிக்க.

    (அல்லது)

    ஒப்பு மூலக்கூறு நிறைக்கும் ஆவி அடர்த்திக்கும் உள்ள தொடர்புகளை வருவி.
27. வேறுபாடு தருக:
    அ) ஒருவிதையிலைத் தாவர வேர் மற்றும் இருவிதையிலைத் தாவர வேர்
    ஆ) காற்றுள்ள சுவாசம் மற்றும் காற்றில்லா சுவாசம்

    (அல்லது)

    அ) முயலின் ஆண் இனப்பெருக்க மண்டலத்தைப் படம் வரைந்து விளக்குக.
    ஆ) முயலின் பல் வாய்ப்பாட்டினை எழுதுக.

விடைகள்

பகுதி - அ (விடைகள்)

1. விடை: இ) 98×10⁴ டைன்
   விளக்கம்: 1 கிலோகிராம் எடை (1 kgf) = 9.8 N. 1 N = 10⁵ டைன். எனவே, 9.8 N = 9.8 × 10⁵ டைன் = 98 × 10⁴ டைன்.
2. விடை: ஈ) (அ) மற்றும் (இ)
   விளக்கம்: ராக்கெட் ஏவுதல் நியூட்டனின் மூன்றாம் விதி மற்றும் நேர்கோட்டு உந்த அழிவின்மை விதி ஆகிய இரண்டின் அடிப்படையிலும் செயல்படுகிறது.
3. விடை: ஈ) இரு குவியலென்சு
   விளக்கம்: விழி ஏற்பமைவுத் திறன் குறைபாடு (Presbyopia) என்பது வயது முதிர்வால் ஏற்படும் குறைபாடு. இதனைச் சரிசெய்ய இருகுவிய லென்சுகள் பயன்படுகின்றன.
4. விடை: இ) நேர்க்குறி (அ) எதிர்க்குறி
   விளக்கம்: குவிலென்சு மெய் பிம்பத்தை (தலைகீழானது, எதிர்க்குறி உருப்பெருக்கம்) மற்றும் மாய பிம்பத்தை (நேரானது, நேர்க்குறி உருப்பெருக்கம்) உருவாக்கும் தன்மையுடையது.
5. விடை: இ) 22.4 லிட்டர்
   விளக்கம்: அவகாட்ரோ விதியின்படி, திட்ட வெப்ப அழுத்த நிலையில் (STP) எந்தவொரு வாயுவின் 1 மோலும் 22.4 லிட்டர் பருமனை கொண்டிருக்கும்.
6. விடை: இ) கார்பன் டை ஆக்சைடு
   விளக்கம்: கார்பன் டை ஆக்சைடு (CO₂) மூலக்கூறில் ஒரு கார்பன் அணுவும், இரண்டு ஆக்சிஜன் அணுக்களும் உள்ளன. எனவே, இது ஒரு மூவணு மூலக்கூறு ஆகும்.
7. விடை: ஈ) எலக்ட்ரான் கவர்தன்மை
   விளக்கம்: எலக்ட்ரான் கவர்தன்மை என்பது சகப்பிணைப்பில் உள்ள எலக்ட்ரான் இணையை ஒரு அணு தன்னை நோக்கி ஈர்க்கும் பண்பின் ஒப்பீட்டு அளவாகும். இதற்கு அலகு இல்லை.
8. விடை: இ) நீர் மூலக்கூறுகள் பிளக்கப்படும் போது
   விளக்கம்: ஒளிச்சேர்க்கையின் ஒளி சார்ந்த வினையின் போது, நீர் மூலக்கூறுகள் ஒளியின் உதவியால் பிளக்கப்பட்டு (Photolysis) ஆக்ஸிஜன் வெளியிடப்படுகிறது.
9. விடை: ஆ) எத்தில் ஆல்கஹால்
   விளக்கம்: காற்றில்லா சுவாசத்தின் போது, ஈஸ்ட் போன்ற நுண்ணுயிரிகள் குளுக்கோஸை எத்தில் ஆல்கஹால் மற்றும் கார்பன் டை ஆக்சைடாக மாற்றுகின்றன.
10. விடை: அ) மெட்டாமியர்கள்
    விளக்கம்: மண்புழு போன்ற வளைதசைப் புழுக்களின் உடலானது ஒரே மாதிரியான கண்டங்களால் ஆனது. இக்கண்டங்கள் மெட்டாமியர்கள் அல்லது சோமைட்டுகள் என அழைக்கப்படுகின்றன.

