OMTEX CLASSES: 🧮9th Maths 1st Mid Term Exam 2025 Question Paper Tirunelveli District Tamil Medium Answer Key

Class 9 Maths First Mid Term Exam 2025 - Tirunelveli | Question Paper with Solutions

வினாத்தாள் மற்றும் விடைகள்

பகுதி - I 5 × 1 = 5

I. தேர்ந்தெடுத்து எழுதுக:

1) $B \subset A$ எனில் $n(A \cap B)$ என்பது

$n(A-B)$
$n(B)$
$n(B-A)$
$n(A)$

விடை: (b) $n(B)$ விளக்கம்: $B \subset A$ எனில், B கணத்தின் அனைத்து உறுப்புகளும் A கணத்தில் இருக்கும். எனவே, A மற்றும் B கணங்களின் வெட்டு (intersection) B கணமாகவே இருக்கும். அதாவது, $A \cap B = B$. ஆகவே, $n(A \cap B) = n(B)$.

2) $A = \{\phi\}$ மற்றும் $B = P(A)$ எனில் $A \cap B$ என்பது

$\{\phi, \{\phi\}\}$
$\{\phi\}$
$\phi$
$\{\{\phi\}\}$

விடை: (b) $\{\phi\}$ விளக்கம்: கொடுக்கப்பட்டது: $A = \{\phi\}$. இங்கு $\phi$ என்பது ஒரு உறுப்பு. $P(A)$ என்பது A-யின் அடுக்கு கணம். $P(A) = \{\emptyset, \{\phi\}\}$. இங்கு $\emptyset$ என்பது வெற்று கணத்தைக் குறிக்கிறது. கொடுக்கப்பட்டது $B = P(A)$, எனவே $B = \{\emptyset, \{\phi\}\}$. இప్పుడు, $A \cap B = \{\phi\} \cap \{\emptyset, \{\phi\}\}$. இரண்டு கணங்களுக்கும் பொதுவான உறுப்பு $\{\phi\}$. எனவே, $A \cap B = \{\phi\}$. குறிப்பு: விருப்பம் (b) $\{\phi\}$ என்பது A கணத்தையே குறிக்கிறது.

3) A, B, C என்பன எவையேனும் மூன்று கணங்கள் எனில், $(A-B) \cap (B-C)$-க்குச் சமமானது

A மட்டும்
B மட்டும்
C மட்டும்
$\phi$

விடை: (d) $\phi$ விளக்கம்: $A-B$ என்பது A-ல் இருந்து B-ன் உறுப்புகளை நீக்கிய பின் கிடைக்கும் கணம். ஒரு உறுப்பு $x \in (A-B)$ எனில், $x \in A$ மற்றும் $x \notin B$. $B-C$ என்பது B-ல் இருந்து C-ன் உறுப்புகளை நீக்கிய பின் கிடைக்கும் கணம். ஒரு உறுப்பு $y \in (B-C)$ எனில், $y \in B$ மற்றும் $y \notin C$. $(A-B) \cap (B-C)$ என்பது இரு கணங்களுக்கும் பொதுவான உறுப்புகளைக் கொண்ட கணம். ஒரு உறுப்பு $x$-க்கு, $x \notin B$ மற்றும் $x \in B$ என்பது ஒரே நேரத்தில் சாத்தியமில்லை. எனவே, இரு கணங்களுக்கும் பொதுவான உறுப்புகள் எதுவும் இல்லை. ஆகவே, $(A-B) \cap (B-C) = \phi$ (வெற்று கணம்).

4) பின்வருவனவற்றுள் எது விகிதமுறா எண்?

$\sqrt{25}$
$\sqrt{\frac{9}{4}}$
$\frac{7}{11}$
$\pi$

விடை: (d) $\pi$ விளக்கம்:

$\sqrt{25} = 5$, இது ஒரு விகிதமுறு எண்.
$\sqrt{\frac{9}{4}} = \frac{3}{2}$, இது ஒரு விகிதமுறு எண்.
$\frac{7}{11}$ என்பது ஒரு விகிதமுறு எண்.
$\pi$ என்பது முடிவுறா, சுழல் தன்மையற்ற தசம விரிவைக் கொண்ட எண். எனவே, இது ஒரு விகிதமுறா எண் ஆகும்.

5) $0.\overline{34} + 0.3\overline{4}$ =

$0.6\overline{87}$
$0.6\overline{8}$
$0.68$
$0.68\overline{7}$

விடை: (a) $0.6\overline{87}$ விளக்கம்: முதலில், ஒவ்வொரு எண்ணையும் பின்னமாக மாற்றுவோம்.

Let $x = 0.\overline{34} = 0.3434...$
$100x = 34.3434...$
$100x - x = 34.3434... - 0.3434...$
$99x = 34 \implies x = \frac{34}{99}$.

Let $y = 0.3\overline{4} = 0.3444...$
$10y = 3.444...$
$100y = 34.444...$
$100y - 10y = 34.444... - 3.444...$
$90y = 31 \implies y = \frac{31}{90}$.

கூட்டல்: $x + y = \frac{34}{99} + \frac{31}{90}$.
99 மற்றும் 90-இன் மீ.சி.ம 990.
$ = \frac{34 \times 10}{990} + \frac{31 \times 11}{990} = \frac{340 + 341}{990} = \frac{681}{990}$.
$\frac{681}{990}$ ஐ தசம எண்ணாக மாற்றினால் $0.6878787... = 0.6\overline{87}$.

பகுதி - II 6 × 2 = 12

II. ஏதேனும் ஆறு வினாக்களுக்கு விடையளி: (வினா எண் 12 கட்டாய வினா)

6) வரையறு: சமான கணங்கள் எடுத்துக்காட்டுடன்

விடை:

சமான கணங்கள் (Equivalent Sets):

இரு கணங்களில் உள்ள உறுப்புகளின் எண்ணிக்கை சமமாக இருப்பின், அவை சமான கணங்கள் எனப்படும். கணத்தின் உறுப்புகள் ஒன்றாக இருக்க வேண்டிய அவசியமில்லை.

A மற்றும் B என்ற இரு கணங்கள் சமான கணங்கள் எனில், $n(A) = n(B)$.

எடுத்துக்காட்டு:
$A = \{1, 2, 3\}$
$B = \{a, b, c\}$
இங்கு, $n(A) = 3$ மற்றும் $n(B) = 3$. எனவே, A மற்றும் B சமான கணங்கள் ஆகும்.

7) $n(A) = 0$ எனில் $n[P(A)] = ?$

விடை:

கொடுக்கப்பட்டது: $n(A) = 0$.
$n(A) = 0$ எனில், A என்பது ஒரு வெற்று கணம் ஆகும். அதாவது, $A = \emptyset$.

ஒரு கணத்தின் அடுக்கு கணத்தில் உள்ள உறுப்புகளின் எண்ணிக்கை $2^{n(A)}$ ஆகும்.
எனவே, $n[P(A)] = 2^{n(A)}$.
$n[P(A)] = 2^0 = 1$.

ஆகவே, $n[P(A)] = 1$.

8) A = {x:x ஓர் இரட்டை இயல் எண் மற்றும் $1 < x \le 12$}, B = {x:x ஆனது 3 இன் மடங்கு, $x \in N$ மற்றும் $x \le 12$} எனில் $A \cap B$ காண்க.

விடை:

முதலில் A, B கணங்களை பட்டியல் முறையில் எழுதுவோம்.

A = {x:x ஓர் இரட்டை இயல் எண் மற்றும் $1 < x \le 12$}
$A = \{2, 4, 6, 8, 10, 12\}$

B = {x:x ஆனது 3 இன் மடங்கு, $x \in N$ மற்றும் $x \le 12$}
$B = \{3, 6, 9, 12\}$

இப்போது, $A \cap B$ (A மற்றும் B-க்கு பொதுவான உறுப்புகள்) காண்போம்.
$A \cap B = \{2, 4, 6, 8, 10, 12\} \cap \{3, 6, 9, 12\}$
$A \cap B = \{6, 12\}$

9) $-\frac{7}{11}$ மற்றும் $\frac{2}{11}$ என்ற எண்களுக்கிடையே எவையேனும் மூன்று விகிதமுறு எண்களைக் காண்க.

விடை:

கொடுக்கப்பட்ட எண்கள்: $-\frac{7}{11}$ மற்றும் $\frac{2}{11}$.
இந்த இரு எண்களுக்கு இடையே உள்ள முழு எண்கள் -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1. எனவே, இவற்றுக்கு இடையே உள்ள விகிதமுறு எண்கள்:
$$-\frac{6}{11}, -\frac{5}{11}, -\frac{4}{11}, -\frac{3}{11}, -\frac{2}{11}, -\frac{1}{11}, 0, \frac{1}{11}$$ இவற்றில் இருந்து ஏதேனும் மூன்று எண்களை தேர்ந்தெடுக்கலாம்.