பகுதி - ஆ (விடைகள்)

11. நிலைமம் என்பது யாது? அதன் வகைகள் யாவை?

விடை:

• நிலைமம்: ஒவ்வொரு பொருளும் தன் மீது புறவிசை ஏதும் செயல்படாத வரையில், தனது ஓய்வு நிலையையோ அல்லது சீரான இயக்க நிலையையோ மாற்றுவதை எதிர்க்கும் தன்மை நிலைமம் எனப்படும்.
• வகைகள்:
  1. ஓய்வில் நிலைமம்
  2. இயக்கத்தில் நிலைமம்
  3. திசையில் நிலைமம்

12. ஸ்நெல் விதியைக் கூறுக.

விடை:

ஒளிக்கதிரானது ஒரு ஊடகத்திலிருந்து மற்றொரு ஊடகத்திற்குச் செல்லும்போது, படுகோணத்தின் சைன் மதிப்பிற்கும் (sin i), விலகு கோணத்தின் சைன் மதிப்பிற்கும் (sin r) உள்ள தகவு ஒரு மாறிலி ஆகும். இந்த மாறிலி, இரண்டாம் ஊடகத்தின் ஒளிவிலகல் எண் (μ₂) / முதல் ஊடகத்தின் ஒளிவிலகல் எண் (μ₁) க்குச் சமம்.

\[ \frac{\sin i}{\sin r} = \frac{\mu_2}{\mu_1} = \text{மாறிலி} \]

13. ஒப்பு அணுநிறை - வரையறு.

விடை:

ஒப்பு அணுநிறை என்பது ஒரு தனிமத்தின் ஐசோடோப்புகளின் சராசரி அணுநிறைக்கும், கார்பன்-12 அணுவின் நிறையில் 1/12 பங்கின் நிறைக்கும் உள்ள விகிதமாகும்.

\[ \text{ஒப்பு அணுநிறை} = \frac{\text{ஒரு தனிமத்தின் ஐசோடோப்புகளின் சராசரி அணுநிறை}}{\frac{1}{12} \times \text{ஒரு கார்பன்-12 அணுவின் நிறை}} \]

14. ஆக்சிஜனின் பல்வேறு ஐசோடோப்புகளையும் அதன் சதவீத பரவலையும் குறிப்பிடுக.

விடை:

ஐசோடோப்	சதவீத பரவல்
ஆக்சிஜன்-16 (¹⁶O)	99.757 %
ஆக்சிஜன்-17 (¹⁷O)	0.038 %
ஆக்சிஜன்-18 (¹⁸O)	0.205 %

15. துரு என்பது என்ன? துரு உருவாகுதலின் சமன்பாட்டைத் தருக.

விடை:

• துரு: இரும்பு அதன் மேற்பரப்பில், ஈரக்காற்றுடன் வினைபுரிந்து நீரேறிய பெர்ரிக் ஆக்சைடு என்ற பழுப்பு நிறப் பொருளை உருவாக்குகிறது. இந்த நிகழ்வு துருப்பிடித்தல் எனவும், அப்பொருள் துரு எனவும் அழைக்கப்படுகிறது. துருவின் வேதிப்பெயர் நீரேறிய இரும்பு (III) ஆக்சைடு (Fe₂O₃·xH₂O).
• சமன்பாடு:

  \[ 4\text{Fe} + 3\text{O}_2 + x\text{H}_2\text{O} \rightarrow 2\text{Fe}_2\text{O}_3 \cdot x\text{H}_2\text{O} \]

16. இலையிடைத் திசு (மீசோபில்) பற்றி குறிப்பு எழுதுக.

விடை:

• இலையின் மேற்புறத்தோலுக்கும் கீழ்ப்புறத்தோலுக்கும் இடையே காணப்படும் தளத்திசு இலையிடைத் திசு (மீசோபில்) எனப்படும்.
• இதில் பசுங்கணிகங்கள் அதிக அளவில் உள்ளன. இது ஒளிச்சேர்க்கை பணியைச் செய்கிறது.
• இருவிதையிலைத் தாவர இலையில், இலையிடைத்திசு பாலிசேட் பாரன்கைமா மற்றும் ஸ்பான்ஜி பாரன்கைமா என வேறுபட்டுள்ளது.