தேவையான மூன்று விகிதமுறு எண்கள்: $-\frac{1}{11}, 0, \frac{1}{11}$.

10) சரியா தவறா: $1 = 0.\overline{9}$

விடை: சரி.

நிரூபணம்: Let $x = 0.\overline{9}$.
அதாவது, $x = 0.999...$ --- (1)
சமன்பாடு (1) ஐ 10 ஆல் பெருக்க:
$10x = 9.999...$ --- (2)
சமன்பாடு (2) இல் இருந்து சமன்பாடு (1) ஐ கழிக்க:
$10x - x = 9.999... - 0.999...$
$9x = 9$
$x = \frac{9}{9} = 1$.
எனவே, $0.\overline{9} = 1$ என்பது சரி.

11) மதிப்பு காண்க: $(243)^{\frac{2}{5}}$

விடை:

243 ஐ காரணிப்படுத்த:
$243 = 3 \times 81 = 3 \times 9 \times 9 = 3 \times 3^2 \times 3^2 = 3^5$.
இப்போது, $(243)^{\frac{2}{5}} = (3^5)^{\frac{2}{5}}$.
அடுக்கு விதி $(a^m)^n = a^{mn}$ ஐப் பயன்படுத்தி:
$= 3^{(5 \times \frac{2}{5})}$
$= 3^2$
$= 9$.
எனவே, $(243)^{\frac{2}{5}} = 9$.

12) $A \Delta B$-ஐ வென்படம் மூலம் வரைக. (கட்டாய வினா)

விடை:

$A \Delta B$ (A மற்றும் B-யின் சமச்சீர் வேறுபாடு) என்பது $(A-B) \cup (B-A)$ ஆகும். அதாவது, A கணத்தில் மட்டும் உள்ள உறுப்புகளும், B கணத்தில் மட்டும் உள்ள உறுப்புகளும் சேர்ந்த கணம்.

வென்படம் வரையும் முறை:

ஒரு செவ்வகத்தை வரைந்து, அதை அனைத்து கணம் U எனக் குறிக்கவும்.
செவ்வகத்தின் உள்ளே, ஒன்றையொன்று வெட்டும் இரண்டு வட்டங்களை வரைந்து, அவற்றை A மற்றும் B எனக் குறிக்கவும்.
A வட்டத்தில் B வட்டத்துடன் வெட்டாத பகுதியை மட்டும் நிழலிடவும் (இது A-B).
B வட்டத்தில் A வட்டத்துடன் வெட்டாத பகுதியை மட்டும் நிழலிடவும் (இது B-A).
இரண்டு வட்டங்களுக்கும் பொதுவான பகுதியை ( $A \cap B$ ) நிழலிடாமல் விடவும்.

இவ்வாறு நிழலிடப்பட்ட பகுதி $A \Delta B$-ஐக் குறிக்கும்.

பகுதி - III 5 × 5 = 25

III. ஏதேனும் 5 வினாக்களுக்கு விடையளி: (வினா எண் 18 கட்டாய வினா)

13) $\mathcal{U} = \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\}$, $A = \{1, 3, 5, 7\}$, $B = \{0, 2, 3, 5, 7\}$ எனில் பின்வருவனவற்றைக் காண்க.
(i) $A'$ (ii) $B'$ (iii) $A' \cup B'$ (iv) $A' \cap B'$ (v) $(A \cup B)'$

விடை:

கொடுக்கப்பட்ட கணங்கள்:
$\mathcal{U} = \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\}$
$A = \{1, 3, 5, 7\}$
$B = \{0, 2, 3, 5, 7\}$

(i) $A'$ (A-ன் நிரப்பு கணம்)
$A' = \mathcal{U} - A = \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\} - \{1, 3, 5, 7\} = \{0, 2, 4, 6\}$

(ii) $B'$ (B-ன் நிரப்பு கணம்)
$B' = \mathcal{U} - B = \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\} - \{0, 2, 3, 5, 7\} = \{1, 4, 6\}$

(iii) $A' \cup B'$
$A' \cup B' = \{0, 2, 4, 6\} \cup \{1, 4, 6\} = \{0, 1, 2, 4, 6\}$

(iv) $A' \cap B'$
$A' \cap B' = \{0, 2, 4, 6\} \cap \{1, 4, 6\} = \{4, 6\}$

(v) $(A \cup B)'$
முதலில் $A \cup B$ காண்க.
$A \cup B = \{1, 3, 5, 7\} \cup \{0, 2, 3, 5, 7\} = \{0, 1, 2, 3, 5, 7\}$
$(A \cup B)' = \mathcal{U} - (A \cup B) = \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\} - \{0, 1, 2, 3, 5, 7\} = \{4, 6\}$
(குறிப்பு: டி மார்கன் விதிப்படி, $(A \cup B)' = A' \cap B'$ என்பது சரிபார்க்கப்பட்டது.)