17. சுவாச ஈவு என்றால் என்ன?

விடை:

சுவாசத்தின் போது வெளியிடப்படும் கார்பன் டை ஆக்சைடு (CO₂) அளவுக்கும், எடுத்துக்கொள்ளப்படும் ஆக்சிஜன் (O₂) அளவுக்கும் இடையே உள்ள விகிதம் சுவாச ஈவு (RQ) எனப்படும்.

\[ \text{சுவாச ஈவு (RQ)} = \frac{\text{வெளியிடப்பட்ட } CO_2 \text{ அளவு}}{\text{எடுத்துக்கொள்ளப்பட்ட } O_2 \text{ அளவு}} \]

18. முயலில் டையாஸ்டீமா எவ்வாறு உருவாகின்றது?

விடை:

முயல் ஒரு தாவர உண்ணி ஆகும். இதன் பற்கள் வெட்டும் பற்கள், முன்கடைவாய்ப் பற்கள், பின்கடைவாய்ப் பற்கள் என அமைந்துள்ளன. முயலில் கோரைப் பற்கள் காணப்படுவதில்லை. எனவே வெட்டும் பற்களுக்கும், முன்கடைவாய்ப் பற்களுக்கும் இடையே ஒரு வெற்றிடம் காணப்படுகிறது. இந்த வெற்றிடமே 'டையாஸ்டீமா' என அழைக்கப்படுகிறது.

19. ஒரு பொருளிலிருந்து செல்லும் ஒளிக்கற்றையானது 0.3மீ குவியத்தொலைவு கொண்ட விரிக்கும் லென்சால் குவிக்கப்பட்டு 0.2மீ என்ற தொலைவில் பிம்பத்தை ஏற்படுத்துகிறது எனில் பொருளின் தொலைவைக் கணக்கிடுக.

விடை:

இங்கு "விரிக்கும் லென்ஸ்" என்பது குழி லென்சைக் குறிக்கும்.

கொடுக்கப்பட்டவை:

• குழி லென்சின் குவியத்தூரம் (f) = -0.3 மீ (குழி லென்சிற்கு f எதிர்க்குறி)
• பிம்பத்தின் தொலைவு (v) = -0.2 மீ (குழி லென்ஸ் எப்போதும் மாய பிம்பத்தை உருவாக்கும், எனவே v எதிர்க்குறி)

கண்டுபிடிக்க வேண்டியது: பொருளின் தொலைவு (u)

லென்ஸ் சமன்பாடு:

\[ \frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u} \]

\[ \frac{1}{u} = \frac{1}{v} - \frac{1}{f} \]

\[ \frac{1}{u} = \frac{1}{-0.2} - \frac{1}{-0.3} \]

\[ \frac{1}{u} = -\frac{1}{0.2} + \frac{1}{0.3} \]

\[ \frac{1}{u} = -5 + \frac{10}{3} \]

\[ \frac{1}{u} = \frac{-15 + 10}{3} = \frac{-5}{3} \]

\[ u = -\frac{3}{5} = -0.6 \, \text{மீ} \]

முடிவு: பொருளின் தொலைவு 0.6 மீ ஆகும். (எதிர்க்குறி, பொருள் லென்சின் முன் வைக்கப்பட்டுள்ளது என்பதைக் காட்டுகிறது).

பகுதி - இ (விடைகள்)

20. ராக்கெட் ஏவுதலை விளக்குக.

விடை:

ராக்கெட் ஏவுதல் நியூட்டனின் மூன்றாம் விதி மற்றும் நேர்க்கோட்டு உந்த அழிவின்மை விதி ஆகியவற்றின் அடிப்படையில் செயல்படுகிறது.

• அமைப்பு: ராக்கெட்டுகளில் உந்துபொருள் (Propellant) தொட்டி உள்ளது. இது எரிபொருள் (திரவ அல்லது திட) மற்றும் ஆக்சிகரணி ஆகியவற்றைக் கொண்டுள்ளது.
• செயல்படும் விதம்:
  1. ராக்கெட் இயங்கும்போது, உந்துபொருட்கள் எரிக்கப்பட்டு, அதிக அழுத்தத்தில் வெப்ப வாயுக்கள் உருவாக்கப்படுகின்றன.
  2. இந்த வாயுக்கள் ராக்கெட்டின் வால் பகுதியில் உள்ள சிறிய திறப்பு (Nozzle) வழியாக மிக அதிக திசைவேகத்தில் வெளியேற்றப்படுகின்றன. (இது 'வினை' ஆகும்).
  3. நியூட்டனின் மூன்றாம் விதிப்படி, இதற்குச் சமமான ஓர் எதிர்விசை ராக்கெட்டின் மீது மேல்நோக்கிச் செயல்படுகிறது. இந்த எதிர்விசை ராக்கெட்டை முன்னோக்கி (வானத்தை நோக்கி) உந்தித் தள்ளுகிறது.
• உந்த அழிவின்மை விதி:
  • ராக்கெட் மீது புறவிசை எதுவும் செயல்படாத போது, வெளியேறும் வாயுக்களின் கீழ்நோக்கிய உந்தம், ராக்கெட்டின் மேல்நோக்கிய உந்தத்திற்குச் சமமாக இருக்கும்.
  • இதனால், ராக்கெட் மற்றும் வாயுக்கள் அடங்கிய அமைப்பின் மொத்த உந்தம் மாறாமல் (சுழியாக) সংরক্ষিতப்படுகிறது.

21. கிட்டப்பார்வை மற்றும் தூரப்பார்வை குறைபாடுகளை வேறுபடுத்துக.

விடை:

பண்பு	கிட்டப்பார்வை (Myopia)	தூரப்பார்வை (Hypermetropia)
பாதிப்பு	அருகில் உள்ள பொருட்களைத் தெளிவாகவும், தொலைவில் உள்ள பொருட்களைத் தெளிவாகக் காண இயலாமலும் இருக்கும் நிலை.	தொலைவில் உள்ள பொருட்களைத் தெளிவாகவும், அருகில் உள்ள பொருட்களைத் தெளிவாகக் காண இயலாமலும் இருக்கும் நிலை.
காரணம்	விழியொளி லென்சின் குவியத்தூரம் குறைவதாலோ அல்லது விழிக்கோளம் நீண்டு விடுவதாலோ ஏற்படுகிறது.	விழியொளி லென்சின் குவியத்தூரம் அதிகரிப்பதாலோ அல்லது விழிக்கோளம் சுருங்கி விடுவதாலோ ஏற்படுகிறது.
பிம்பம் தோன்றுமிடம்	பிம்பம் விழித்தரைக்கு முன்பாகவே குவிக்கப்படுகிறது.	பிம்பம் விழித்தரைக்குப் பின்புறம் குவிக்கப்படுகிறது.
சரிசெய்யும் லென்ஸ்	பொருத்தமான குவியத்தூரம் கொண்ட குழி லென்ஸ் மூலம் சரிசெய்யப்படுகிறது.	பொருத்தமான குவியத்தூரம் கொண்ட குவி லென்ஸ் மூலம் சரிசெய்யப்படுகிறது.

22. நவீன அணுக்கொள்கையின் கோட்பாடுகளை எழுதுக.

விடை:

1. அணு பிளக்கக்கூடியது: அணு ஒரு பிளக்க முடியாத துகள் அல்ல. அது புரோட்டான், நியூட்ரான், எலக்ட்ரான் போன்ற நுண் துகள்களால் ஆனது.
2. ஐசோடோப்புகள்: ஒரே தனிமத்தின் அணுக்கள் வெவ்வேறு அணு நிறைகளைப் பெற்றிருக்கலாம் (எ.கா., ¹²C, ¹³C, ¹⁴C). இவை ஐசோடோப்புகள் எனப்படும்.
3. ஐசோபார்கள்: வெவ்வேறு தனிமங்களின் அணுக்கள் ஒரே அணு நிறைகளைப் பெற்றிருக்கலாம் (எ.கா., ஆர்கான், கால்சியம்). இவை ஐசோபார்கள் எனப்படும்.
4. செயற்கை மாற்றுத் தனிமமாக்கல்: ஒரு தனிமத்தின் அணுக்களை மற்றொரு தனிமத்தின் அணுக்களாக மாற்ற முடியும்.
5. எளிய விகிதத்தில் இணைய வேண்டியதில்லை: அணுக்கள் எப்போதும் எளிய முழு எண்களின் விகிதத்தில் இணைவதில்லை (எ.கா., சுக்ரோஸ் C₁₂H₂₂O₁₁).
6. வேதிவினையில் பங்கேற்கும் துகள்: வேதிவினையில் ஈடுபடும் மிகச்சிறிய துகள் அணுவாகும்.
7. நிறை ஆற்றலாக மாற்றம்: ஒரு அணுவின் நிறையை ஆற்றலாக மாற்ற முடியும். ( \( E = mc^2 \) ).