14) $A = \{p, q, r, s\}$, $B = \{m, n, q, s, t\}$ மற்றும் $C = \{m, n, p, q, s\}$ எனில், கணங்களின் சேர்ப்புக்கான சேர்ப்புப் பண்புகளைச் சரிபார்.

விடை:

சேர்ப்புக்கான சேர்ப்புப் பண்பு: $(A \cup B) \cup C = A \cup (B \cup C)$.

இடது பக்கம் (LHS): $(A \cup B) \cup C$

$A \cup B = \{p, q, r, s\} \cup \{m, n, q, s, t\} = \{m, n, p, q, r, s, t\}$

$(A \cup B) \cup C = \{m, n, p, q, r, s, t\} \cup \{m, n, p, q, s\}$

$(A \cup B) \cup C = \{m, n, p, q, r, s, t\}$ --- (1)

வலது பக்கம் (RHS): $A \cup (B \cup C)$

$B \cup C = \{m, n, q, s, t\} \cup \{m, n, p, q, s\} = \{m, n, p, q, s, t\}$

$A \cup (B \cup C) = \{p, q, r, s\} \cup \{m, n, p, q, s, t\}$

$A \cup (B \cup C) = \{m, n, p, q, r, s, t\}$ --- (2)

சமன்பாடு (1) மற்றும் (2) லிருந்து, LHS = RHS.
எனவே, சேர்ப்புக்கான சேர்ப்புப் பண்பு சரிபார்க்கப்பட்டது.

15) $A = \{b, d, e, g, h\}$ மற்றும் $B = \{a, c, e, h\}$ எனில், $n(A-B) = n(A) – n(A \cap B)$ என்பதைச் சரிபார்.

விடை:

கொடுக்கப்பட்ட கணங்கள்:
$A = \{b, d, e, g, h\}$
$B = \{a, c, e, h\}$

கணக்குகள்:
$n(A) = 5$
$n(B) = 4$

இடது பக்கம் (LHS): $n(A-B)$

$A-B = \{b, d, e, g, h\} - \{a, c, e, h\}$
$A-B = \{b, d, g\}$
$n(A-B) = 3$

வலது பக்கம் (RHS): $n(A) - n(A \cap B)$

முதலில் $A \cap B$ ஐக் காண்க:
$A \cap B = \{b, d, e, g, h\} \cap \{a, c, e, h\}$
$A \cap B = \{e, h\}$
$n(A \cap B) = 2$

இப்போது, $n(A) - n(A \cap B) = 5 - 2 = 3$

LHS = 3 மற்றும் RHS = 3.
எனவே, $n(A-B) = n(A) – n(A \cap B)$ என்பது சரிபார்க்கப்பட்டது.

16) $\sqrt{9.3}$ஐ எண்கோட்டில் குறிக்கவும்.

விடை:

$\sqrt{9.3}$ ஐ எண்கோட்டில் குறிப்பதற்கான படிநிலைகள்:

ஒரு நேர்க்கோட்டை வரைந்து, அதில் A என்ற புள்ளியைக் குறிக்கவும்.
A-யிலிருந்து 9.3 செ.மீ தொலைவில் B என்ற புள்ளியைக் குறிக்கவும் (AB = 9.3).
B-யிலிருந்து 1 செ.மீ தொலைவில் C என்ற புள்ளியை அதே கோட்டில் குறிக்கவும் (BC = 1). இப்போது AC = 10.3 செ.மீ.
AC-யின் மையப்புள்ளியைக் கண்டறியவும். அதை O எனக் குறிக்கவும். (AC-க்கு ஒரு மையக்குத்துக்கோடு வரைந்து மையத்தைக் காணலாம்).
O-வை மையமாகவும், OA (அல்லது OC) ஆரமாகவும் கொண்டு ஒரு அரைவட்டம் வரையவும்.
B என்ற புள்ளியில், AC-க்கு செங்குத்தாக ஒரு கோடு வரையவும். இந்த செங்குத்துக்கோடு அரைவட்டத்தை D என்ற புள்ளியில் சந்திக்கட்டும்.
BD-யின் நீளம் $\sqrt{9.3}$ ஆகும்.
B-ஐ மையமாகவும், BD-ஐ ஆரமாகவும் கொண்டு, தொடக்க நேர்க்கோட்டை வெட்டுமாறு ஒரு வில் வரையவும். அந்த வில் கோட்டை E என்ற புள்ளியில் வெட்டட்டும்.
எண்கோட்டில், B-யை 0 எனக்கொண்டால், E என்ற புள்ளி $\sqrt{9.3}$ ஐக் குறிக்கும்.