23. அ) ஒரு ஆக்ஸிஸோமின் படம் வரைந்து பாகங்களைக் குறி.
ஆ) ஒளிச்சேர்க்கை என்றால் என்ன? இது செல்லில் எங்கு நடைபெறுகிறது?

விடை:

அ) ஆக்ஸிஸோம் (F₁ துகள்)

(படம்: மைட்டோகாண்ட்ரியாவின் உட்சவ்வில் உள்ள ஆக்ஸிஸோம்)

பாகங்கள்: தலை (F₁), தண்டு, அடி (F₀)

ஆ) ஒளிச்சேர்க்கை

• வரையறை: பசுமையான தாவரங்கள், பாசிகள் மற்றும் சில பாக்டீரியாக்கள், சூரிய ஒளியின் ஆற்றலைப் பயன்படுத்தி, கார்பன் டை ஆக்சைடு மற்றும் நீரிலிருந்து தமக்குத் தேவையான உணவை (குளுக்கோஸ்) தயாரிக்கும் நிகழ்வு ஒளிச்சேர்க்கை எனப்படும். இந்நிகழ்வில் ஆக்சிஜன் ஒரு துணை விளைபொருளாக வெளியிடப்படுகிறது.
• நடைபெறும் இடம்: ஒளிச்சேர்க்கை, தாவர செல்லில் உள்ள பசுங்கணிகம் (Chloroplast) என்ற நுண்ணுறுப்பில் நடைபெறுகிறது. பசுங்கணிகங்கள் முக்கியமாக இலைகளின் இலையிடைத் திசுக்களில் (மீசோபில்) காணப்படுகின்றன.

24. அட்டையில் நடைபெறும் இடப்பெயர்ச்சி நிகழ்ச்சியின் படிநிலைகளை எழுதுக.

விடை:

அட்டையின் இடப்பெயர்ச்சி தசைகளின் சுருக்கம் மற்றும் நீள்தல் மூலம் நடைபெறுகிறது. இது 'வளைவியக்கம்' அல்லது 'ஊர்தல்' எனப்படும்.

படிநிலைகள்:

1. முன்புற நீட்சி: முதலில், வட்டத் தசைகள் சுருங்கி, நீளவாட்டுத் தசைகள் நீள்கின்றன. இதனால் உடலின் முன்பகுதி நீண்டு, மெலிதாகிறது. அதே நேரத்தில், பின்புற ஒட்டுறுப்பு தரையிலிருந்து விடுபடுகிறது.
2. முன்புறப் பற்றுதல்: நீட்சியடைந்த உடலின் முன்பகுதியில் உள்ள முன் ஒட்டுறுப்பு, தரையில் உறுதியாகப் பற்றிக்கொள்கிறது.
3. பின்புற இழுத்தல்: இப்போது, நீளவாட்டுத் தசைகள் சுருங்கி, வட்டத் தசைகள் நீள்கின்றன. இதனால் உடல் குட்டையாகித் தடிக்கிறது. இது உடலின் பின்பகுதியை முன்னோக்கி இழுக்கிறது.
4. சுழற்சி: பின்புற ஒட்டுறுப்பு முன்பகுதியை நெருங்கியவுடன், அது தரையில் பற்றிக்கொள்கிறது. பின்னர், முன் ஒட்டுறுப்பு விடுபட்டு, இந்த சுழற்சி மீண்டும் தொடங்குகிறது.

இவ்வாறு தொடர்ச்சியான தசை இயக்கங்கள் மூலம் அட்டை முன்னோக்கி நகர்கிறது.