17) 5வது மூலத்தைக் காண்க: $\frac{1024}{3125}$

விடை:

நாம் காண வேண்டியது $\sqrt[5]{\frac{1024}{3125}}$.

தொகுதி மற்றும் பகுதியை காரணிகளாகப் பிரிப்போம்.
$1024 = 2 \times 512 = 2 \times 2 \times 256 = ... = 2^{10}$
$3125 = 5 \times 625 = 5 \times 25 \times 25 = 5 \times 5^2 \times 5^2 = 5^5$

நாம் 5வது மூலம் காண்பதால், 1024 ஐ $a^5$ வடிவில் எழுதலாம். $1024 = 2^{10} = (2^2)^5 = 4^5$

இப்போது, $$ \sqrt[5]{\frac{1024}{3125}} = \sqrt[5]{\frac{4^5}{5^5}} $$ $$ = \sqrt[5]{\left(\frac{4}{5}\right)^5} $$ $$ = \frac{4}{5} $$

எனவே, $\frac{1024}{3125}$-ன் 5வது மூலம் $\frac{4}{5}$ ஆகும்.

18) $\sqrt{3}$ இன் தசம விரிவைக் காண்க. (கட்டாய வினா)

விடை:

$\sqrt{3}$ இன் மதிப்பை நீண்ட வகுத்தல் முறை மூலம் காணலாம். (சுமார் 3 தசம இடங்களுக்கு)

      1.732
    +-------
  1 | 3.00 00 00
    | 1
    +-------
 27 | 2 00
    | 1 89
    +-------
343 |   11 00
    |   10 29
    +-------
3462|     71 00
    |     69 24
    +-------
          1 76

படிநிலைகள்:

3-ஐ எழுதி, தசம புள்ளி வைத்து, பூஜ்ஜியங்களை ஜோடிகளாகச் சேர்க்கவும் (3.00 00 00).
3-க்கு அருகில் உள்ள வர்க்க எண் 1. $1 \times 1 = 1$. ஈவாக 1 ஐ எழுதவும். 3-1=2.
அடுத்த ஜோடி பூஜ்ஜியங்களை (00) இறக்கவும். இப்போது எண் 200.
ஈவு 1-ஐ 2 ஆல் பெருக்கி 2 என எழுதவும். 2 உடன் ஒரு எண்ணைச் சேர்த்து அதே எண்ணால் பெருக்கினால் 200-க்கு அருகில் வர வேண்டும். $27 \times 7 = 189$. ஈவில் 7 ஐச் சேர்க்கவும். 200-189=11.
அடுத்த ஜோடி பூஜ்ஜியங்களை (00) இறக்கவும். இப்போது எண் 1100.
தற்போதைய ஈவு 17-ஐ 2 ஆல் பெருக்கி 34 என எழுதவும். $343 \times 3 = 1029$. ஈவில் 3 ஐச் சேர்க்கவும். 1100-1029=71.
இதேபோல் தொடர, $\sqrt{3} \approx 1.732...$

எனவே, $\sqrt{3}$-ன் தசம விரிவு $1.7320508...$ ஆகும். ఇది முடிவுறா மற்றும் சுழல் தன்மையற்றது.

பகுதி - IV 1 × 8 = 8

IV. விடையளி:

19) a) 45 பேர் கொண்ட ஒரு குழுவில் ஒவ்வொருவரும் தேநீர் அல்லது குளம்பி (coffee) அல்லது இரண்டையும் விரும்புகிறார்கள். 35 நபர்கள் தேநீர் மற்றும் 20 நபர்கள் குளம்பி (coffee) விரும்புகிறார்கள். கீழ்க்காணும் நபர்களின் எண்ணிக்கையைக் காண்க.
i) தேநீர் மற்றும் குளம்பி இரண்டையும் விரும்புபவர்கள்.
ii) தேநீரை விரும்பாதவர்கள்.
iii) குளம்பியை விரும்பாதவர்கள்.