25. கீழ்க்கண்டவற்றின் மூலக்கூறு நிறையைக் காண்க. (i) CO₂ (ii) Ca₃(PO₄)₂

விடை:

(i) கார்பன் டை ஆக்சைடு (CO₂)

• கார்பனின் அணு நிறை (C) = 12 u
• ஆக்சிஜனின் அணு நிறை (O) = 16 u

மூலக்கூறு நிறை = (1 × C) + (2 × O)

= (1 × 12) + (2 × 16)

= 12 + 32 = 44 u

(ii) கால்சியம் பாஸ்பேட் (Ca₃(PO₄)₂)

• கால்சியத்தின் அணு நிறை (Ca) = 40 u
• பாஸ்பரஸின் அணு நிறை (P) = 31 u
• ஆக்சிஜனின் அணு நிறை (O) = 16 u

மூலக்கூறு நிறை = (3 × Ca) + 2 × [(1 × P) + (4 × O)]

= (3 × 40) + 2 × [(1 × 31) + (4 × 16)]

= 120 + 2 × [31 + 64]

= 120 + 2 ×

= 120 + 190 = 310 u

பகுதி - ஈ (விடைகள்)

26. உந்த மாறாக் கோட்பாட்டைக் கூறி அதனை மெய்ப்பிக்க.

விடை:

உந்த மாறாக் கோட்பாடு (நேர்க்கோட்டு உந்த அழிவின்மை விதி):

கூற்று: புறவிசை எதுவும் செயல்படாத வரையில், ஒரு பொருள் அல்லது ஒரு அமைப்பின் மீது செயல்படும் மொத்த நேர்க்கோட்டு உந்தம் மாறாமல் இருக்கும்.

மெய்ப்பித்தல்:

m₁, m₂ என்ற நிறைகள் கொண்ட A, B என்ற இரு பொருட்களைக் கருதுவோம். அவை u₁, u₂ என்ற ஆரம்ப திசைவேகங்களில் நேர்க்கோட்டில் செல்கின்றன (u₁ > u₂).

• மோதலுக்கு முன்:
  • A-ன் உந்தம் = m₁u₁
  • B-ன் உந்தம் = m₂u₂
  • அமைப்பின் மொத்த ஆரம்ப உந்தம் = m₁u₁ + m₂u₂
• மோதலின் போது:
  • 't' என்ற கால இடைவெளியில் அவை ஒன்றோடொன்று மோதுகின்றன.
  • B-ன் மீது A செலுத்தும் விசை (வினை), F_B = m₂ (v₂ - u₂) / t
  • A-ன் மீது B செலுத்தும் விசை (எதிர் வினை), F_A = m₁ (v₁ - u₁) / t
• நியூட்டனின் மூன்றாம் விதிப்படி:

  வினை = - (எதிர் வினை)

  \[ F_B = -F_A \]

  \[ \frac{m_2(v_2 - u_2)}{t} = - \frac{m_1(v_1 - u_1)}{t} \]

  \[ m_2v_2 - m_2u_2 = -m_1v_1 + m_1u_1 \]

  \[ m_1v_1 + m_2v_2 = m_1u_1 + m_2u_2 \]

• முடிவு:

  அமைப்பின் மொத்த இறுதி உந்தம் = அமைப்பின் மொத்த ஆரம்ப உந்தம்.

  இதிலிருந்து, புறவிசை செயல்படாத போது, மோதலுக்குப் பின் உள்ள மொத்த உந்தம், மோதலுக்கு முன் உள்ள மொத்த உந்தத்திற்குச் சமம் என்பது நிரூபிக்கப்பட்டது. எனவே, உந்தம் மாறாமல் பாதுகாக்கப்படுகிறது.

(அல்லது)

ஒப்பு மூலக்கூறு நிறைக்கும் ஆவி அடர்த்திக்கும் உள்ள தொடர்பை வருவி.

விடை:

ஆவி அடர்த்தி (Vapour Density - VD):

ஆவி அடர்த்தி என்பது ஒரே வெப்ப மற்றும் அழுத்த நிலையில், ஒரு குறிப்பிட்ட பருமனுள்ள வாயு அல்லது ஆவியின் நிறைக்கும், அதே பருமனுள்ள ஹைட்ரஜன் அணுவின் நிறைக்கும் உள்ள விகிதமாகும்.

\[ \text{ஆவி அடர்த்தி} = \frac{\text{குறிப்பிட்ட பருமனுள்ள வாயுவின் நிறை}}{\text{அதே பருமனுள்ள ஹைட்ரஜன் வாயுவின் நிறை}} \]

அவகாட்ரோ விதிப்படி, ஒரே வெப்ப, அழுத்த நிலையில் சம பருமனுள்ள அனைத்து வாயுக்களும் சம அளவு மூலக்கூறுகளைக் கொண்டிருக்கும். எனவே, 'n' மூலக்கூறுகளைக் கருதுவோம்.

\[ \text{ஆவி அடர்த்தி} = \frac{\text{'n' மூலக்கூறு வாயுவின் நிறை}}{\text{'n' மூலக்கூறு ஹைட்ரஜன் வாயுவின் நிறை}} \]

\[ \text{ஆவி அடர்த்தி} = \frac{\text{1 மூலக்கூறு வாயுவின் நிறை}}{\text{1 மூலக்கூறு ஹைட்ரஜன் வாயுவின் நிறை}} \]

ஹைட்ரஜன் ஒரு ஈரணு மூலக்கூறு (H₂). எனவே, 1 மூலக்கூறு ஹைட்ரஜனின் நிறை = 2 × 1 ஹைட்ரஜன் அணுவின் நிறை.

\[ \text{ஆவி அடர்த்தி} = \frac{\text{1 மூலக்கூறு வாயுவின் நிறை}}{2 \times \text{1 ஹைட்ரஜன் அணுவின் நிறை}} \quad \cdots (1) \]

ஒப்பு மூலக்கூறு நிறை (Relative Molecular Mass - RMM):

ஒப்பு மூலக்கூறு நிறை என்பது ஒரு மூலக்கூறு வாயுவின் நிறைக்கும், ஒரு ஹைட்ரஜன் அணுவின் நிறைக்கும் உள்ள விகிதமாகும்.

\[ \text{ஒப்பு மூலக்கூறு நிறை} = \frac{\text{1 மூலக்கூறு வாயுவின் நிறை}}{\text{1 ஹைட்ரஜன் அணுவின் நிறை}} \quad \cdots (2) \]

சமன்பாடு (1) ஐ மாற்றி எழுத:

\[ 2 \times \text{ஆவி அடர்த்தி} = \frac{\text{1 மூலக்கூறு வாயுவின் நிறை}}{\text{1 ஹைட்ரஜன் அணுவின் நிறை}} \quad \cdots (3) \]

சமன்பாடு (2) மற்றும் (3) ஐ ஒப்பிட:

\[ \text{ஒப்பு மூலக்கூறு நிறை} = 2 \times \text{ஆவி அடர்த்தி} \]

முடிவு: ஒரு வாயுவின் ஒப்பு மூலக்கூறு நிறை, அதன் ஆவி அடர்த்தியின் இருமடங்கிற்குச் சமம்.

27. வேறுபாடு தருக:
அ) ஒருவிதையிலைத் தாவர வேர் மற்றும் இருவிதையிலைத் தாவர வேர்
ஆ) காற்றுள்ள சுவாசம் மற்றும் காற்றில்லா சுவாசம்

விடை:

அ) ஒருவிதையிலைத் தாவர வேர் மற்றும் இருவிதையிலைத் தாவர வேர்

பண்பு	இருவிதையிலைத் தாவர வேர் (எ.கா: அவரை)	ஒருவிதையிலைத் தாவர வேர் (எ.கா: மக்காச்சோளம்)
சைலம்	நான்கு முனை (டெட்ரார்க்) கொண்டது.	பல முனை (பாலிஆர்க்) கொண்டது.
பித்	சிறியது அல்லது காணப்படாது.	பெரியது மற்றும் நன்கு வளர்ச்சி அடைந்துள்ளது.
கேம்பியம்	காணப்படும். எனவே இரண்டாம் நிலை வளர்ச்சி உண்டு.	காணப்படாது. எனவே இரண்டாம் நிலை வளர்ச்சி இல்லை.
புரணி	குறுகலானது.	அகலமானது.