விடை:

தேநீர் விரும்புவோர் கணத்தை T எனவும், குளம்பி விரும்புவோர் கணத்தை C எனவும் கொள்வோம்.

கொடுக்கப்பட்டவை:
மொத்த நபர்களின் எண்ணிக்கை, $n(T \cup C) = 45$
தேநீர் விரும்புவோர், $n(T) = 35$
குளம்பி விரும்புவோர், $n(C) = 20$

i) தேநீர் மற்றும் குளம்பி இரண்டையும் விரும்புபவர்கள் ($n(T \cap C)$)

கணங்களின் சேர்ப்பு சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துவோம்:
$n(T \cup C) = n(T) + n(C) - n(T \cap C)$
$45 = 35 + 20 - n(T \cap C)$
$45 = 55 - n(T \cap C)$
$n(T \cap C) = 55 - 45 = 10$
ஆகவே, 10 பேர் இரண்டையும் விரும்புகிறார்கள்.

ii) தேநீரை விரும்பாதவர்கள்

தேநீரை விரும்பாதவர்கள் என்றால் குளம்பியை மட்டும் விரும்புபவர்கள்.
குளம்பியை மட்டும் விரும்புவோர் = $n(C) - n(T \cap C)$
$= 20 - 10 = 10$
ஆகவே, 10 பேர் தேநீரை விரும்பாதவர்கள்.

iii) குளம்பியை விரும்பாதவர்கள்

குளம்பியை விரும்பாதவர்கள் என்றால் தேநீரை மட்டும் விரும்புபவர்கள்.
தேநீரை மட்டும் விரும்புவோர் = $n(T) - n(T \cap C)$
$= 35 - 10 = 25$
ஆகவே, 25 பேர் குளம்பியை விரும்பாதவர்கள்.

(அல்லது)

b) வென்படங்களைப் பயன்படுத்தி $A-(B \cup C) = (A-B) \cap (A-C)$ என்பதைச் சரிபார்க்க.

விடை:

இந்த டி மார்கனின் இரண்டாவது விதியை வென்படங்கள் மூலம் சரிபார்ப்போம்.

இடது பக்கம் (LHS): $A-(B \cup C)$

படி 1: $B \cup C$
மூன்று வட்டங்கள் A, B, C வரைந்து, B மற்றும் C வட்டங்கள் முழுவதையும் நிழலிடவும்.
படி 2: $A-(B \cup C)$
A வட்டத்தில், $B \cup C$ உடன் பகிரப்படாத பகுதியை மட்டும் நிழலிடவும். அதாவது, A வட்டத்தில் இருந்து B மற்றும் C வட்டங்களின் பகுதிகளை நீக்கிய பின் கிடைக்கும் பகுதி. இது A வட்டத்தில் மட்டும் இருக்கும் பகுதியாகும்.

வலது பக்கம் (RHS): $(A-B) \cap (A-C)$

படி 1: $A-B$
A வட்டத்தில் B வட்டத்துடன் பகிரப்படாத பகுதியை நிழலிடவும். (A-யில் இருந்து B-ன் பகுதியை நீக்கியது).
படி 2: $A-C$
A வட்டத்தில் C வட்டத்துடன் பகிரப்படாத பகுதியை நிழலிடவும். (A-யில் இருந்து C-ன் பகுதியை நீக்கியது).
படி 3: $(A-B) \cap (A-C)$
மேலே உள்ள இரண்டு படங்களிலும் (A-B மற்றும் A-C) பொதுவாக நிழலிடப்பட்ட பகுதியை மட்டும் கண்டறியவும். இது A வட்டத்தில் இருந்து B மற்றும் C இரண்டின் பகுதிகளையும் நீக்கிய பின் கிடைக்கும் பகுதியாகும்.

முடிவு:

LHS மற்றும் RHS ஆகிய இரண்டின் இறுதி வென்படங்களும் ஒரே மாதிரியாக இருப்பதை நாம் காணலாம். இரண்டிலும், A வட்டத்தில் B மற்றும் C வட்டங்களுடன் தொடர்பில்லாத பகுதி மட்டுமே நிழலிடப்பட்டிருக்கும்.

எனவே, $A-(B \cup C) = (A-B) \cap (A-C)$ என்பது வென்படங்கள் மூலம் சரிபார்க்கப்பட்டது.

🧮9th Maths 1st Mid Term Exam 2025 Question Paper Tirunelveli District Tamil Medium Answer Key

முதல் இடைப் பருவ பொதுத் தேர்வு - 2025

வினாத்தாள் மற்றும் விடைகள்