ஆ) காற்றுள்ள சுவாசம் மற்றும் காற்றில்லா சுவாசம்

பண்பு	காற்றுள்ள சுவாசம்	காற்றில்லா சுவாசம்
ஆக்சிஜன்	தேவைப்படுகிறது.	தேவைப்படுவதில்லை.
நடைபெறும் இடம்	சைட்டோபிளாசம் மற்றும் மைட்டோகாண்ட்ரியா.	சைட்டோபிளாசத்தில் மட்டும்.
உணவு ஆக்சிஜனேற்றம்	உணவு முழுமையாக ஆக்சிஜனேற்றம் அடைகிறது.	உணவு முழுமையாக ஆக்சிஜனேற்றம் அடைவதில்லை.
இறுதிப் பொருட்கள்	கார்பன் டை ஆக்சைடு, நீர் மற்றும் ATP.	எத்தில் ஆல்கஹால் அல்லது லாக்டிக் அமிலம், CO₂ மற்றும் ATP.
ATP உற்பத்தி	அதிகம் (ஒரு குளுக்கோஸ் மூலக்கூறுக்கு 36-38 ATP).	குறைவு (ஒரு குளுக்கோஸ் மூலக்கூறுக்கு 2 ATP).

(அல்லது)

அ) முயலின் ஆண் இனப்பெருக்க மண்டலத்தைப் படம் வரைந்து விளக்குக.
ஆ) முயலின் பல் வாய்ப்பாட்டினை எழுதுக.

விடை:

அ) முயலின் ஆண் இனப்பெருக்க மண்டலம்

• ஓரிணை விந்தகங்கள் (Testes): வயிற்றறைக்கு வெளியே காணப்படும் விதைப்பைகளில் (Scrotal sacs) அமைந்துள்ளன. இவை விந்தணுக்களையும், டெஸ்டோஸ்டிரோன் என்ற ஹார்மோனையும் உற்பத்தி செய்கின்றன.
• விந்தணு நுண்குழல்கள் (Epididymis): விந்தகங்களுடன் ஒட்டியுள்ள, நன்கு சுருண்ட நீண்ட குழல். விந்தணுக்கள் இங்கு தற்காலிகமாக சேமிக்கப்பட்டு முதிர்ச்சி அடைகின்றன.
• விந்து நாளம் (Vas deferens): விந்தணு நுண்குழலிலிருந்து விந்தணுக்களை சிறுநீர்க் குழாய்க்கு எடுத்துச் செல்லும் குழல்.
• துணைச் சுரப்பிகள்: புராஸ்டேட் சுரப்பி, கௌப்பர் சுரப்பி மற்றும் சிறுநீர்ப்பை சுரப்பி போன்றவை துணைச் சுரப்பிகளாகும். இவற்றின் சுரப்புகள் விந்தணுக்களுடன் இணைந்து விந்து திரவத்தை (Semen) உருவாக்குகின்றன. இது விந்தணுக்களுக்கு ஊட்டமளித்து, இயக்கத்திற்கு உதவுகிறது.
• சிறுநீர்ப் புறவழி (Urethra): இது சிறுநீர் மற்றும் விந்து ஆகிய இரண்டையும் வெளியேற்றும் பொதுவான பாதையாகும்.
• ஆண்குறி (Penis): இது கலவி உறுப்பாகும். இதன் மூலம் விந்து திரவம் பெண் முயலின் கலவிக் கால்வாயினுள் செலுத்தப்படுகிறது.

ஆ) முயலின் பல் வாய்ப்பாடு

முயலின் பல் சூத்திரம் அல்லது பல் வாய்ப்பாடு, அதன் மேல் மற்றும் கீழ் தாடையின் ஒரு பாதியில் உள்ள பற்களின் எண்ணிக்கையைக் குறிக்கிறது.

\[ \text{பல் வாய்ப்பாடு} = \frac{\text{I 2/1, C 0/0, PM 3/2, M 3/3}}{} = 28 \]

• I - வெட்டும் பற்கள் (Incisors)
• C - கோரைப் பற்கள் (Canines) - முயலில் இல்லை
• PM - முன் கடைவாய்ப் பற்கள் (Premolars)
• M - பின் கடைவாய்ப் பற்கள் (Molars)

முயலின் மொத்த பற்களின் எண்ணிக்கை 28 ஆகும்.